中考2022年山東省泰安市中考數(shù)學模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

ilW2022年山東省泰安市中考數(shù)學模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，等腰三角形ASC的底邊BC長為4,面積是20,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊

于E,F點、,若點。為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則ACDM周長的最小值為

。卅。（）

.三.

A.8B.10C.12D.14

2、有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）.

a-10bI

OO

A.a>0B.b>\C.a-b>0D.同>例

3、如圖，點力（U）,8（2,-3）,若點P為*軸上一點，當|PA-PB|最大時，點。的坐標為（）

氐代

」[11A?

-2-1O234%

-1-

-2-

-3?'B

b

A.加-悖qc-H,0）（i，。）

4、如圖是我國某市12月份連續(xù)4天的天氣預報數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（）

12月13日1—陰轉(zhuǎn)多云2℃~8℃

12月14日晴-2℃~9℃

12月15H一陰0℃~9℃

12月16日4?陰轉(zhuǎn)多云-3℃-11℃

A.12月13日B.12月14日C.12月15日D.12月16日

5、下列圖形是全等圖形的是（）

B

A.卜力-Ooc-n?~?，ee

6、如圖，在平面直角坐標系x如中，已知點4（1,0）,6（3,0）,，為平面內(nèi)的動點，且滿足

ZACB=90a,〃為直線尸x上的動點，則線段切長的最小值為（）

A.1B.2C.V2-1D.72+1

7、如圖，已知點8（1,2）是一次函數(shù)>=依+優(yōu)kxO）上的一個點，則下列判斷正確的是（)

郛

O

A.&>0,"0B.y隨x的增大而增大

C.當x>0時，”0D.關(guān)于x的方程"+%=2的解是x=l

nip

浙

8、如圖，①N1=N3,②—2=/3,③N1=N4,④Z2+Z5=18O。可以判定b//c的條件有

).

.湍

O卅

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

ffi幫

9、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視

.三

圖的是（)

O

正面

氐

10、下列式子中，與〃戶是同類項的是（）

A.abB.orbC.ab2cD.-lakr

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則N1的度數(shù)為

2、如圖，將邊長為2的正方形如■放在平面直角坐標系中，。是原點，點4的橫坐標為1,則點C

的坐標為.

3、已知：直線y=3與直線y=〃r+6的圖象交點如圖所示，則方程組4—X—）V=b的解為

4,

mx—y=-o

4、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點兒反。都在這些小正方形的頂點上，那么

sin/4如的值為

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

E

求證：

(1)BCBH=CHEC-,

(2)BC2=4DF-DA.

3、如圖，已知NBAC,用三種不同的方法畫出NBAC的平分線.要求：(1)畫圖工具：帶有刻度的直

角三角板；(2)保留畫圖痕跡，簡要寫出畫法.

4、如圖，△/!比中，N84C=90°,點。是比'上的一點，將△46C沿4。翻折后，點6恰好落在線段

切上的夕處，且月夕平分求/為月的度數(shù).

5、計算：(-，2021X(31)2020X(-1)

ilW

-參考答案_

一、單選題

1、C

oo【解析】

【分析】

連接/。，由于△/6C是等腰三角形，點〃是6C邊的中點，板AD，BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出

.即?的長，再根據(jù)3是線段/C的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線用的對稱點為點4故的長為

?熱?

。舟，初的最小值，由此即可得出結(jié)論.

超2m

【詳解】

解：連接

?蕊.

。卅。

,/XABC是等腰三角形，點〃是a,邊的中點,

.三.

：.ADLBC,

：.SJBC=gBC?A。=gx4xAO=20,解得4止10,

OO?.?斯是線段4C的垂直平分線，

.?.點C關(guān)于直線）的對稱點為點A,

：.AD的長為C祖MD的最小值，

的周長最短=C-分，8C=10+'x4=10+2=12.

氐代22

故選：c.

【點睛】

本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

先根據(jù)數(shù)軸可得a<-\<O<b<\,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得.

【詳解】

解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：a<-\<O<b<\.

A、a<0,則此項錯誤；

B、b<\,則此項錯誤；

C、a—b<0,則此項錯誤；

D、同>1>網(wǎng),則此項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】

作點A關(guān)于x軸的對稱點H,連接BA并延長交x軸于P,根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可

知，此時的|尸4-尸耳最大，利用待定系數(shù)法求出直線函的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標即

可.

【詳解】

郛蒸

解：如圖，作點/關(guān)于x軸的對稱點4,則為=尸4,

???|A4—PB|W3A（當P、?、8共線時取等號）,

連接8A并延長交x軸于P,此時的|PA-P8|最大，且點A的坐標為（1,-1）,

OO

設(shè)直線&T的函數(shù)表達式為y=kx+b,

將A(1,—1)、8(2,-3)代入，得:

nip

浙-l=k+b,,k=-2

-3=2k+b,解得:

b=\

廣一2x+l,

當片0時，由0=—2盧1得：A=y,

O卅O...點P坐標為（g,0）,

故選：A

掰

4x

—1

-2

oo

【點睛】本題考查坐標與圖形變換二軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、

一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵.

4、A

女

【解析】

【分析】

根據(jù)“日溫差=當日的最高氣溫一當日的最低氣溫”求出這4天的日溫差，由此即可得.

【詳解】

解：12月13日的日溫差為2-(-8)=10(。0,

12月14日的日溫差為一2-(-9)=7(。。，

12月15日的日溫差為0—(—9)=9(。。,

12月16日的日溫差為一3一(一11)=8"),

則日溫差最大的一天是12月13日，

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)減法的應用，掌握日溫差的計算方法是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【詳解】

解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

D、全等圖形，故本選項符合題意；

故選：D

【點睛】

本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

【分析】

取4?的中點￡,過點夕作直線片x的垂線，垂足為〃，求出然長即可求出答案.

【詳解】

OO

解：取48的中點反過點后作直線片x的垂線，垂足為〃，

njr?

料

翦

.湍.

。卅。/.OA=1,5=3,

0序2,

:.ED=2X叵=舊

2

VZJG9=90°,

.三.

...點。在以加?為直徑的圓上，

線段“長的最小值為及T.

故選：C.

OO【點睛】

本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圓周角定理等知識，確定C,〃兩點的位置

是解題的關(guān)鍵.

7、D

氐代

【解析】

【分析】

根據(jù)已知函數(shù)圖象可得％<0,b>0,是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)x>0時的函數(shù)圖象可知y

的值不確定，即可判斷C選項，將6點坐標代入解析式，可得女+人=2進而即可判斷D

【詳解】

A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限

人<0/>0,y隨X的增大而減小，

故A,B不正確；

C.如圖，設(shè)一次函數(shù)y=^+6(kx0)與x軸交于點C(c,0)(c>0)

則當x>c時，y<0,故C不正確

D.將點B(l,2)坐標代入解析式,得k+b=2

，關(guān)于x的方程Ax+0=2的解是x=l

故D選項正確

故選D

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

ilW

根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可.

【詳解】

解：①由于N1和/3是同位角，則①可判定人//c；

oo②由于N2和N3是內(nèi)錯角，則②可判定6//c；

③①由于N1和N4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則③不能判定/^c；

④①由于/2和/5是同旁內(nèi)角，則④可判定6//c；

.即?

?熱?即①②④可判定匕//c.

超2m

故選A.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同

?蕊.位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么

。卅。

這兩條直線平行.

9、A

【解析】

【分析】

.三.

根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判

斷、解答.

【詳解】

解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，

OO

故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖.

故選：A.

【點睛】

氐代

本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、

左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可.

【詳解】

解：A、與助，不是同類項，不符合題意；

B、a+與。廳,不是同類項，不符合題意；

C、勵％與劭?不是同類項，不符合題意；

D、-2a/與a"是同類項，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關(guān)鍵.

二、填空題

1、70

【解析】

【分析】

如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得？270?,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】

解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：/2=180。-50。-60。=70。，

???圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為b和c的兩邊的夾角分別為N2和N1,

.-.Zl=Z2=70o,

故答案為：70.

【點睛】

OO

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、(-折1)

.即?

?熱?

【解析】

超2m

【分析】

首先過點C作切，x軸于點〃過點力作/4x軸于點￡易證得△/龐經(jīng)△(%?6MS),則可得

緇密1,OAAE=8,繼而求得答案.

?蕊.

。卅。

【詳解】

解：過點C作。軸于點〃，過點1作軸于點反

掰*圖

.三.

則/眥=N4F390°,

OO.?./施沙/戊妹90°,

?.?四邊形物6c是正方形,

C.OOOA,/400=90°,

：.ZC0^ZA0^90o,

氐代

:.乙OCA乙AOE,

在△力宏和40徵中，

ZAEO=ZODC

-NAOE=NOCD,

OC=OA

：./\AOE^/\OCD（/MS）,

:.CAO序1,OAAKO1—OE。==百，

.?.點，的坐標為：（-6，1）.

故答案為：（-百，1）.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.注意準確作出輔助線、證得

△40匡△。如是解此題的關(guān)鍵.

fx=2

、

3[y=3o

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點

的坐標，從而得出答案.

【詳解】

解：??,函數(shù)尸^x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2,3）,

4

.?.方程組小戶"的解為

x[y=3

mx-y=-6

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

??.sinNA。八生=與二回

0B27210

故答案為：吟

【點睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)值，勾股定理.解題的關(guān)鍵是表示出所需線段長.

5、g或0.25

【解析】

【分析】

由題意得出從4位同學中選取1位共有4種等可能結(jié)果，其中選中甲同學的只有1種結(jié)果，根據(jù)概率

公式可得.

【詳解】

解：從4位同學中選取1位共有4種等可能結(jié)果，

其中選中甲同學的只有1種結(jié)果，

，恰好選中乙同學的概率為

4

故答案為：

【點睛】

本題考查概率的求法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)m種

結(jié)果，那么事件力的概率尸(4.

n

三、解答題

1、⑴①見詳解；②結(jié)論為止眥終證明見詳解;

(2)膜即出證明見詳解.

【解析】

【分析】

(1)①依題意在圖1作出CE、BD,標出直角符號，垂足即可；

②結(jié)論為〃后即圓先證/屆4=/胡〃，再證△閱4名△為6(AAS),得出￡4=劭，CE^AD,即可；

(2)D^BD^CE.根據(jù)N為C=。(0°<a<180°)=NCEA=NBDA=a,得出NG4&N4劭,再證

/XECA^/XDAB(AAS),得出口=6〃，彥4〃即可.

(1)

解：①依題意補全圖1如圖；

②結(jié)論為DB=BaCE,

證明：'：CELhBDV1,

:.NCEA=NBDA=9Q°,

：.ZECA+ZCA^00,

VZ^4O900,

：.ACAE+^BAD^^°

：.NEC歸4BAD,

在和△加6中，

ACEA=ZADB

-NECA=NDAB,

AC=84

:./\EC但XDAB(AAS),

：.EA=BD,C芹AD,

:.ED=EA+A2BACE；

(2)

DE=BaCE.

證明：,:/BAC=a(0°<a<180°)=NCEA=』BDA=a,

：.ZCAE+Z^0=180°-a,NBAhNABD=18Q°-a,

:.NCA序NABD,

在△必!和△物8中，

ACEA=NADB

，NEAC=NDBA,

AC=BA

：./\ECA^/\DAB(AAS),

：.EA=BD,C打AD,

:.ED=EA+AABaCE；

故答案為：ED-BD^CE.

【點睛】

本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形

內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、(1)見解析

(2)見解析

【解析】

【分析】

(1)利用已知條件證明,CES^CHB即可；

(2)通過證明AADCSM8?得出名!=黑，再根據(jù)BO=OC=《BC,得出結(jié)論.

UriiiJ2

(1)

證明：vCElBC,BH±ACt

.?.NBCE=NCHB=900,

-,AB=ACf

：.ZABC=ZACB,

..ABCE^ACHB,

,BCCE

:.BCBH=CHEC；

(2)

證明?.?AB=AC,點。是邊8C上的中點，

vADA.BC,BHAC,

:.ZADC=ZAHF=9(r,

\ZJDAC=ZHAF,

:.ZACD=AAFH,

?：ZAFH=BFD,

:.ZACD=ABFD,

-/ZADC=ZBDF=90°,

:./SADCsgDF,

,DCAD

"~DF~~BD9

BD=DC=-BC,

2

-BC-=ADDF,

4

即BC2=4DFDA.

【點睛】

本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三

角形的判定定理進行證明.

3、作圖見解析

【解析】

【分析】

分別根據(jù)全等三角形的判定方