小學(xué)奧數(shù)和差問(wèn)題

小學(xué)奧數(shù)和差問(wèn)題

【內(nèi)容分析】

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解答這類(lèi)應(yīng)用題通常用以下數(shù)量關(guān)系式：

（和+差）+2=較大數(shù)；（和一差）+2=較小數(shù)

【例題點(diǎn)撥】

【例1】?jī)煽鹚仓?8千克，第一筐比第二筐多12千克。兩筐水果各有多少

千克？

分析：與和差問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系式對(duì)比知道，如果把兩筐水果共重的千克數(shù)看成

“大數(shù)”，兩筐相差的千克數(shù)看成“小數(shù)”，那么它們的和為78,差為12,由和差公

式可以求解。

解題過(guò)程：（78+12）+2

=90+2

=45（千克）

45-12=33（千克）

答：第一筐有45千克，第二筐有33千克。

【例2】某機(jī)床廠第一、二兩個(gè)車(chē)間共有車(chē)床82部，如果第一車(chē)間撥給第二車(chē)間

7部，那么兩個(gè)車(chē)間車(chē)床部數(shù)相等。兩個(gè)車(chē)間各有車(chē)床多少部？

分析：第一車(chē)間撥給第二車(chē)間7部?jī)蓚€(gè)車(chē)間車(chē)床部數(shù)相等，表示第一車(chē)間比第二

車(chē)間多7x2=14（部），那么它們的和為82,差為14,由和差公式可以求解。

解題過(guò)程：7x2=14（部）

(82+14)+2

=96+2

=48（部）

82-48=34（千克）

答：第一車(chē)間有車(chē)床48部，第二車(chē)間有車(chē)床34部。

【例3】甲、乙兩桶油共重60千克，從甲桶取出4千克油放入乙桶，這時(shí)甲桶里

的油還比乙桶多2千克，求甲、乙兩桶各有油多少千克？

分析：如果從甲桶取出4千克油放入乙桶兩桶同樣多，那么甲桶比乙桶多4x2=8

（千克），現(xiàn)在甲桶里的油還比乙桶多2千克，甲桶一共比乙桶多8+2=10（千

克）。那么它們的和為60,差為10,由和差公式可以求解。

解題過(guò)程：4x2+2=10（千克）

（60+10）+2

=70+2

=35（部）

60-35=25（千克）

答：甲桶有油35千克，乙桶有油25千克。

【例4】小明、小剛和小虎三人共有課外書(shū)49本，小明比小剛多4本，小剛又比

小虎多6本，三人各有多少本？

分析：和差問(wèn)題是指兩個(gè)數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)，以本數(shù)最少的小虎為較

少數(shù)，小剛比小虎多6本，小明比小虎多10本，如果小剛減少6本就與小虎同樣

多了，小明減少10本也與小虎同樣多了。故當(dāng)共有課外書(shū)為49-6-10=33本時(shí)，

三人都與小虎同樣多。

解題過(guò)程：6+4=10（本）

（49-6-10）:3

=33+3

=11（本）

11+6=17（本）

17+4=21（本）

答：小虎有11本，小剛有17本，小明有21本。

【習(xí)題精選】后附參考答案

1.今年小容8歲，媽媽40歲，當(dāng)兩人年齡和是60歲時(shí);兩人年齡各多少歲？

2.小強(qiáng)期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多4分，問(wèn)小強(qiáng)語(yǔ)文、

數(shù)學(xué)各得多少分？

3.6筐香蕉和6筐蘋(píng)果共重390千克，已知每筐香蕉比每筐蘋(píng)果重5千克，每筐

香蕉和每筐蘋(píng)果各重多少千克？

4.甲、乙兩人共有150元錢(qián)，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢(qián)

數(shù)就相等，求甲、乙兩人各有多少元？

5.兩筐桔子共重56千克。如果從第一筐中取出10千克放入第二筐，那么第二筐

反而比第一筐多出4千克桔子。求兩筐各有多少千克桔子？

6.甲、乙、丙三個(gè)工人一共生產(chǎn)零件420個(gè)，甲比乙多生產(chǎn)10個(gè)，乙比丙少生

產(chǎn)17個(gè)，甲、乙、丙三人各生產(chǎn)零件多少個(gè)？

7.小紅的書(shū)比小玲多9本，比小蕾多2本，小玲和小蕾共有書(shū)47本。求小紅、小

玲和小蕾各有多少本書(shū)？

【自我測(cè)試】

1.甲的書(shū)比乙多8本，比丙多3本，乙、丙共有書(shū)45本。甲、乙、丙各有多少本

書(shū)？

2.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑81米用了9秒，在同一個(gè)風(fēng)速下，逆風(fēng)跑63米，

也用了9秒。在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑320米要用多少秒？

3.小紅一家四口年齡之和是120歲，小紅6歲，媽媽26歲，小紅與奶奶年齡之

和比她父母年齡之和大8歲。奶奶和爸爸的年齡各有多少歲？

和差問(wèn)題

【習(xí)題精選】

1.40-8=32（歲）媽?zhuān)海?0+32）+2=46（歲）小容：60-46=14（歲）

2.95x2=190（分）數(shù)學(xué)：（190+4）+2=97（分）語(yǔ)文：97-4=93（分）

3.390+6=65（千克）香蕉：（65+5）+2=35（千克）蘋(píng)果：35-5=30（千克）

4.13+27=40（元）甲：（150-40）+2=55（元）乙：55+40=95（元）

5.10x2-4=16（千克）二筐：（56-16）-2=20（千克）一筐：20+16=36（千

克）

6.乙：（420-10-17）+3=131（個(gè)）甲：131+10=141（個(gè)）丙：131+17=148

（個(gè)）

7.9-2=7（本）小玲：（47-7）+2=20（本）小紅：20+9=29（本）小蕾：

20+7=27（本）

【自我測(cè)試】

1.8-3=5（本）乙：（45-5）-2=20（本）甲：20+8=28（本）丙：20+5=25

（本）

2.81+9=9（秒）63+9=7（秒）無(wú)風(fēng)：（9+7）+2=8（秒）320-8=40（秒）

3.（120+8）+2=64（歲）奶：64-6=58（歲）爸：64-8-26=30（歲）

和差升級(jí)

甲乙丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。甲比乙多5,乙比丙多2,問(wèn)這三

個(gè)數(shù)分別是多少？

解1：大數(shù)為和加差的和一3

甲：(16x3+5+7)

-3=20

乙：20-5=15

丙：15—2=13

20-7=13

解2：最小的數(shù)為和減差的差與

丙：(16x3—2—7)

-3=13

乙：13+2=15

甲：13+7=20

15+5=20

甲乙丙丁四個(gè)數(shù)和是75,丁比丙多5