宜昌市猇亭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市猇亭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2012屆廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數(shù)學試卷（帶解析））世界最長的跨海大橋——港珠澳大橋工程全部投資原來估算為729.4億元，后因香港老太逼停一案，導致預算增加88億元，用科學記數(shù)法表示現(xiàn)在的投資預算應為（）A.元B.元C.元D.元2.（2011秋?成華區(qū)期末）在數(shù)軸上，距原點2個單位長度的點表示的數(shù)是（）A.±2B.2C.-2D.±13.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.11有理數(shù)的混合運算練習卷（））下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）24.（2022年春?無錫校級月考）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）5.（2021?黔東南州一模）下列計算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a36.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）若數(shù)軸上的點A到原點的距離為7，則點A表示的數(shù)為（）A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.57.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項式的運算（08））下列計算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-8.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點A，B在原點的兩側(cè)，且點A在點B的左側(cè)，如圖所示，若點A與點B的距離為4，則點A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為（）A.5B.3C.2D.19.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)10.（甘肅省白銀三中七年級（上）期中數(shù)學試卷）在下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數(shù)式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.若5xm+1y5與3x2y2n+1是同類項，則m=，n=．12.（云南省楚雄州新街中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，可以得到個三角形．13.（重慶市永川中學片區(qū)教研共同體七年級（上）期中數(shù)學試卷）|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，則ab=．14.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果單項式-3a3bm與單項式anb是同類項，則m+n=．15.（2021?保定模擬）如圖，已知數(shù)軸上點?A??表示的數(shù)為6，點?B??是數(shù)軸上在點?A??左側(cè)的一點，且?A??、?B??兩點間的距離為10，動點?P??從點?A??出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）數(shù)軸上點?B??表示的數(shù)是______；（2）運動1秒時，點?P??表示的數(shù)是______；（3）動點?Q??從點?B??出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點?P??、?Q??同時出發(fā)．當點?P??運動______秒時，點?P??與點?Q??相遇．16.（2022年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學競賽卷（））已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為________.17.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）用四舍五入法把17.8961精確到百分位，得到的近似值是．18.（遼寧省營口市大石橋市金橋管理區(qū)中學七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷）經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．19.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若3x2k-3=5是一元一次方程，則k=．20.（福建省漳州三中初一下學期期中數(shù)學卷）用科學計數(shù)法表示為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.指出下列各式，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3＞2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π22.（2021?北碚區(qū)校級模擬）4月30日，某水果店購進了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進價是水蜜桃進價的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價格出售，蘋果以每千克20元的價格出售，當天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．（1）求水蜜桃的進價是每千克多少元？（2）5月1日，該水果店又以相同的進價購進了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的價格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進貨量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價格降低了?a%?，到了晚上關店時，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2660元，求?a??的值．23.（廣西玉林市北流市九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，請你把圖形分成面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡）24.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．25.解方程：（1）（4-y）=（y+3）（2）=2-（3）5-2|x-6|=2．26.（2022年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學二診試卷）已知不等式x+2＞的最小整數(shù)解是關于x的方程ax+1=x的解，求a的值．27.（陜西省西安市藍田縣高堡中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】A【解析】2.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示±2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念，則在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點可能在數(shù)軸的左邊，也可能在數(shù)軸的右邊．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則依次計算出各項即可判斷.A、23=8和22=4不相等，故本選項錯誤；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本選項錯誤；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本選項正確；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本選項錯誤；故選C.考點：本題考查的是有理數(shù)的混合運算4.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此項不能利用平方差公式計算，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項式的除法進行計算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運算是解題的關鍵．6.【答案】【解答】解：由數(shù)軸上的點A到原點的距離為7可得，點A表示的數(shù)是：-7或7，故選C．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點A到原點的距離為7，可以得到點A表示的數(shù)，本題得以解決．7.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．8.【答案】【解答】解：∵在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點A，B在原點的兩側(cè)，且點A在點B的左側(cè)，如圖所示，若點A與點B的距離為4，∴點B的表示的數(shù)最小值為1，∴當B表示的數(shù)為1時，點A表示的數(shù)是-3，此時點A表示的數(shù)的相反數(shù)是3，當B表示的數(shù)為2時，點A表示的數(shù)是-2，此時點A表示的數(shù)的相反數(shù)是2，當B表示的數(shù)為3時，點A表示的數(shù)是-1，此時點A表示的數(shù)的相反數(shù)是1，故點A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為5，故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意可以把符合要求的幾種情況寫出來，從而可以解答本題．9.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．10.【答案】【解答】解：下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數(shù)式有ab，，（x-y），3，a2+2ab+b2，共5個；故選D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：m+1=2，2n+1=5，解得：m=1，n=2，故答案為：1；2．【解析】【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得m+1=2，2n+1=5，再解即可．12.【答案】【解答】解：如圖所示：8-2=6，故答案為：6．【解析】【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其余各頂點，可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形．13.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=-3．∴ab=5×3=15或ab=5×（-3）=-15．故答案為±15．【解析】【分析】由絕對值的性質(zhì)先求得a、b的值，然后根據(jù)|a+b|=a+b分類計算即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：n=3，m=1，則m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．15.【答案】解：（1）?∵A??、?B??兩點間的距離為10，點?A??表示的數(shù)為6，且點?B??在點?A??的左側(cè)，?∴??點?B??表示的數(shù)為?6-10=-4??，故答案為：?-4??；（2）運動1秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6=0??，故答案為：0；（3）當運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??．依題意，得：?6-6t=-4-4t??，解得：?t=5??，?∴??當點?P??運動5秒時，點?P??與點?Q??相遇，故答案為：5．【解析】（1）由?AB??的長、點?A??表示的數(shù)及點?B??在點?A??的左側(cè)，可求出點?B??表示的數(shù)；（2）利用1秒后點?P??表示的數(shù)?=??點?A??表示的數(shù)?-??點?P??運動的速度?×?運動時間，即可求出結(jié)論；（3）當運動時間為?t??秒時，點?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??，由點?P??，?Q??相遇，即可得出關于?t??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，解題的關鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，找出點?B??表示的數(shù)；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出1秒后點?P??表示的數(shù)；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．16.【答案】【答案】108【解析】【解析】試題分析：先提取公因式ab，再整體代入求值即可得到結(jié)果.當a+b=1，ab=108時，考點：代數(shù)式求值17.【答案】【解答】解：17.8961≈17.90（精確到百分位）．故答案為17.90．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為：1或3．【解析】【分析】分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．19.【答案】【解答】解：若3x2k-3=5是一元一次方程，得2k-3=1，解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．20.【答案】【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：代數(shù)式有：（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（9）π．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．22.【答案】解：（1）設水蜜桃的進價是每千克?x??元，則蘋果的進價是每千克?1.2x??元，?(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800??，解得?x=5??，答：水蜜桃的進價是每千克5元；（2）由題意可得，?16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660??且?8a>1解得?a=25??，答：?a??的值是25．【解析】（1）根據(jù)題意和當天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元，可以列出相應的方程，從而可以求得水蜜桃的進價是每千克多少元；（2）根據(jù)題意和結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2660元，可以列出關于?a??的方程，再根據(jù)第一天仍以每千克16元的價格出售，售出了?8a??千克，且售出量已超過進貨量的一半．即可求得?a??的值．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．23.【答案】【解答】解：如圖所示，直線MN將該圖形成面積相等的兩部分．【解析】【分析】將圖形分割成為兩個矩形，經(jīng)過兩個矩形的中心的直線能夠?qū)⒃搱D分成面積相等的兩部分．24.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正確．理由如下：如圖1，過O點作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D．∴∠C=∠D=90°，由題意，∠PMA=∠PNB=60°，∴∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°．∴∠OMC=∠OND．在△OMC和△OND中，，∴△OMC≌△OND（AAS），∴OC=OD，∠COM=∠DON，∵OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，∴點O在∠CPD的平分線上，∴∠CPO=∠DPO，∴∠COP=∠DOP，∴∠MOP=∠NOP，即射線OP是∠AOB的平分線；（2）如圖2，射線RX是∠QRS的平分線，作圖過程是：用刻度尺作RV=RW，RT=RU，連接TW，UV交于點X，射線RX即為所求∠QRS的平分線．【解析】【分析】（1）過O點作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△O