人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角全套

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.3弧、弦、圓心角基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．下面四個(gè)圖中的角，為圓心角的是()A.B.C.D.2．如圖24-1-3-1，△ABC的各頂點(diǎn)都在⊙O上，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若，則四邊形AEDF的形狀是()A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形3．（2019江蘇泰州高港月考）如圖24-1-3-2，AB是⊙O的直徑，，∠COD=32°，則∠AEO的度數(shù)為_________.4．如圖24-1-3-3所示，AB是⊙O的直徑，，∠COD=60°．請(qǐng)判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由.能力提升全練1．如圖24-1-3-4所示，在⊙O中，，則在①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④中，正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.42．（2019江蘇徐州睢寧月考）如圖24-1-3-5所示，AB是⊙O直徑，直線CM是AO的垂直平分線，直線DN是OB的垂直平分線，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.三年模擬全練一、選擇題1．（2019江蘇泰州泰興月考，10，★☆☆）如圖24-1-3-6．已知∠AOB=∠COD，下列結(jié)論不一定成立的是()A．AB=CDB．C．△AOB≌△CODD．△AOB、△COD都是等邊三角形二、解答題2．（2019浙江麗水期中，19，★☆☆）如圖24-1-3-7，已知OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC.五年中考全練一、填空題1．（2018貴州畢節(jié)中考，19，★★☆）如圖24-1-3-8，AB是⊙O的直徑，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠ACE的度數(shù)為_______.二、解答題2．（2018黑龍江牡丹江中考，22，★★☆）如圖24-1-3-9，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求證：AB=2AD.核心素養(yǎng)全練1．（2017河南模擬）如圖24-1-3-10，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，把半圓沿弦AC折疊，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則與的關(guān)系是()A.B.C.D．不能確定2．如圖24-1-3-11，AB是⊙O的直徑，AB=10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，若點(diǎn)P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PC的最小值為____．九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.1.3弧、弦、圓心角基礎(chǔ)闖關(guān)全練1.D圓心角的頂點(diǎn)必須在圓心上，∴選項(xiàng)A、B、C均不正確，故選D．2.A∵D、E、F是三邊的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DF//AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形．∵，AB=AC，易知AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，∴四邊形AEDF是菱形．故選A．3.答案48°解析∵，∠COD=32°，∴∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=84°.又∵OA=OE，∴∠AEO=∠OAE，∴∠AEO=×(180°-84°)=48°.4．解析△AOC是等邊三角形，理由如下：∵，∴∠AOC=∠COD，又∠COD=60°，∴∠AOC=60°.∵OA=DC，∴△AOC是等邊三角形.能力提升全練1．D∵在⊙O中．．即，∴AB=CD，，∴AC=BD，∠AOC=∠BOD，∴①②③④都正確．2.A如圖，連接AC，OC，OD，BD，∵直線CM是AO的垂直平分線，直線DN是OB的垂直平分線，∴AC=OC，BD=OD.∵OC=OD=OA=OB，∴△AOC，△BOD是等邊三角形，∴∠AOC=∠BOD=60o.∵AB是⊙O的直徑，∴∠COD=60°，∴，故選A．三年模擬全練一、選擇題1.D∵∠AOB=∠COD，∴AB=CD，，∵OA=OB=OC=OD．∴△AOB≌△COD，∴選項(xiàng)A、B、C成立．故選D．二、解答題2．證明∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴∠AOC=∠BOC.又∵OA=OB，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)，∴OM=ON．在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC(SAS)，∴MC=NC.五年中考全練一、填空題1．答案30°解析如圖，連接OC．∵AB是直徑，，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°．∵OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠A=60°，又CE⊥OA，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=90°-60°=30°.二、解答題2．證明如圖，延長(zhǎng)AD交⊙O于點(diǎn)E，∵OC⊥AD，∴=2，AE=2AD.∵，∴，∴AB=AE，∴AB=2AD.核心素養(yǎng)全練1．A如圖，連接OC，BC，過(guò)O作OE⊥AC于D交⊙O于E，∴AD=CD，∴OD為△ABC的中位線，∴OD=BC．∵把半圓沿弦AC折疊，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∴OD=OE．∴BC=OE=OC=OA，∴，故選A．2．答案10解析如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C’，連接OC，OD，OC’，BC