多邊形的內(nèi)角和-說課課件_第1頁
多邊形的內(nèi)角和-說課課件_第2頁
多邊形的內(nèi)角和-說課課件_第3頁
多邊形的內(nèi)角和-說課課件_第4頁
多邊形的內(nèi)角和-說課課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

多邊形的內(nèi)角和說課流程一、教材分析二、學(xué)情分析三、教法和學(xué)法四、教學(xué)過程一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課的探索和研究是在學(xué)生學(xué)了三角形內(nèi)角和之后進行的,又是后面學(xué)習(xí)平面鑲嵌的基礎(chǔ),因此,它在本章起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納的能力,體會從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對教材的理解和分析,我制定如下三維目標(biāo):(1)知識與技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,并能運用它們進行相關(guān)計算。(2)過程與方法:通過測量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動,探索多邊形的內(nèi)角和公式,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達能力;通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法,從不同的角度尋求有效的解決問題的方法。(3)情感態(tài)度:通過學(xué)生間、師生間的探索與交流以及情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、求知欲望。從而進一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

3、教學(xué)重難點

現(xiàn)在的教學(xué)理論認為:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué),它不僅僅是學(xué)習(xí)經(jīng)數(shù)學(xué)家總結(jié)出的現(xiàn)有的數(shù)學(xué)結(jié)論,更重要的是要學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)結(jié)論的過程、思想和方法,使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親身體驗。因此,我將引導(dǎo)學(xué)生進行探索實踐,從而發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和公式定為本節(jié)課的重點。本節(jié)教學(xué)是采用添加輔助線的方法,利用已知的三角形的知識來解決未知的多邊形的問題,學(xué)生對這樣的方法較為生疏,所以,探索多邊形內(nèi)角和時,如何添加輔助線把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形是本節(jié)的難點。二、學(xué)情分析在學(xué)本課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)了三角形內(nèi)角和的知識,初步具有合作探究的意識與能力,但對新知識缺乏有效的探究方法,思維還以形象思維為主。

結(jié)合學(xué)情,為了突出重點,突破難點,突顯學(xué)生的主體地位,我借鑒美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論,確定如下教法和學(xué)法:采用活動探究與問題探究相結(jié)合的教學(xué)模式,讓學(xué)生在知識的發(fā)生、發(fā)展過程中,形成動手實踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。利用學(xué)生的好奇心,設(shè)疑、釋疑,組織活潑有效的教學(xué)活動,盡可能為學(xué)生營造一個展示自我的舞臺,一個舒展靈性的空間。充分利用多媒體課件,幫助學(xué)生更好地觀察,提高課堂活動的實效性。課前,我還準備了供學(xué)生活動使用的圖紙。而學(xué)生需要準備的學(xué)具是三角板、量角器。三、教法和學(xué)法1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課2、合作交流,探索新知3、引申提高,發(fā)展深化4、當(dāng)堂訓(xùn)練,應(yīng)用強化5、課堂小結(jié),體驗收獲6、布置作業(yè),思維延伸四、教學(xué)過程浙江金華蘭溪諸葛八卦村布局精巧玄妙,從高空俯視,全村呈八卦形,房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。你能算出八卦圖的內(nèi)角和嗎?活動一讓我們從簡單的多邊形的內(nèi)角和開始探索!你還記得三角形內(nèi)角和是多少度?(三角形內(nèi)角和

180°)你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少?任意四邊形的內(nèi)角和是多少?(都是360°)Why?活動二量拼分ABCD先用量角器亮出四個內(nèi)角的度數(shù),再求和把四個內(nèi)角用剪刀剪下來拼在一起,得到一個周角通過添加輔助線,把四邊形分成一個周角。探索過程一掠:

三角形

四邊形

五邊形ACBABCDABCDE

1800

2×180°=360°3×180°=5400

六邊形4×180°

=7200

七邊形

5×180°

=9000

邊數(shù)34

5

67…

三角形個數(shù)

12

內(nèi)角和1×18002×1800…n-23×18004×18005×1800(n-2)x1800

n試一試找規(guī)律345說明:從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引

條對角線,這些對角線把n邊形分成

個三角形,內(nèi)角和為

探索多邊形的內(nèi)角和A3A8AnA1A2A7A5A6A4(n-3)(n-2)(n-2)x180°其他方法PABCD圖1如圖1,在四邊形內(nèi)任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形,四邊形內(nèi)角和等于180°×4-360°=360°PABDC圖2如圖2,在四邊形的一邊上任取一點P,連接PB、PC,將四邊形變成有一個公共頂點的三個三角形,四邊形內(nèi)角和等于180°×3-180°=360°PABCD圖3如圖3,在四邊形外任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形,四邊形內(nèi)角和等于180°×3-180°=360°活動三照貓畫虎我們也可以利用以上不同的方法分割多邊形,得到n邊形的內(nèi)角和公式pppn邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度?十邊形呢?解:(8-2)×180°=1080°(10-2)×180°=1440°2、已知一個多邊形每個內(nèi)角都等108°,求這個多邊形的邊數(shù)?解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得:(n-2)×180=108n解得:n=5

答:這個多邊形是五邊形。活動四3、求下列圖形中x的值:∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD典型例題例1、如果一個四邊形的一組對角互補,解:四邊形ABCD中,這就是說:如果四邊形的一組對角互補,那么另一組對角也互補。ABCD∠A+∠C=180°因為∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)x180°=360°∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)所以=360°-180°=180°那么另一組對角有什么關(guān)系?典型例題例2、在四邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做四邊形的外角和。四邊形的外角和是多少?為什么?五邊形的外角和是多少呢?六邊形以及n邊形的外角和呢?

A3A8AnA1A2A7A5A6A4

多邊形的外角與內(nèi)角有何關(guān)系?

多邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°,n個外角連同它們的各自相鄰的內(nèi)角,共有n個180°,總和為n·180°

,再用它減去n個內(nèi)角的和,剩下的就是多邊形的外角和了!多邊形的外角和等于360?

n·180°-

(n-2)·180°=2x180°=360°從多邊形的一個頂點A點出發(fā),沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和,就是多邊形的外角和。

活動五課堂小結(jié),體驗收獲

2、你能算出八卦圖的內(nèi)角和了嗎?1、這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識和方法,你有什么收獲?還有什么困惑?

作業(yè)

必做題:課本P84

習(xí)題7.3的2、6題

選做題:課本P85

習(xí)題

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論