天津市2022年中考數(shù)學試卷【含答案】

2022年天津市中考數(shù)學

第I卷

—、、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）

1.計算（-3）+（-2）的結果等于（)

A.-5B.-1C.5D.1

2.tan45。的值等于（）

「V2D..

A.2B.1---

23

3.將290000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.29xlO6B.2.9xlO5C.29xl04D.290xlO3

4.在美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形是

（）

A愛B國C.敬D.業(yè)

5.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

%

/

A?邑

D-cB

6.估計質的值在）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

<2+11

7.計算----------1----------的結果是（)

。+2。+2

2

A.1B.C.a+2D.」一

a+2a+2

Q

8.若點4（不2）,5（々,一1）,。（占，4）都反比例函數(shù)>=9圖像上，則為々，%的大小關系

X

（）

A.<x2<x3B.x2<x3<x]C.x]<x3<x2D.x2<xx<x3

9.方程V+4x+3=o的兩個根為（)

A.$=1,X]—3B.$=—1,%=3C,玉=1,々=-3D,玉=—1,々=—3

10.如圖，△力8的頂點。（0,0）,頂點46分別在第一、四象限，且/反Lx軸，若

45=6,OA=OB=5,則點/的坐標是（）

11.如圖，在△48C中，AB=AC,若"是8c邊上任意一點，將△AKJ7繞點力逆時針旋轉得到

△"押，點"的對應點為點兒連接物V,則下列結論一定正確的是（）

A.AB=ANB.AB//NCC.ZAMN=ZACND.MNLAC

12.已知拋物線丁=以2+加+。（a,b,c是常數(shù)，0<a<c）經(jīng)過點（1,0）,有下列結論:

①2a+Z?<0；②當x>l時，y隨x的增大而增大；

③關于x的方程瓜+S+c）=O有兩個不相等的實數(shù)根.

其中，正確結論的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計算底加的結果等于.

14.計算（M+1）（M-1）的結果等于.

15.不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差

別.從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是.

16.若一次函數(shù)y=x+b（方是常數(shù)）圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則6的值可以是

17.如圖，已知菱形ABC。的邊長為2,ZD/W=60。，月為A3的中點，夕為CE的中點,

A/與。E相交于點G,則GF的長等于

D

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點力，B,。及NOPE的一邊上的點

E,少均在格點上.

(I)線段防的長等于；

(II)若點機N分別在射線P2PE上，滿足NMBN=90。且=請用無刻度的直

尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點弘N,并簡要說明點物干的位置是如何找到的(不要求

證明)__________

三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

2x>x-\,①

19.解不等式組＜

x+143.②

請結合題意填空，完成本題解答.

(1)解不等式①，得;(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②解集在數(shù)軸上表示出來：一zr^i—6―i—2―3―*

(4)原不等式組的解集為.

20.在讀書節(jié)活動中，某校為了解學生參加活動的情況，隨機調查了部分學生每人參加活動

的項數(shù).根據(jù)統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

人卻

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)本次接受調查的學生人數(shù)為，圖①中/的值為

(2)求統(tǒng)計的這組項數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

21.已知48為:。的直徑，AB=6,C為。上一點，連接CACB.

F

(1)如圖①，若。為AB的中點，求NC4B的大小和AC的長；

(2)如圖②，若AC=2,?！鯙榈陌霃?，且OD_LCB,垂足為反過點〃作。的切

線，與AC的延長線相交于點兄求立)的長.

22.如圖，某座山項部有一座通訊塔BC,且點4B,。在同一條直線上，從地面尸

處測得塔頂。的仰角為42。，測得塔底8的仰角為35。.已知通訊塔BC的高度為32m,求這

座山的高度(結果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：tan35°?0.70,tan42°?0.90.

23.在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境.

已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓1.2km,超市離學生

公寓2km,小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了12min到閱覽室；在閱覽室停留70min后，勻

速步行了lOmin到超市；在超市停留2()min后，勻速騎行了8min返回學生公寓.給出的圖象

反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離冰m與離開學生公寓的時間xmin之間的對應關

系.

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)填表：

離開學生公寓的時間/min585087112

離學生公寓的距離/km0.51.6

(2)填空:

①閱覽室到超市的距離為km；

②小琪從超市返回學生公寓的速度為km/min；

③當小琪離學生公寓的距離為1km時，他離開學生公寓的時間為min.

(3)當0＜x＜92時，請直接寫出y關于x的函數(shù)解析式.

24.將一個矩形紙片。LBC放置在平面直角坐標系中，點。Q0),點43,0),點C(0,6),點

尸在邊OC上(點P不與點0,。重合)，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點尸，并與x

軸的正半軸相交于點0,且/。尸。=30。，點。的對應點。落在第一象限.設OQ=f.

(1)如圖①，當￡=1時,求NO'QA的大小和點。的坐標;

(2)如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，分別與邊AB相交于點反F,試用含

有大的式子表示。上的長，并直接寫出C的取值范圍；

(3)若折疊后重合部分的面積為36，則亡的值可以是(請直接寫出尊個不同

的值即可).

25.已知拋物線y=以2+〃x+c(a,b,c是常數(shù)，。＞0)的頂點為只與x軸相交于點

4—1,0)和點3.

(1)若b=-2,c=-3,

①求點。的坐標；

②直線*=機(/是常數(shù)，1＜加＜3)與拋物線相交于點弘與BP相交于點G,當MG取得最

大值時，求點物。的坐標；

(2)若%=2c,直線x=2與拋物線相交于點兒￡是才軸的正半軸上的動點，尸是y軸的負

半軸上的動點，當尸產(chǎn)+EE+EN的最小值為5時，求點反尸的坐標.

參考答案

[1A[2B[3B[4D[5A

[6C[7A[8B[9D[10D

7

[11C[