三年級奧數(shù)重疊問題

三年級奧數(shù):重疊問題

三年級奧數(shù)：重疊問題

在日常生活中，我們經(jīng)常需要統(tǒng)計一些數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計的過程中，往往會發(fā)現(xiàn)有些數(shù)

量重復(fù)出現(xiàn)。為了使重復(fù)的部分不被重復(fù)計算，人們研究出一種新的計算方法，然

后再把重復(fù)計算的數(shù)目排除，使得計算的結(jié)果既不重復(fù)也不遺漏。解決重疊問題

時，我們常常利用韋恩圖（圓圈圖）來幫助分析死牢，關(guān)鍵是找出重復(fù)的次數(shù)。

三年級奧數(shù):重疊問題

列題1、把兩塊木板疊在一起，釘成一塊長35厘米的木板。中間

t重疊部分長1厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

如果把重疊的部分“解開“

1厘米

1然后把兩塊木板沒有重

春的接在一起，總長度

35厘米比原來的35厘米多多少

呢？

(35+1)4-2=18(厘米)

答：兩塊木板分別長18厘米。

木板重疊問題

兩塊一樣長的木塊疊在一起，求每塊木塊的長度時，用重疊后的總長度加上重疊部

分的長度，然后再除以2；兩塊不一樣長的木塊重疊在一起，求其中一塊木塊的長

度時，用重疊后的總長度加上重疊部分的長度，然后再減去另一塊木塊的長度。

三年級奧數(shù):重叁問題

例題2、三(1)班同學(xué)參加了音樂、美術(shù)這兩個興趣小組，每人

至少參加一個興趣小組。已知參加音樂組的有32人，參加美術(shù)組

的有30人，兩小組都參加的有10人。這個班共有多少人？

d畫出韋恩圖發(fā)現(xiàn)，把音樂

'麴t組和美術(shù)組的人加起來后,

同時參加兩個小組的人數(shù)

多加了一次.

32+30-10=52(人)

答：這個班一共有52人。

韋恩圖解題

三年級奧數(shù):重叁問題

例題3、某班有學(xué)生53人，在暑假中有人學(xué)會了騎自行車，有人

學(xué)會了游泳，已知學(xué)會騎自行車的有33人，兩樣都學(xué)會的有20人

沒有一樣都沒有學(xué)會的人。問：會游泳的有多少人？

會騎自行車和會游泳的

一共有多少人呢？

53+2033=40（人）

答:會游泳的有40人。

韋恩圖解題

做這類重疊問題時，首先根據(jù)題目條件畫出韋恩圖:

總?cè)藬?shù)=分別參加兩項的人數(shù)-兩項都參加的人數(shù)；

兩項都參加的人數(shù)=分別參加兩項的人數(shù)和-總?cè)藬?shù);

參加某一項的人數(shù)=總?cè)藬?shù)+兩項都參加的人數(shù)-參加另一項的人數(shù)。

三年級奧數(shù):重疊問題

例題4、某班同學(xué)到圖書館借書。借文藝書的有39人，借科技書

的有32人，兩種書都借的有26人，兩種書都沒借的有7人。問：

班上一共有多少名同學(xué)。

會騎自行車和會游泳的

一共有多少人呢？

至少借一本書的人：39+32-26=45（人）

總?cè)藬?shù)：45+7=52