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第二章實數(shù)易錯疑難精練易錯精練
易錯分析易錯點1對根號視而不見
A易錯點2對平方根、立方根的概念理解不清3.若3a-1與-5-a是同一個數(shù)的平方根,則a的值為
.
【解析】當3a-1=-5-a時,a=-1;當3a-1-5-a=0時,a=3.綜上,a的值為-1或3.本題的易錯點在于忽略3a-1與-5-a相等的情況,從而導(dǎo)致漏解.注意:(1)若一個非負數(shù)的平方根是x和y,則x+y=0;(2)已知x,y是一個非負數(shù)的平方根,則x=y或x+y=0.易錯分析
【解析】
(1)由題意,得y≥3且y≤3,所以y=3,所以x=4,所以(x-y)2=1,所以(x-y)2的平方根是±1.(2)由x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,得x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8.所以x2+y2=100,所以x2+y2的算術(shù)平方根是10.
由于m和x分別有兩個不同的值,因此需要分類討論求解,否則容易出現(xiàn)漏解.易錯分析疑難精練
解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計算及符號問題.
名師點睛
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