小學奧數(shù)小升初常考題型植樹問題例題講解+練習類型全

植樹問題

要想了解植樹中的數(shù)學并學會怎樣解決植樹問題，首先要牢記三要素:①總

路線長、②間距（棵距）長、③棵數(shù)、只要知道這三個要素中任意兩個要素.

就可以求出第三個。

1、不封閉路線

①若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.

全長、棵數(shù)、段長三者之間的關(guān)系是：棵數(shù)=段數(shù)+1=全長?段長+1

全長=段長X（棵數(shù)-1）段長=全長+（棵數(shù)-1）

②如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少

1,即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、段長之間的關(guān)系就為：

全長=段長X棵數(shù)；棵數(shù)=全長小段長；段長=全長9棵數(shù)。

③如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比②中還少1棵。

棵數(shù)=段數(shù)-1=全長?段長-1段長=全長+（棵數(shù)+Do

2、封閉的植樹路線棵數(shù)=段數(shù)=周長?段長

一、不封閉路線的植樹問題

例1有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿

（兩端要栽），問需栽多少根電線桿？

分析：要以兩顆電線桿之間的距離作為分段標準，公路全長可分為若干段，由

于公路兩端都要求栽桿，所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1

解：以10米為一段，公路全長可以分成

9004-10=90（段）

共需電線桿根數(shù)：90+1=91（根）

答：需栽電線桿91根。

例2、馬路一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.從第一棵樹記起，張軍乘汽車5

分鐘共看到501棵樹.問汽車每小時走多少千米？

由題意，我們看的出最終要求的是車的速度，關(guān)于車的量我們已經(jīng)知道了時

間，利用速度=路程+時間，我們不難發(fā)現(xiàn)，只要求出汽車5分鐘行走的路程

即可。路程從哪來？從樹來，張軍5分鐘看到501棵樹就意味著5分鐘車行駛路

程即為第1棵樹到第501棵樹的距離，只要求出這段路的長度就容易求出汽車速

度.

解：5分鐘汽車共走：9X（501-1）=4500（米）

汽車每分鐘走：45004-5=900（米）

汽車每小時走：900X60=54000（米）=54（千米）

列綜合算式為：9X（501-1）4-5X604-1000=54（千米）

答：汽車每小時走54千米。

練習：1、植樹節(jié)到了，同學們在教學樓跟科技樓的主干道兩邊種起了樹苗,

在道路一邊他們共栽樹49棵，樹的間隔是2米，現(xiàn)在要改為只栽24棵，間隔應(yīng)

改為多少米？（考慮清楚兩端要栽樹嗎？）

2、晚飯后，曉彤跟媽媽去河邊樹蔭散步，從第一棵樹記起，曉彤數(shù)到第10

棵時，用去時間9分鐘，河邊從頭到尾共有50棵樹，每相鄰2棵樹之間的距離

是30米，問：曉彤跟媽媽走到河盡頭再返回共需多久？

二、敲鐘、爬樓、鋸木頭問題

此類問題與不封閉線路的栽樹問題有異曲同工之妙，我們主要是要弄清楚，

敲鐘時，打2次，中間只有1個間隔，打3次，有2個間隔……

爬樓時，從一樓到二樓，我們只爬了一個樓梯段，從一樓到三樓，我們爬了

二個樓梯段...

鋸木頭時，鋸一次就可以把木頭鋸成兩段，鋸兩次可以把木頭鋸成三段……

搞清楚以上事實，我們的做題將變得明朗。

例3、一根木頭長10米，要把它分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完

一共要花多少時間？

解：我們不難發(fā)現(xiàn)，分成5段實際只要鋸4次，所以總用時為

4X8=32（分）

答：鋸完一共要花32分鐘。

練習：

1、廣場上的大鐘每個小時都會打響，指針一點時打一響，指針兩點時打兩

響，指針三點時打三響……指針十二點時打十二響，每響的間隔相同，小強發(fā)現(xiàn)

三點時打三響的總時間是6秒，你會求五點時打五響要用幾秒嗎？十點呢？一天

24小時打24次響總共要花多少時間呢？

2、小胖和小紅都住在騰龍花園1棟，小胖家住7樓，小紅家住3樓，小紅

回家爬樓梯需要4分鐘，小胖的速度是小紅的2倍，那么小胖回家爬樓要花多少

時間呢？

三、封閉線路的栽樹問題

封閉線路在考試中多出在圓形軌道的問題上，多邊形軌道上。

經(jīng)典例題

1、一個圓形花壇邊上，每隔4米擺一盆蘭花，在每兩盆蘭花中間再夾雜放

一盆菊花，花壇一周長100米，問需要多少盆蘭花，多少盆菊花？

分析：此題的難點不在蘭花，而在菊花，蘭花的盆數(shù)我由本講知識點2可很

快得出

關(guān)鍵我們要清楚每兩盆蘭花中間再夾雜一盆菊花是什么意思，每兩盆蘭花其實就

是一個間隔，那么每兩盆蘭花中間放一盆菊花，即每個間隔放一盆菊花，先求間

隔。

解：蘭花數(shù)：100+4=25（棵）

菊花數(shù)：25棵蘭花有25個間隔，每個間隔放一盆菊花，所以菊花數(shù)也

為25.

答：需要蘭花、菊花各25盆。

2、一個五邊形花壇周長20米，在其邊上，每隔2米放一盆花做裝飾，角上

要放，總共要幾盆花？

分析：直接利用本章本講知識點2進行求解

解：204-2=10（盆）

答：共需10盆.

練習

在一個正6邊形花壇邊上均勻擺花，角上要擺，每邊擺4盆，每兩盆之間的

間隔是20厘米，求總共擺了多少盆花，這個六邊形花壇周長是多少？

鞏固練習：

1、從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離是200米，王

村到李村大約有多遠？

2、在一條全長2千米的街道的兩旁安裝路燈（兩端也要安），每隔50米安

一座。一共要安裝多少座路燈？

3、有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵?

4、在一條路上按相等的距離植樹.甲乙二人同時從路的一端的某一棵樹出發(fā).

當甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹時，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第8棵樹.已知乙

每分鐘走36米.問：甲每分鐘走多少米？

5、一個圓形花壇，周長是180米.每隔6米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍

藥花之間均勻地栽兩棵月季花.問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間

的段長是多少米？

6、一個街心花園如右圖所示.它由四個大小相等的等邊三角形組成.已知

從每個小三角形的頂點開始，到下一個頂點均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽

有多少棵花？整個花園中共栽多少棵花？

7、一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分

鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？

8、某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走

到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

9、晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)

相同，那么晶晶從