宜昌市夷陵區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市夷陵區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州一模）下列計算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a32.（重慶開縣南雅初級中學八年級期末數(shù)學試卷（帶解析））溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求．把36000000用科學記數(shù)法表示應是（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1083.（河北省保定市定州市九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.一個點可以確定一條直線B.平分弦的直徑垂于直弦C.三個點可以確定一個圓D.在圖形旋轉中圖形上可能存在不動點4.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.單項式a的次數(shù)為0B.單項式a的系數(shù)為0C.多項式a4+a2的次數(shù)為6D.單項式πr2的次數(shù)為25.（2020年春?諸城市月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.（-2）-3與23B.（-2）-2與2-2C.-33與（-）3D.（-3）-3與（）36.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列算式中，運算結果符號為正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-77.（2020?青海）如圖，根據(jù)圖中的信息，可得正確的方程是?(???)??A.?π×(?B.?π×(?C.?π×?8D.?π×?88.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）下列說法正確的是（）A.0是最小的整數(shù)B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.-a是負數(shù)D.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和09.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?a+b)D.?(?10.（《2.5為什么是0.618》2022年一元二次方程的應用同步練習）下列方程中是一元二次方程的共有幾個（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市新華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?新華區(qū)期中）如圖，小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：．12.（2022年江西省南昌市中考數(shù)學模擬試卷（一））選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）．（Ⅰ）方程0.25x=1的解是．（Ⅱ）用計算器計算：-3.142≈．（結果保留三個有效數(shù)字）13.（陜西省西安二十三中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））用兩個釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是．14.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線BG，交AC邊于點D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據(jù)是；若AC=8，BC=6，則CD=．15.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．16.（2021?秀山縣模擬）金鵬手機專賣店以相同的價格購進?A??、?B??兩種手機，并將?A??、?B??兩種手機分別按利潤率?50%?和?80%?定價銷售．一段時間后，分別售出各自總進貨量的?30%?和?50%?，此時，?A??、?B??兩種手機的營業(yè)額之比為?3:5??．為迎接店慶十周年，商店決定將?B??種手機降價銷售，?A??種手機價格不變，最終全部售完，已知?A??、?B??兩種手機的總利潤之比為?20:21??，則?B??種手機在降價銷售時的利潤率為______．17.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是．18.（2011屆遼寧省丹東七中九年級中考一模數(shù)學試題（帶解析））地球到太陽的距離為150000000km,將150000000km用科學記數(shù)法表示為_______▲______km.19.（陜西省西安市第七十中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉一周．（溫馨提示：①結果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱=πr2h，V球體=πR3，V圓錐=πr2h）．（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體是．（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積哪個大？20.在下列各式的括號內填上恰當?shù)捻棧海?）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，直線a與b相交于點O，M是直線a，b外一點．（1）過點M作直線c，使c∥a；（2）過點M作直線c′，使c′⊥b．22.（云南省昆明市安寧實驗學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算．（1）（-16）+（-8）（2）（-72）+（+63）（3）90-（-3）（4）（-8）-（+4）+（-6）-（-1）（5）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）（6）-0.5-（-3.25）+2.75-（+7.5）23.利用等式的性質解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．24.小明家有一塊三角形的土地，如圖所示，其三邊長AB=70米，BC=90米，AC=50米，現(xiàn)要把△ABC分成面積比為5：7：9的三部分，分別種植不同的農作物，請你設計一種方案．25.用等分圓周的方法畫出下列圖形：26.動手畫一畫，并回答問題：（1）直線AB、OD相交于點O．（2）在直線AB上截取OP=OQ，在直線CD上截取OM=0N．（3）連接PM、QN，試比較PM、QN的大?。?7.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）小亮利用寒假進行社會實踐活動，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項式的除法進行計算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項、去括號與添括號、同底數(shù)冪的乘法運算是解題的關鍵．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，所以A選項錯誤；B、平分弦（非直徑）的直徑垂于直弦，所以B選項錯誤；C、不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，所以C選項錯誤；D、在圖形旋轉中圖形上可能存在不動點，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】利用直線的性質對A進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對B進行判斷；根據(jù)確定圓的條件對C進行判斷；若以圖形上一點為旋轉中心，則根據(jù)旋轉的性質可對D進行判斷．4.【答案】【解答】解：A、單項式a的次數(shù)為1，故錯誤；B、單項式a的系數(shù)為1，故錯誤；C、多項式a4+a2的次數(shù)為4，故錯誤；D、單項式πr2的次數(shù)為2，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-與8不是相反數(shù)，故錯誤；B、(-2)-2=，2-2=，兩個數(shù)相等，故錯誤；C、-33=-，(-)3=-，兩個數(shù)相等，故錯誤；D、(-3)-3=-，()3=，互為相反數(shù)，正確；故選：D．【解析】【分析】先對各項化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．6.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合題意；B、原式=-7+8=1，符合題意；C、原式=-3，不合題意；D、原式=-18，不合題意，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．7.【答案】解：依題意，得：?π×(?故選：?B??．【解析】根據(jù)圓柱體的體積計算公式結合水的體積不變，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：A、0是最小的整數(shù)，錯誤，因為整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)；B、任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)，錯誤，因為0的絕對值是0；C、-a是負數(shù)，錯誤，例如a=-2時，-a=2是正數(shù)；D、絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、絕對值，即可解答．9.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(?a+b)?D??．?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)完全平方公式與冪的運算公式進行計算即可．本題考查了整式的運算，熟練運用冪的運算公式與完全平方公式是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中帶有根號，是無理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本題選B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程．有一元二次方程的定義可以作出準確的判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．12.【答案】【解答】解：（Ⅰ）∵0.25x=1，∴x=1÷0.25=4，即x=4．故填空答案：x=4；（Ⅱ）原式=3.6056-3.142≈0.464．故答案是：0.464．【解析】【分析】（Ⅰ）直接化系數(shù)為1即可求出方程的解；（Ⅱ）用計算器計算出13的值后，再來計算所求代數(shù)式的值即可．13.【答案】【解答】解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．14.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點D作DH⊥AB于點H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據(jù)SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據(jù)勾股定理求出AB的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．16.【答案】解：設購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，依題意得：?30%×(1+50%)x解得：?x設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，依題意得：?50%×80%y+(1-50%)×my即?0.4+0.5m=0.63??，解得：?m=0.46=46%?．故答案為：?46%?．【解析】設購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，利用銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，可求出?xy??的值，設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，利用設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m?17.【答案】【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故答案為3．【解析】【分析】寫出所有的線段，然后再計算條數(shù)．18.【答案】1.5×108【解析】19.【答案】【解答】解：（1）兩個圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個圓錐形成的幾何體．（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．20.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案為：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案為：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案為：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案為：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（2）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（3）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（4）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和M點重合，過M點沿三角板的直角邊畫直線即可；（2）把三角板的一條直角邊與已知直線b重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊過點M，沿過M點的三角板的直角邊向已知直線畫直線即可得出直線C′．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-24；（2）原式=-9；（3）原式=90+3=93（4）原式=-8-4-6+1=-17；（5）原式=-5.3-3.2+2.5-4.8=-13.3+2.5=-10.8；（6）原式=-0.5+3.25+2.75-7.5=-8+6=-2．【解析】【分析】（1）（2）利用有理數(shù)的加法法則計算即可；（3）把減法變?yōu)榧臃ㄓ嬎?；?）（5）（6）把減法變?yōu)榧臃?，化簡后分類計算即可?3.【答案】【解答】解：（1）等式兩邊同時減3得：2x=8，等式兩邊同時除以2得x=4；（2）等式兩邊同時減x再加1得：x=4，等式兩邊同時乘以4得x=16；（3）等式兩邊同時加1得：x=7，等式兩邊同時乘以2得x=14；（4）等式兩邊同時加上6x+1得：3x=6，等式兩邊同時除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性質1變形為：2x=8，然后利用等式的性質2得到x=4；（2）利用等式的性質1得到：x=4，然后利用等式的性質2可得到x=16；（3）利用等式的性質1