數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)重點(diǎn)課件：3-1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 82張

數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)重點(diǎn)精品課件3-1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算contents目錄導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)運(yùn)算導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念01導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化的趨勢(shì)。導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)可以通過(guò)求極限的方式得到，常用的導(dǎo)數(shù)公式包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法包括求導(dǎo)法則、鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則、商的導(dǎo)數(shù)等。030201導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)在幾何上表示函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率，即函數(shù)值在該點(diǎn)的變化率。切線斜率通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可以判斷函數(shù)在某點(diǎn)的增減性，從而了解函數(shù)圖像的形狀和變化趨勢(shì)。函數(shù)圖像導(dǎo)數(shù)大于0表示函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于0表示函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的幾何意義

導(dǎo)數(shù)的物理意義速度與加速度導(dǎo)數(shù)在物理中可以表示速度或加速度，例如物體運(yùn)動(dòng)的速度或加速度可以由導(dǎo)數(shù)表示。斜率與變化率導(dǎo)數(shù)可以表示物理量隨時(shí)間的變化率，例如電流隨時(shí)間的變化率可以由導(dǎo)數(shù)表示。極值與最值導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)判斷函數(shù)的極值和最值，例如物體的位移、速度等物理量在某點(diǎn)的極值和最值可以由導(dǎo)數(shù)表示。導(dǎo)數(shù)運(yùn)算02乘法法則除法法則冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算01020304$(uv)'=u'v+uv'$$left(frac{u}{v}right)'=frac{u'v-uv'}{v^2}$$(x^n)'=nx^{n-1}$$(a^x)'=a^xlna$$(uv)'=u'v+uv'$鏈?zhǔn)椒▌t$(f(g(x)))'=f'(g(x))cdotg'(x)$復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$frac{dy}{dx}=frac{y'x-y}{x'}$參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對(duì)$x$求導(dǎo)$frac{dy}{dx}=-frac{F_x}{F_y}$對(duì)$y$求導(dǎo)$frac{dx}{dy}=-frac{F_y}{F_x}$由方程組確定的隱函數(shù)$F(x,y)=0$隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用03判斷函數(shù)單調(diào)性總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)大于0表示函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于0表示函數(shù)單調(diào)遞減，通過(guò)求導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。詳細(xì)描述求函數(shù)單調(diào)區(qū)間總結(jié)詞通過(guò)解導(dǎo)數(shù)大于等于0或小于等于0的不等式，可以求出函數(shù)的單調(diào)遞增或遞減區(qū)間。詳細(xì)描述利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)極值總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)可能是函數(shù)的極值點(diǎn)，需要進(jìn)一步判斷該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)變化，來(lái)確定是否為極值點(diǎn)。詳細(xì)描述求函數(shù)極值總結(jié)詞通過(guò)求導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)，然后判斷該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)變化，可以求出函數(shù)的極值。詳細(xì)描述利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值描繪函數(shù)圖像總結(jié)詞詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，可以得出函數(shù)在各點(diǎn)的切線斜率，從而描繪出函數(shù)圖像的拐點(diǎn)、凹凸性等特征。預(yù)測(cè)函數(shù)變化趨勢(shì)通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和大小，可以預(yù)測(cè)函數(shù)在不同區(qū)間的變化趨勢(shì)，如增減性、極值點(diǎn)等。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用04導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，例如在研究物體的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算物體的瞬時(shí)速度和加速度。速度與加速度在物理學(xué)中，彈性力學(xué)中的應(yīng)變和應(yīng)力可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)描述，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以幫助我們了解物體在不同受力情況下的形變程度。彈性分析在電磁學(xué)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化率可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示，例如電勢(shì)和磁勢(shì)的一階導(dǎo)數(shù)分別表示電場(chǎng)和磁場(chǎng)。電磁學(xué)導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用需求彈性需求彈性是經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它表示需求量對(duì)價(jià)格變化的敏感程度，需求彈性的計(jì)算需要用到導(dǎo)數(shù)。邊際分析導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用于進(jìn)行邊際分析，例如邊際成本、邊際收益和邊際效用等，這些都可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算。最優(yōu)化問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，例如如何分配資源以達(dá)到最大利潤(rùn)或最小成本，導(dǎo)數(shù)可以幫助我們找到最優(yōu)解。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用在日常生活中，我們經(jīng)常需要計(jì)算物體的速度和加速度，例如在駕駛汽車(chē)或騎自行車(chē)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以了解物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。速度與加速度在進(jìn)行金融投資時(shí)，我們需要考慮投資回報(bào)率的變化情況，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以了解投資回報(bào)率的變化趨勢(shì)和敏感程度。金融投資在進(jìn)行健康管理時(shí)，我們需要了解身體各項(xiàng)指標(biāo)的變化情況，例如血糖、血壓等，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以了解這些指標(biāo)的變化趨勢(shì)。健康管理導(dǎo)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用05123通過(guò)求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而解決不等式問(wèn)題。判斷函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求解不等式。求解不等式利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，證明不等式。證明不等式導(dǎo)數(shù)與不等式03方程的根與函數(shù)極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)，判斷方程的根。01求解方程利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，找到函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而求解方程。02證明方程利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，證明方程的