人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（第2課時(shí)）銷售中的盈虧問題（導(dǎo)學(xué)案）

導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題，并掌握解此類問題的一般思路.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)：盈虧問題商品經(jīng)營中的盈利與虧損，是生活中經(jīng)常遇到的問題，它不是依靠直覺進(jìn)行判斷，必須依據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算才能得出正確結(jié)果．核心知識(shí)1.在銷售問題中，主要有以下幾個(gè)量：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率，它們具體的關(guān)系是什么？2.觀察你所得到的答案，看一看，這四個(gè)量中，知道其中兩個(gè)量，是否能夠求得其余兩個(gè)量？3.用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即，，，，.正確分析問題中的關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).思維導(dǎo)圖回顧舊知1.商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是元.2.商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤是元，利潤率是.3.某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元.5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是元.新知探究一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？（A）盈利．（B）虧損．（C）不盈不虧．問題2：銷售的盈虧決定于什么？問題3：兩件衣服的成本各是多少元？這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎？針對(duì)訓(xùn)練1.某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元．其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？3.某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價(jià)打9折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)．當(dāng)堂鞏固1.某種商品的進(jìn)貨檢為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則下列方程正確的是（）A．85%a=10%×90B．90×85%×10%=aC．85%(90－a)=10%D．(1+10%)a=90×85%2.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．盈利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元3.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是（）A．500元B．400元C．300元D．200元4.某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為元.5.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2019年漲價(jià)30%后，2021年又降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2019年漲價(jià)前的價(jià)格為元.6.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？能力提升據(jù)了解個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？感受中考1.（5分）（2021?陜西19/26）一家商店在銷售某種服裝（每件的標(biāo)價(jià)相同）時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價(jià)．2.（6分）（2020?山西17/23）2020年5月份，省城太原開展了“活力太原·樂購晉陽”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．3.（3分）（2018?通遼8/26）一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損20元 B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧4.（3分）（2018?呼和浩特13/25）文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元．課堂小結(jié)（1）這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？【參考答案】核心知識(shí)1.利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤率＝·100%；2.能；3.設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)所得結(jié)果；確定答案；相等.回顧舊知1.180；2.30；20%；3.0.9a；4.1.25a；5.16.新知探究問題3：解：（1）設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.（2）設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得y－0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128（元）.因?yàn)?20－128＝－8（元）所以賣這兩件衣服共虧損了8元．針對(duì)訓(xùn)練1.這次琴行虧本80元．2.這次交易盈利8元.3.解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．當(dāng)堂鞏固1.D；2.D；3.C；4.2725；5.；6.解：設(shè)商店最多可以打x折出售此商品，根據(jù)題意，得．解得x=7.答：商店最多可以打7折出售此商品.能力提升解：如下圖：答：應(yīng)在360元～480元內(nèi)還價(jià).感受中考1.【解答】解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得，10×0.8x＝11（x－30），解得x＝110，答：這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為110元．2.【解答】解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(1+50%)x元，售價(jià)為80%×(1+50%)x元，根據(jù)題意，得80%×(1+50%)x－128=568，解得x=580．答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元．3.【解答】解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150－x＝25%x，150－