2021年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷 （原卷版）

第1頁（共1頁）2021年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2分）（2021?錦州）的相反數(shù)是A． B． C． D．22．（2分）（2021?錦州）據(jù)相關(guān)研究，經(jīng)過完全黑暗后，人眼對光的敏感性達到最高點，比黑暗前增加25000倍，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（2分）（2021?錦州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是A． B． C． D．4．（2分）（2021?錦州）某班50名學生一周閱讀課外書籍時間如下表所示：時間6789人數(shù)7181510那么該班50名學生一周閱讀課外書籍時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.55．（2分）（2021?錦州）如圖，，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2分）（2021?錦州）二元一次方程組的解是A． B． C． D．7．（2分）（2021?錦州）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，為上一點（位于下方），交于點，若，，，則的長為A． B． C． D．8．（2分）（2021?錦州）如圖，在四邊形中，，，，，的直角頂點與點重合，另一個頂點（在點左側(cè)）在射線上，且，．將沿方向平移，點與點重合時停止．設(shè)的長為，在平移過程中與四邊形重疊部分的面積為，則下列圖象能正確反映與函數(shù)關(guān)系的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）9．（3分）（2021?錦州）若二次根式有意義，則的取值范圍是．10．（3分）（2021?錦州）甲、乙兩名射擊運動員參加預選賽，他們每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是，．如果從這兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一人參賽，那么應選（填“甲”或“乙”．11．（3分）（2021?錦州）一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了300次球，發(fā)現(xiàn)有120次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數(shù)約為．12．（3分）（2021?錦州）關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是．13．（3分）（2021?錦州）如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點，連接，則的長為．14．（3分）（2021?錦州）如圖，在矩形中，，，以點為圓心、的長為半徑畫弧交于點，再分別以點，為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，則的長為．15．（3分）（2021?錦州）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，在第一象限內(nèi)，頂點在軸上，經(jīng)過點的反比例函數(shù)的圖象交于點．若，的面積為15，則的值為．16．（3分）（2021?錦州）如圖，，點在射線上，過點作交射線于點，將△沿折疊得到△，點落在射線上；過點作交射線于點，將△沿折疊得到△，點落在射線上；按此作法進行下去，在內(nèi)部作射線，分別與，，，，交于點，，，，又分別與，，，，，交于點，，，，．若點為線段的中點，，則四邊形的面積為（用含有的式子表示）．三、解答題（本大題共2道題，第17題6分，第18題8分，共14分）17．（6分）（2021?錦州）先化簡，再求值：，其中．18．（8分）（2021?錦州）教育部下發(fā)的《關(guān)于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠時間應達到．某初中為了解學生每天的睡眠時間，隨機調(diào)查了部分學生，將學生睡眠時間分為，，，四組（每名學生必須選擇且只能選擇一種情況）組：睡眠時間組：睡眠時間組：睡眠時間組：睡眠時間如圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學生有人；（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計全校1200名學生中睡眠時間不足的人數(shù)．四、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）19．（8分）（2021?錦州）為慶祝建黨100周年，某校開展“唱愛國歌曲，揚紅船精神”大合唱活動．規(guī)律是：將編號為，，的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其他完全相同）背面朝上洗勻后放在桌面上，參加活動的班級從中隨機抽取1張，按照卡片上的曲目演唱．（1）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片的概率為；（2）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，記下曲目后放回洗勻，七年二班再從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班級恰好抽到同一首歌曲的概率．20．（8分）（2021?錦州）小江與小杰兩名同學為學校圖書館清點一批圖書，小江清點完600本圖書比小杰清點完540本圖書少用了．已知小江平均每分鐘清點圖書的數(shù)量是小杰的1.25倍，求兩名同學平均每分鐘清點圖書各多少本．五、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）21．（8分）（2021?錦州）如圖，山坡上有一棵豎直的樹，坡面上點處放置高度為的測傾器，測傾器的頂部與樹底部恰好在同一水平線上（即，此時測得樹頂部的仰角為．已知山坡的坡度（即坡面上點處的鉛直高度與水平寬度的比），求樹的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，22．（8分）（2021?錦州）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，過點作交的延長線于點，延長，交于點，．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的半徑．六、解答題（本題共10分）23．（10分）（2021?錦州）某公司計劃購進一批原料加工銷售，已知該原料的進價為6.2萬元，加工過程中原料的質(zhì)量有的損耗，加工費（萬元）與原料的質(zhì)量之間的關(guān)系為，銷售價（萬元與原料的質(zhì)量之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)銷售收入為（萬元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）原料的質(zhì)量為多少噸時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少萬元？（銷售利潤銷售收入總支出）．七、解答題（本大題共2道題，每題12分，共24分）24．（12分）（2021?錦州）在中，，，為線段上的動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．（1）如圖1，當時，求證：；（2）如圖2，當時，①探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，是上一點，在點移動過程中，是否存在最小值？若存在，請直接寫出的最小值；若不存在，請說明理由．25．（12分）（2021?錦州）如圖1，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，