期末測試壓軸題模擬訓(xùn)練（四）（原卷版）（人教版）

期末測試壓軸題模擬訓(xùn)練（四）1．如圖，在中，平分，于點．的角平分線所在直線與射線相交于點，若，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是（）①OG＝AB；②與△DEG全等的三角形共有5個；③四邊形ODEG與四邊形OBAG面積相等；④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．①③④B．①④C．①②③D．②③④3．折紙是我國的傳統(tǒng)文化，折紙不僅和自然科學(xué)結(jié)合在一起，還發(fā)展出了折紙幾何學(xué)，成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個分支，折紙過程中既要動腦又要動手．如圖，將一長方形紙條首先沿著進行第一次折疊，使得，兩點落在、的位置，再將紙條沿著折疊（與在同一直線上），使得、分別落在、的位置．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，在邊長為6cm的等邊△ABC中，點D從A出發(fā)沿A→B的方向以1cm/s的速度運動，點E從B出發(fā)沿B→C的方向以2cm/s的速度運動，D，E兩點同時出發(fā)，當(dāng)點E到達點C時，D，E兩點停止運動，以DE為邊作等邊△DEF（D，E，F(xiàn)按逆時針順序排列），點N為線段AB上一動點，點M為線段BC的中點，連MF，NF，當(dāng)MF+NF取得最小值時，線段BN的長度為（）A．5cm B．4.5cm C．4cm D．3cm5．如圖，在紙片中，，折疊紙片，使點落在的中點處，折痕為，則的面積為（）A． B．10 C．11 D．6．如圖，凸四邊形中，，若點M、N分別為邊上的動點，則的周長最小值為（）A． B． C．6 D．37．如圖，在中，，與的平分線交于點，得；與的平分線相交于點，得；；與的平分線相交于點，得，則______．8．如圖，是的中線，點F在上，延長交于點D．若，則______．9．如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD＝3，BE＝3，AB＝6，點C為AB的中點，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是_______．10．已知，如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過點C的直線CH和AC的夾角∠ACH=α，請按要求完成下列各題：（1）請按要求作圖：作出點A關(guān)于直線CH的軸對稱點D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點E，連接AE；（2）請問∠ADB的大小是否會隨著α的改變而改變？如果改變，請用含α的式子表示∠ADB；如果不變，請求出∠ADB的大?。?）請證明△ACE的面積和△BCE的面積滿足：．11．如圖，點A（a，0）、B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+|2b﹣4|＝0．（1）如圖1，求△AOB的面積；（2）如圖2，點C在線段AB上，（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若P為x軸上異于原點O和點A的一個動點，連接PB，將線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PE，直線AE交y軸于點Q，當(dāng)P點在x軸上移動時，線段BE和線段BQ中哪一條線段長為定值，并求出該定值．12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為邊AB中點，點E、F分別在射線CA、BC上，且AE＝CF，連接EF．猜想：如圖①，當(dāng)點E、F分別在邊CA和BC上時，線段DE與DF的大小關(guān)系為______．探究：如圖②，當(dāng)點E、F分別在邊CA、BC的延長線上時，判斷線段DE與DF的大小關(guān)系，并加以證明．應(yīng)用：如圖②，若DE＝4，利用探究得到的結(jié)論，求△DEF的面積．13．閱讀下列材料：材料1：將一個形如x2＋px＋q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q＝mn且p＝m＋n則可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：將“x＋y看成一個整體，令xy＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2，再將“A”還原得：原式＝（x＋y＋1）2上述解題用到“整體思想”整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下