省考公務(wù)員-陜西-行政職業(yè)能力測驗(yàn)-第一章數(shù)量關(guān)系-第二節(jié)計(jì)算問題-

省考公務(wù)員-陜西-行政職業(yè)能力測驗(yàn)-第一章數(shù)量關(guān)系-第二節(jié)計(jì)算問題-[單選題]1.已知|a－b|＋（a＋b）4＝0，那么代數(shù)式（a＋1）＋（a＋3）/（b－1）（b－6）的值為()。A.－2B.－INC（江南博哥）LUDEPICTURE\d"/yiwen_img/importSubject/e91551cc47a64190b8d1fedfdb21f3f5.png"INETC.D.2正確答案：C參考解析：由|a－b|＋（a＋b）4＝0得：a＋b＝0，a－b＝0，解得：a＝0，b＝0，所以。[單選題]2.的值為()。A.B.C.D.正確答案：D參考解析：。[單選題]3.下列排序正確的是()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：，n越大，越小，其結(jié)果越大，又因?yàn)?428＞580＞43，所以。[單選題]4.分?jǐn)?shù)、、、、中最大的一個(gè)是()。A.B.C.D.正確答案：D參考解析：題中前四個(gè)數(shù)均小于，最后一個(gè)數(shù)大于，所以最大。[單選題]5.有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、324和234，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100，求這個(gè)整數(shù)。()A.44B.43C.42D.41正確答案：D參考解析：由題意可知，所求整數(shù)能夠整除157＋324＋234－100＝615，因?yàn)?15÷41＝15，只有41符合條件。[單選題]6.有四個(gè)自然數(shù)A，B，C，D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是()。A.216B.108C.314D.348正確答案：C參考解析：A＝B×5＋5＝5×（B＋1），A＝C×6＋6＝6×（C＋1），A＝D×7＋7＝7×（D＋1），故A是5、6、7的倍數(shù)，又因?yàn)?，6，7的最小公倍數(shù)是210，所以A是210的倍數(shù)，而A不超過400，故A＝210，代入上述余數(shù)基本恒等式，得B＝41，C＝34，D＝29，即這四個(gè)自然數(shù)的和是A＋B＋C＋D＝314。[單選題]7.在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問被除數(shù)是多少？()A.237B.258C.279D.290正確答案：C參考解析：設(shè)被除數(shù)、除數(shù)分別為x，y，由題意可得x＝21y＋6，x＋y＋21＋6＝319，得x＝279，y＝13。即被除數(shù)是13。[單選題]8.三個(gè)運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在100～150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩2級(jí)臺(tái)階。第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨4級(jí)，最后一步還剩3級(jí)臺(tái)階。第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩4級(jí)臺(tái)階。問這些臺(tái)階總共有多少級(jí)？()A.119B.121C.129D.131正確答案：A參考解析：由余數(shù)差同減差原則可知，3，4，5的最小公倍數(shù)為60，故總級(jí)數(shù)可寫成60n－1。則有100≤60n－1≤150，得n＝2，即這些臺(tái)階總共有60×2－1＝119級(jí)。[單選題]9.有一種紅磚，長24厘米，寬12厘米，高5厘米，至少用多少塊紅磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體？()A.600塊B.800塊C.1000塊D.1200塊正確答案：D參考解析：要拼成正方體，則每條邊的長度是24，12，5的最小公倍數(shù)，即120厘米，此時(shí)每條邊上需要的磚塊數(shù)分別是5，10，24，因此總共需要紅磚5×10×24＝1200塊。[單選題]10.訓(xùn)練時(shí)，若干名新兵站成一排，從“一”開始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于50。共有多少名新兵？()A.10B.11C.12D.13正確答案：B參考解析：由題意可知，所有人報(bào)的數(shù)之和減去50應(yīng)為甲報(bào)的數(shù)字的2倍。A項(xiàng)錯(cuò)誤，從1到10的和為55，減去50為奇數(shù)。當(dāng)人數(shù)為11時(shí)，所報(bào)數(shù)字之和為1＋2＋…＋11＝66，（66－50）÷2＝8＜11，符合要求，即共有11名新兵。[單選題]11.甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少非專業(yè)書？()A.75B.87C.174D.67正確答案：B參考解析：甲的書中，專業(yè)書占；乙的書中，專業(yè)書占12.5%＝。甲的書的總數(shù)是100的倍數(shù)，即100或者200，而乙的書的總數(shù)能夠被8整除。若甲有200本書，則乙有60本，不能被8整除。若甲有100本書，則乙有160本，能被8整除，因此甲有非專業(yè)書為100×（1－13%）＝87本。[單選題]12.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？()A.329B.350C.371D.504正確答案：A參考解析：方法一：男員工比去年減少6%，即人數(shù)是去年的94%，因此今年男員工數(shù)一定能被47整除，只有329符合條件。方法二：設(shè)去年男員工的人數(shù)為x，女員工的人數(shù)為y，則有①x＋y＝830，由題意可知，今年男員工的人數(shù)為（1－6%）x，女員工人數(shù)為（1＋5%）y，則有②（1－6%）x＋（1＋5%）y＝833，聯(lián)立①②兩式，x＝350，y＝480，則今年男員工有（1－6%）x＝350×94%＝329人。[單選題]13.在連續(xù)奇數(shù)1，3，…，205，207中選取N個(gè)不同數(shù)，使得它們的和為2359，那么N的最大值是()。A.47B.48C.50D.51正確答案：A參考解析：和為2359，是奇數(shù)，而只有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和才為奇數(shù)，則N必為奇數(shù)。只有盡量從最小數(shù)連續(xù)選起，才能使N值最大。前47個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為（1＋93）÷2×50＝2209，符合題意。前49個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為（1＋97）÷2×49＝2401＞2359，即N的最大值是47。[單選題]14.某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？()A.8B.10C.12D.15正確答案：D參考解析：甲教室每次培訓(xùn)50人，乙教室每次培訓(xùn)45人，假設(shè)甲、乙教室的培訓(xùn)次數(shù)分別為x、y，由題意可得50x＋45y＝1290，45y的尾數(shù)必然為0，即y必然為偶數(shù)，又因?yàn)閤＋y＝27，從而x為奇數(shù)，只有15符合。[單選題]15.2011×201＋201100－201.1×2910的值為()。A.20110B.21010C.21100D.21110正確答案：A參考解析：2011×201＋201100－201.1×2910＝2011×（201＋100－291）＝2011×10＝20110。[單選題]16.＝()A.1B.C.D.正確答案：D參考解析：原式＝[單選題]17.20×20－19×19＋18×18－17×17＋…＋2×2－1×1的值是()。A.210B.240C.273D.284正確答案：A參考解析：原式＝（20×20－19×19）＋（18×18－17×17）＋…＋（2×2－1×1）＝（20＋19）（20－19）＋（18＋17）（18－17）＋…＋（2＋1）（2－1）＝20＋19＋18＋17＋…＋2＋1＝（20＋1）×20÷2＝210。[單選題]18.的值為()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：[單選題]19.a⊙b＝4a＋3b，若，則x的值為()。A.5B.4C.3D.2正確答案：D參考解析：由新定義運(yùn)算規(guī)則展開原式，4×5＋3×（4×6＋3x）＝110，得x＝2。[單選題]20.對(duì)任意實(shí)數(shù)n、b、c，定義運(yùn)算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，則x＝()。A.2B.－2C.0D.±1正確答案：D參考解析：由新定義運(yùn)算規(guī)則展開原式，，得x＝±1。[單選題]21.有四個(gè)數(shù)，去掉最大的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是41，去掉最小的數(shù)，其余三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，最大數(shù)與最小數(shù)的和是95。則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()。A.49.75B.51.25C.53.75D.54.75正確答案：A參考解析：將三種情況合在一起看作整體，則每個(gè)數(shù)字恰好被計(jì)算兩次，因此這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。[單選題]22.某班一次期末數(shù)學(xué)考試成績，平均分為95.5分，后來發(fā)現(xiàn)小林的成績是97分誤寫成79分。再次計(jì)算后，該班平均成績是95.95分。則該班人數(shù)是()。A.30人B.40人C.50人D.60人正確答案：B參考解析：總和差值只由小林的成績變化引起，其值為97－79＝18分；平均值前后差值為95.95－95.5＝0.45分。因此該班人數(shù)為18÷0.45＝40人。[單選題]23.用2，3，4，5，6，7六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，這兩個(gè)三位數(shù)的差最小是多少？()A.47B.49C.69D.111正確答案：A參考解析：因?yàn)槊總€(gè)數(shù)字只能用一次，故首位決定大小，三個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字至少相差1，在這種情況下要使差值最小，則兩個(gè)三位數(shù)應(yīng)為最接近，即較小的三位數(shù)之末兩位應(yīng)盡可能大，而較大的三位數(shù)之末兩位應(yīng)盡可能小。因此合適的三位數(shù)情況構(gòu)造為523和476，此時(shí)三位數(shù)之末兩位的之末兩位的差距最大，故三位數(shù)差值最小，為523－476＝47。[單選題]24.某校按字母A到Z的順序給班級(jí)編號(hào)，按班級(jí)編號(hào)加01，02，03，…給每位學(xué)生按順序定學(xué)號(hào)，若A～K班級(jí)人數(shù)從15人起每班遞增1名，之后每班按編號(hào)順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少？()A.M12B.N11C.N10D.M13正確答案：D參考解析：A班有15人，B班16人…，遞增到K班25人，然后L班23人，逐班減少2人。從A班到L班的學(xué)生總數(shù)為15＋16＋…＋25＋23＝（15＋25）÷2×11＋23＝243人，256－243＝13，即第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)為M13。[單選題]25.一個(gè)圖書館里有科技書和文學(xué)書兩種類型，首先拿走25本科技書，剩下的文學(xué)書占剩下書的，又拿走42本文學(xué)書，剩下的科技書占所剩書的，問：最開始文學(xué)書占總共書的幾分之幾？()A.B.C.D.正確答案：B參考解析：設(shè)最開始有x本書籍，即，得x＝130，則其中文學(xué)書有，占總書的比重為。[單選題]26.超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)？()A.3B.4C.7D.13正確答案：D參考解析：設(shè)大盒、小盒分別為x、y個(gè)，則可知12x＋5y＝99。則有x＋y＞10，則7x＝99－5（x＋y）＜99－50＝49，x＜7。僅x取值為2時(shí)，y有整數(shù)解y＝15。故y－x＝13個(gè)。[單選題]27.小李用150元錢購買了16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童。如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，書包數(shù)量最多而鋼筆最少，那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多幾個(gè)？()A.1B.2C.3D.4正確答案：B參考解析：設(shè)書包、計(jì)算器、鋼筆的數(shù)量分別為x，y，z，即16x＋10y＋7z＝150。由于16x，10y和150都是偶數(shù)，則7z為偶數(shù)，z只能為偶數(shù)。由于0＜z＜y＜x，那么z從最小的2開始代入。當(dāng)z＝2時(shí)，16x＋10y＋14＝150，16x＋10y＝136。由于10y的尾數(shù)為0，則16x的尾數(shù)只能為6，又因?yàn)閤＞z＝2，則x只能取6（當(dāng)x取更大值時(shí)，y為負(fù)數(shù)），y＝4，滿足題意。則計(jì)算器比鋼筆多2個(gè)。[單選題]28.某企業(yè)的凈利潤y（單位：10萬元）與產(chǎn)量x（單位：100萬件）之間的關(guān)系為：，問該企業(yè)的凈利潤的最大值是多少萬元？()A.5B.50C.60D.70正確答案：B參考解析：對(duì)給出的函數(shù)y于x求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，即＝－x2＋2x＝0，得x＝0或x＝2。將這兩個(gè)值代入原函數(shù)，可得y＝或y＝5，選擇后者可使凈利潤最大，即該企業(yè)的凈利潤的最大值是50萬元。[單選題]29.一本書有100多頁，小趙每天看6頁，第31天看完，小張每天看7頁，第26天看完。小周每天看2頁，問第幾天可以看完？()A.90B.91C.92D.89正確答案：B參考解析：設(shè)該書頁碼數(shù)為x，由小趙的閱讀速度可知，該書頁碼范圍：30×6＋1＜x＜31×6，得181≤x≤186；由小張的閱讀速度可知，該書頁碼范圍：25×7＋1＜x＜26×7，得176≤x≤182。因此該書有181頁或182頁，小周看完都需要91天。[單選題]30.某條公交線路上共有10個(gè)車站，一輛公交車在始發(fā)站上了12個(gè)人，在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，所有乘客均下了車。如果每個(gè)車站下車乘客數(shù)相同，那么有多少人在終點(diǎn)站下車？()A.7B.9C.10D.8正確答案：D參考解析：共有10個(gè)車站，第一站不下人，最后一站不上人，故上車乘客數(shù)是項(xiàng)數(shù)為9公差為1的等差數(shù)列，首項(xiàng)為12，末項(xiàng)為12－9＋1＝4，則總共有（12＋4）×9÷2＝72人上車。共計(jì)有9站有人下車，因此每站下車乘客數(shù)為72÷9＝8人。[單選題]31.某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？()A.602B.623C.627D.631正確答案：B參考解析：9人的得分成等差數(shù)列，則其平均數(shù)恰好等于中位數(shù)，即9人中居中間位置的第5名得分為86分；前5名得分之和為460分，平均分為92分，即5人中居中間位置的第3名得分為92分。又a3＋a5＝2a4，故第4名的得分為（86＋92）÷2＝89分。因此前7名的工人得分之和為。[單選題]32.某公交線路共有15站。假設(shè)一輛公交車從起點(diǎn)站出發(fā)，從起點(diǎn)站起，每一站都會(huì)有到前方每一站下車的乘客各一名上車，那么在第九站和第十站之間，車上有多少人？()A.48B.54C.56D.60正確答案：B參考解析：從第1站到第15站，每站上車的人數(shù)成等差數(shù)列：14，13，…，1，0；每站下車人數(shù)也成等差數(shù)列：0，1，…，13，14。因此，第9站之后，車上留下的人數(shù)為上車人數(shù)之和與下車人數(shù)之和的差，即（14＋13＋…＋6）－（0＋1＋…＋8）＝（14＋6）×9÷2－（0＋8）×9÷2＝54人。[單選題]33.部隊(duì)組織新兵到野外進(jìn)行拉練，行程每天增加2千米，已知去時(shí)用了4天，回來用了3天，目的地距離營地多少千米？()A.54B.72C.84D.92正確答案：C參考解析：出去7天的行程為等差數(shù)列，假設(shè)第一天為x千米，則第4、5、7天的行程分別為x＋6，x＋8，x＋12千米，前4天的行程之和為（x＋x＋6）×4÷2＝4x＋12，后3天的行程之和為（x＋6＋x＋12）×3÷2＝3x＋30。又由去程等于回程，則有4x＋12＝3x＋30，得x＝18，因此目的地距離營地4×18＋12＝84千米。[單選題]34.小趙、小錢、小孫、小李、小周五個(gè)人的收入依次成等比，已知小趙的收入是3000元，小孫的收入是3600元，那么小周比小孫的收入高()。A.700元B.720元C.760元D.780元正確答案：B參考解析：五人之間成等比數(shù)列，則間隔的小趙、小孫、小周也成等比數(shù)列，小周的收入為36002÷3000＝4320元，因此小周的收入比小孫高4320－3600＝720元。[單選題]35.一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是16。其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3。如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大495，則原來的三位數(shù)是多少？()A.169B.358C.469D.736正確答案：B參考解析：3＋5＋8＝16，8－5＝3，853－358＝495，只有358符合條件。[單選題]36.一個(gè)箱子中有若干個(gè)玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個(gè)玩具，這樣共拿了5次，箱子里還有5個(gè)玩具，箱子原有玩具的個(gè)數(shù)為()。A.76B.98C.100D.120正確答案：B參考解析：第一次拿走一半后再送回一個(gè)，剩下的仍可被2整除，則說明原個(gè)數(shù)除以2后為奇數(shù)，只有98符合條件。[單選題]37.如果是方程的一個(gè)根，那么分式的值是()。A.－1B.1C.0D.正確答案：A參考解析：由m是方程x2＋1－3x＝0的一個(gè)根可知，m2＋1－3m＝0，即m2＋1＝3m。原式＝。[單選題]38.下面的各算式是按規(guī)律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，…那么其中第()個(gè)算式的結(jié)果是1996。A.995B.996C.997D.998正確答案：C參考解析：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。且項(xiàng)數(shù)＝（第二個(gè)加數(shù)＋1）÷2。1996是偶數(shù)，兩個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，則第一個(gè)必為奇數(shù)，則第一個(gè)加數(shù)是1或3。如果是1，第二個(gè)數(shù)為1996－1＝1995，1995是第（1995＋1）÷2＝998項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符；所以這個(gè)算式是3＋1993＝1996，是第（1993＋1）÷2＝997個(gè)算式的結(jié)果是1996。[單選題]39.已知兩列數(shù)2，5，8，11……2＋（100－1）×3；5，9，13，17……5＋（100－1）×4。它們都是100項(xiàng)，則兩列數(shù)中相同的數(shù)有()項(xiàng)。A.24B.25C.26D.27正確答案：B參考解析：第一個(gè)這兩個(gè)數(shù)列中相同的項(xiàng)是5，且第一個(gè)數(shù)列的公差為3，第二個(gè)數(shù)列的公差為4，則這兩個(gè)數(shù)列中相同的項(xiàng)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，所求即轉(zhuǎn)換為求首項(xiàng)為5，公差為12的等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，又第一個(gè)數(shù)列最大的數(shù)為2＋（100－1）×3＝299，第二個(gè)數(shù)列最大的數(shù)為5＋（100－1）×4＝401，新數(shù)列最大不能超過299，又5＋12×24＝293，5＋12×25＝305，則兩列數(shù)中相同的數(shù)有25項(xiàng)。[單選題]40.有一個(gè)數(shù)，甲將其除以6，乙將其除以7，甲所得的商與乙所得的余數(shù)之和為12，則甲所得的余數(shù)為()。A.3B.4C.5D.6正確答案：C參考解析：設(shè)甲所得的商和余數(shù)分別為a和b，乙所得的商和余數(shù)分別為c和d，則有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。將d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍數(shù)，因此12－b也是7的倍數(shù)。由于b是被6除的余數(shù)，即b介于0與5之間，得b＝5。[單選題]41.已知A、B、C是三個(gè)不同的自然數(shù)，并且滿足，則A＋B＋C＝()。A.11B.12C.14D.18正確答案：D參考解析：，要使成立，分子5必須分解為6的三個(gè)不同的約數(shù)之和，驗(yàn)算可知這三個(gè)數(shù)是不存在的。又，10可以分解為12的三個(gè)約數(shù)之和，即，設(shè)_A＝12，B＝4，C＝2，可知。因此A＋B＋C＝18。[單選題]42.有兩個(gè)自然數(shù)，它們的和等于297，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于693。這兩個(gè)自然數(shù)的差等于多少？()A.33B.27C.11D.9正確答案：A參考解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)是AM、BM，M是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，其中A、B、M均為整數(shù)。AM＋BM＝（A＋B）×M＝297，M＋A×B×M＝（1＋A×B）×M＝693，所以M是297和693的公約數(shù)。297和693的最大公約數(shù)為99。99＝32×11，把M＝1，3，9，11，33，99分別代入兩個(gè)式子試算。①（A＋B）×1＝297，（1＋A×B）×1＝693，無解；②（A＋B）×3＝297，（1＋A×B）×3＝693，無解；③（A＋B）×9＝297，（1＋A×B）×9＝693，無解；④（A＋B）×11＝297，（1＋A×B）×11＝693，無解；⑤（A＋B）×33＝297，（1＋A×B）×33＝693，此時(shí)A、B一個(gè)是4，一個(gè)是5；⑥（A＋B）×99＝297，（1＋A×B）×99＝693，無解。當(dāng)M＝33時(shí)，一個(gè)數(shù)是4×33＝132，一個(gè)數(shù)是5×33＝165，165－132＝33。[單選題]43.如果，，…，是正整數(shù)，且，，則的最小值為()。A.29B.30C.31D.32正確答案：D參考解析：x8≤－1，…，≤－7，≤－8，則＋＋……＋≤（－8）＋（－7）＋……＋（－2）＋（－1）＋＝9－（1＋2＋……＋7＋8）＝9－36≥250，得9≥286，即的最小值為32。[單選題]44.醫(yī)院患者服用安眠藥，藥物在體內(nèi)作用5小時(shí)后，體內(nèi)殘藥量就會(huì)以每小時(shí)所含藥量的速度消失，此患者為了更好地入眠，吃完一片安眠藥3小時(shí)后又服用了一片，問當(dāng)體內(nèi)殘藥量介于0.43～0.97之間時(shí)，至少需要幾小時(shí)？()A.7B.8C.9D.10正確答案：C參考解析：5小時(shí)后藥效開始減弱，設(shè)全部藥效為1，設(shè)n為藥物在體內(nèi)的時(shí)間，則6小時(shí)的時(shí)候所剩的藥效為，7個(gè)小時(shí)的時(shí)候所剩的藥效為，依此類推8個(gè)小時(shí)的時(shí)候所剩的藥效為，9個(gè)小時(shí)的時(shí)候所剩的藥效為，……，依此規(guī)律，5小時(shí)后殘藥量與時(shí)間呈現(xiàn)的關(guān)系為，而在第7小時(shí)、第8小時(shí)的時(shí)候第二片藥還未超過5小時(shí)，體內(nèi)的殘藥量高于1。代入關(guān)系式中進(jìn)行運(yùn)算，9小時(shí)體內(nèi)的殘藥量為。因此C項(xiàng)正確。[單選題]45.一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面？()A.27B.26C.25D.24正確答案：B參考解析：要使紅桃A再次出現(xiàn)在最上面，則移動(dòng)的撲克牌的總張數(shù)要是撲克牌張數(shù)的整數(shù)倍，即應(yīng)該是10與52的公倍數(shù)，是260張。由于每次只移動(dòng)10張，至少經(jīng)過26次移動(dòng)。[單選題]46.甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生，在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評(píng)卷，評(píng)卷結(jié)果兩個(gè)班的數(shù)學(xué)總成績相同，平均成績都是整數(shù)，且都高于80分。請(qǐng)問甲班的平均分與乙班相差多少分？()A.12分B.14分C.16分D.18分正確答案：A參考解析：設(shè)甲、乙兩班總成績?yōu)閤，則和都是整數(shù)，，解得x＞3840且因?yàn)槭前俜种圃嚲?，所以x＜42×100＝4200。42和48的最小公倍數(shù)為336，336在3840～4200之間的倍數(shù)只有4032一個(gè)，所以x＝4032，則[單選題]47.在一次法律知識(shí)競賽中，甲機(jī)關(guān)20人參加競賽，平均分是80分，乙機(jī)關(guān)30人參加競賽，平均分是70分，請(qǐng)問兩個(gè)機(jī)關(guān)參加競賽的人的總平均分是多少？()A.76分B.75分C.74分D.73分正確答案：C參考解析：兩個(gè)機(jī)關(guān)參賽人員的總平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。[單選題]48.一個(gè)男孩子的兄弟和姐妹一樣多，而他的一個(gè)妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹。問這家共有多少男孩子？()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)正確答案：B參考解析：由男孩的兄弟和姐妹一樣多可知，孩子總數(shù)為奇數(shù)，且男孩比女孩多1個(gè)。設(shè)男孩有X個(gè)，則女孩有X－1個(gè)，所以其中一個(gè)女孩有X－2個(gè)姐妹，X個(gè)兄弟，其中一女孩的姐妹數(shù)比其兄弟數(shù)少一半，即，得X＝4。[單選題]49.20082008＋20092009的個(gè)位數(shù)是()。A.3B.5C.7D.9正確答案：B參考解析：8n的尾數(shù)為4，2，6，8，4，2，6…，即20082008的個(gè)位數(shù)為6。9n的尾數(shù)為9，1，9，1…，即20092009的個(gè)位數(shù)為9。6＋9＝15，個(gè)位數(shù)為5。[單選題]50.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線。在報(bào)考的學(xué)生中，只有被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的學(xué)生其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，推知錄取分?jǐn)?shù)線是()。A.80B.84C.88D.90正確答案：C參考解析：設(shè)錄取線為x分，總?cè)藬?shù)為y人，則，則錄取分?jǐn)?shù)線為x＝88分。[單選題]51.某人做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應(yīng)該是()。A.77B.88C.90D.100正確答案：A參考解析：減數(shù)個(gè)位數(shù)上的3看成了8，說明差的個(gè)位數(shù)應(yīng)為2＋5＝7，減數(shù)十位數(shù)上的8看成了3，說明差的十位數(shù)應(yīng)該為12－5＝7，即得數(shù)應(yīng)該是77。[單選題]52.77個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是7546，則其中第45個(gè)自然數(shù)是()。A.91B.100C.104D.105正確答案：C參考解析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為a1，第45個(gè)數(shù)為a45，則（2a1＋76）×77÷2＝7546，a1＝60，故第45個(gè)自然數(shù)為a45＝60＋44＝104。[單選題]53.一個(gè)盒子中有幾百顆糖，如果平均分給7個(gè)人，則多3顆，平均分給8個(gè)人則多6顆，如果再加3顆，可以平均分給5個(gè)人，則該盒子中糖的數(shù)目可能有()。A.3種B.4種C.5種D.6種正確答案：A參考解析：設(shè)一共有M顆糖，M÷7余3，M÷8余6，二者的最小公倍數(shù)為56N＋38。根據(jù)如果再加3顆可以平均分給5個(gè)人，可知，56N＋41的尾數(shù)必為0或5，由此可知，56N的尾數(shù)就需要為4或9，且N就只能為尾數(shù)4和9。又根據(jù)此盒糖的數(shù)目在100～1000之間，N取值只可能為4、14、9，即盒中糖的數(shù)目只可能有3種。[單選題]54.在一列數(shù)2、2、4、8、2…中，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)，按照這個(gè)規(guī)律，這列數(shù)中的第2008個(gè)數(shù)應(yīng)該是：()A.6B.4C.8D.2正確答案：C參考解析：先將這一列數(shù)字延長：2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2…可見這是一個(gè)六位循環(huán)數(shù)列，每個(gè)周期是2、2、4、8、2、6。2008÷6＝334余4，即前2008個(gè)數(shù)字中包含334組完整的周期和4個(gè)數(shù)，那么第2008個(gè)數(shù)與第335組周期中的第4個(gè)數(shù)相等，為8。[單選題]55.小孫出差歸來，發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒翻了，就一次翻了6張，這6天的日期數(shù)字加起來是123，請(qǐng)問今天的日期應(yīng)該是：()A.26號(hào)B.24號(hào)C.23號(hào)D.21號(hào)正確答案：B參考解析：6個(gè)日期數(shù)之和是123，平均數(shù)就是123÷6＝20.5，也就是說中間兩天的日期應(yīng)該是20號(hào)和21號(hào)，這6天的日期依次是18、19、20、21、22、23。那么今天的日期應(yīng)該是24號(hào)。[單選題]56.光明小學(xué)體育館保管室的籃球和排球共30個(gè)，其比例為7:3，現(xiàn)購入排球x個(gè)后，排球占總數(shù)的40%，那么x＝()。A.5B.7C.10D.12正確答案：A參考解析：由籃球與排球的比例為7:3可知，購入排球之前籃球和排球分別有21個(gè)和9個(gè)。再購入x個(gè)排球后，排球占總數(shù)的40%，則有（9＋x）÷（30＋x）＝40%，解得x＝5。[單選題]57.某班學(xué)生不到50人，在一次考試中，有人得優(yōu)，人得良，人及格，其余的均不及格，那么不及格的人數(shù)是()。A.1B.2C.3D.4正確答案：A參考解析：題中某班學(xué)生不足50人，人得優(yōu)，人得良，人及格，說明該班學(xué)生數(shù)可以被7、3、2整除，故該班學(xué)生為42人。該班不及格人數(shù)＝。[單選題]58.一條魚頭長9英寸，尾長為頭長加半個(gè)身長，身長為頭長加尾長，魚全長共()英寸。A.54B.63C.72D.81正確答案：C參考解析：設(shè)魚的身長為x，尾長為y，則有，得x＝36，y＝27，魚全長＝9＋36＋27＝72英寸。[單選題]59.老張7月份出差回來后，將辦公室的日歷連續(xù)翻了10張，這些日歷的日期之和為265。老張幾號(hào)上班？()A.20B.4C.2D.1正確答案：D參考解析：日歷的日期之和為265，是連續(xù)的10個(gè)自然數(shù)之和，則中位數(shù)為26.5，所以最中間的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該是26和27。由此可知老張最后翻過的日期為7月的31號(hào)，所以老張是8月1號(hào)上班。[單選題]60.某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？()A.1B.2C.3D.4正確答案：C參考解析：設(shè)買蓋飯、水餃、面條的人分別有x、y、z個(gè)。則有15x＋7y＋9z＝60，x＋y＋z＝6。兩式聯(lián)立得y＝3（x－1），由于都是整數(shù)，所以y只能取0、3、6，由題意可知，y最多取3。[單選題]61.某單位依據(jù)筆試成績招錄員工，應(yīng)聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低10分，所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？()A.80B.79C.78D.77正確答案：B參考解析：設(shè)應(yīng)聘者只有4個(gè)，那么只錄取了1個(gè)，設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線為x分，即4×73＝x＋6＋3（x－10），得x＝73＋6＝79。[單選題]62.一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的，第二次倒掉剩余水量的，第三次倒掉剩余水量的，第四次倒掉剩余水量的，最終水和桶共重5.6千克，問桶的重量為多少千克？()A.1.2B.1.6C.2D.2.4正確答案：C參考解析：經(jīng)過四次操作，水還剩下原來的，設(shè)原來的水和桶分別重x千克和y千克，則有，兩式聯(lián)立得y＝2，即桶重為2千克。[單選題]63.社區(qū)活動(dòng)中心有40名會(huì)員，全部由老人和兒童組成。第一次社區(qū)活動(dòng)組織全體老年會(huì)員參加，第二次活動(dòng)組織全體女性會(huì)員參加。結(jié)果共有12人兩次活動(dòng)全部參加，6人兩次活動(dòng)全未參加。已知老人與兒童的男女比例相同，且老人數(shù)量多于兒童數(shù)量，問社區(qū)活動(dòng)中心的會(huì)員中，老人、兒童各多少名？()A.30名，10名B.18名，22名C.28名，12名D.25名，15名正確答案：A參考解析：男性兒童為6人，女性老年人為12人。設(shè)老人中男性有x人，則女兒童為40－6－12－x＝22－x人。由“老人與兒童男女比例相同”可知，，得x＝18或x＝4。由于“老人數(shù)量多于兒童數(shù)量”，因此x＝18。所以老人共有12＋18＝30人，兒童共有6＋（22－18）＝10人。[單選題]64.123456788×123456790－123456789×123456789＝()。A.－1B.0C.1D.2正確答案：A參考解析：（123456789－1）×（123456789＋1）－1234567892＝1234567892－1－1234567892＝－1。[單選題]65.已知＝8，＝－20，則（a－b）a3＋（b－a）b3＝()。A.96B.－96C.2096D.12096正確答案：D參考解析：（a－b）a3＋（b－a）b3＝（a－b）（a3－b3）＝（a－b）（a－b）（a2＋ab＋b2）＝（a－b）2[（a＋b）2－ab]＝[（a＋b）2－4ab][（a＋b）2－ab]＝[82－4×（－20）]×[82＋20]＝12096。[單選題]66.有a、b、c三個(gè)數(shù)，已知a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54。則a＋b＋c＝()。A.23B.21C.19D.17正確答案：C參考解析：分別列出a×b＝24的幾種可能a×b＝4×6、3×8、2×12、1×24，a×c＝36的幾種可能a×c＝6×6、4×9、3×12、2×18、1×36，b×c＝54的幾種可能b×c＝6×9、3×18、2×27、1×54，由備選項(xiàng)可知a＋b＋c必定小于24，因此b×c只有前兩種可能。若b＝3，c＝18，則a＝12，不符合a＋b＋c＜24；若b＝6，c＝9，則a＝4，即所填數(shù)字為4＋6＋9＝19。[單選題]67.的個(gè)位數(shù)加上的個(gè)位數(shù)的和是()。A.5B.8C.10D.13正確答案：C參考解析：7的乘方循環(huán)尾數(shù)為7，9，3，1，…，3的乘方循環(huán)尾數(shù)為3，9，7，1，…，2007÷4＝501…3，故尾數(shù)和為3＋7＝10。[單選題]68.口、△、分別代表三個(gè)數(shù)字，如果口÷△＝，則下列哪一個(gè)結(jié)論不正確？()A.口＝△×B.△＝口×C.△＝口÷D.口＝×△正確答案：B參考解析：如果口÷△＝，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，則有△＝口÷，口＝△×，口＝×△。B項(xiàng)，△＝口×不能得到。[單選題]69.一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是50，如果分子、分母都減去5，得到的最簡分?jǐn)?shù)是，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？()A.B.C.D.正確答案：B參考解析：、、、均為最簡分?jǐn)?shù)，只有的分子分母之和是50。[單選題]70.用0、1、2、3、…、9十個(gè)數(shù)字組成5個(gè)兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，要求它們的和是一個(gè)奇數(shù)，并且盡可能大，問這五個(gè)兩位數(shù)的和是多少？()A.279B.301C.351D.357正確答案：C參考解析：數(shù)字之和盡可能大，可將最大的幾個(gè)數(shù)安排在十位；但這樣安排會(huì)使剩下的數(shù)字0，1，2，3，4之和為偶數(shù)，不滿足題目中的“和為奇數(shù)”要求。將5與4交換，十位上用4、6、7、8、9，個(gè)位上用0、1、2、3、5，這樣所求的最大數(shù)字為（4＋6＋7＋8＋9）×10＋（0＋1＋2＋3＋5）＝351。[單選題]71.一個(gè)三位數(shù)可同時(shí)被5和7整除，把百位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的數(shù)比該數(shù)少270，這個(gè)三位數(shù)最大是多少？()A.360B.748C.630D.525正確答案：C參考解析：這個(gè)三位數(shù)必定為5、7的公倍數(shù)，748不能被7和5整除，360不能被7整除。把630和525百位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到的數(shù)均比該數(shù)少270，630＞525。因此C項(xiàng)正確。[單選題]72.圣誕節(jié)前夜，某單位進(jìn)了一批蘋果給員工做福利，若每人八個(gè)蘋果，則還剩一個(gè)；若每人九個(gè)，則也還剩一個(gè)；若每人十個(gè)，還是剩一個(gè)。這批蘋果至少有多少個(gè)？()A.360B.361C.720D.721正確答案：B參考解析：蘋果的數(shù)量減去1之后，為8，9，10的公倍數(shù)，而8，9，10的最小公倍數(shù)為360，因此這批蘋果至少有360＋1＝361個(gè)。[單選題]73.學(xué)校組織義務(wù)植樹，現(xiàn)有楊樹和柳樹兩種樹苗，首先種了15棵楊樹，剩下的楊樹占剩下的樹苗的1/3，又種了2棵楊樹，剩下的楊樹占所剩樹苗的1/4，問種下的楊樹與剩下的楊樹數(shù)量之比為多少？()A.4:7B.17:4C.6:13D.21:5正確答案：B參考解析：設(shè)楊樹苗共有x棵，柳樹苗共有y棵，則有，，解得x＝21棵，y＝12棵。則種下的楊樹與剩下的楊樹數(shù)量之比為17:（21－17）＝17:4。[單選題]74.某水果店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水果。據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。水果店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤最大，則定價(jià)應(yīng)為每千克多少元？()A.65B.70C.75D.80正確答案：C參考解析：當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：500－10×（x－50）＝1000－10x，每千克的銷售利潤為（x－40）元，所以月銷售利潤為：y＝（x－40）（1000－10x）＝＋1400x－40000＝＋9000，因?yàn)樵落N售成本不超過10000元，所以40×（1000－10x）≤10000，解得x75。因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x＝70，x＝75時(shí)離對(duì)稱軸最近，此時(shí)y取最大值，為8750。[單選題]75.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行網(wǎng)球訓(xùn)練，上午8:00開始，第一個(gè)小時(shí)有20人過關(guān)，并且每個(gè)人所使用的網(wǎng)球數(shù)為25個(gè)，第二個(gè)小時(shí)18個(gè)人過關(guān)，每個(gè)人所使用的網(wǎng)球數(shù)為22個(gè)，第三個(gè)小時(shí)16個(gè)人過關(guān)，每個(gè)人所使用的網(wǎng)球數(shù)為19個(gè)，中間休息兩個(gè)小時(shí)。依此類推，到15:00為止，一共發(fā)放了多少個(gè)網(wǎng)球？()A.1476B.1580C.1634D.1732正確答案：B參考解析：從上午8:00到15:00一共是7小時(shí)，其中有兩個(gè)小時(shí)休息，所以一共訓(xùn)練了5個(gè)小時(shí)。每個(gè)小時(shí)的人數(shù)呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，由等差數(shù)列可知，過關(guān)人數(shù)為20、18、16、14、12人，發(fā)放的網(wǎng)球數(shù)量為25、22、19、16、13個(gè)，所以一共發(fā)放的網(wǎng)球數(shù)量為20×25＋18×22＋16×19＋14×16＋12×13個(gè)，因?yàn)檫x項(xiàng)中給出的尾數(shù)各不相同，并且計(jì)算量較大，從而可以根據(jù)尾數(shù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，積的尾數(shù)等于尾數(shù)的積，和的尾數(shù)等于尾數(shù)的和。尾數(shù)和為：0＋6＋4＋4＋6＝20，尾數(shù)為0。因此B項(xiàng)正確。[單選題]76.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，三個(gè)數(shù)字的和是11，則這個(gè)三位數(shù)是()。A.182B.812C.128D.218正確答案：C參考解析：由“個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍”可知，只有128符合題意。[單選題]77.某學(xué)校組織初二年級(jí)的學(xué)生外出采集生物標(biāo)本，為了便于組織管理，把學(xué)生分為6組則不多不少；分為10組則少4人；分為14組則少8人。初二年級(jí)的學(xué)生有多少人？()A.196B.204C.216D.224正確答案：C參考解析：所求的數(shù)是6的倍數(shù)，加4是10的倍數(shù)，加8是14的倍數(shù)，只有216符合題意。[單選題]78.用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商是40，余數(shù)是16。被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？()A.816，20B.856，21C.896，22D.936，23正確答案：B參考解析：設(shè)被除數(shù)為y，除數(shù)為x，則y＝x×40＋16，y＋x＝933－40－16＝877，解得x＝21，y＝856。即被除數(shù)是856，除數(shù)是21。[單選題]79.一塊四邊形荒地，為了防風(fēng)固沙、保持水土，要在它的四邊都種上樹，它的四邊長分別是120米、144米、192米、168米，要求每兩棵樹的間隔相等，且四個(gè)角都需種樹，至少要種多少棵樹？()A.24B.26C.28D.30正確答案：B參考解析：120，144，192，168的最大公約數(shù)是24，至少種的棵數(shù)為（120＋144＋192＋168）÷24＝26棵。[單選題]80.某次知識(shí)競賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題加4分；答錯(cuò)1題扣1分；不答記0分。已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多，他的總分為67分，則他有幾道題沒有回答？()A.4B.6C.7D.8正確答案：C參考解析：設(shè)小明答對(duì)題數(shù)為x道，答錯(cuò)的題數(shù)為y道，不答的題數(shù)為z道，則可得x＋y＋z＝25①，4x－y＝67②，解得，因?yàn)椴淮鸬念}比答錯(cuò)的多，因此y＜z，代入可得，解得0≤y≤3。而只有當(dāng)y＝1時(shí)，x的取值才是整數(shù)，為x＝17，此時(shí)z＝7。[單選題]81.有一個(gè)兩位數(shù)，除以3的余數(shù)為2，除以4的余數(shù)是1，則這個(gè)數(shù)除以12的余數(shù)是()。A.0B.5C.1D.6正確答案：B參考解析：由“和同加和，公倍數(shù)做周期”可知，滿足條件的整數(shù)為5＋12n（n≥1），故該整數(shù)除以12的余數(shù)為5。[單選題]82.小趙、小錢、小孫、小李、小周五個(gè)人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量從多到少的順序恰好是小趙、小錢、小孫、小李、小周。又知小趙分得的水果是小錢和小孫分得的水果之和，小錢分得的水果是小李和小周分得的水果之和。則小孫最多分得水果多少千克？A.20B.19C.18D.17正確答案：D參考解析：設(shè)小趙、小錢、小孫、小李、小周五人分得的水果重量分別為a、b、c、d、e，由題意則有a＋b＋c＋d＋e＝100。又因?yàn)閍＝b＋c，b＝d＋e，可得3b＋2c＝100。設(shè)小錢比小孫多分得水果x千克，則x＞0，且x為整數(shù)，可得5c＋3x＝100。要使c最大，則必須x取最小。當(dāng)x＝1、2、3、4時(shí)，c都不是整數(shù)，都不成立。因此，當(dāng)x＝5時(shí)，c可取最大值17。[單選題]83.在一次數(shù)學(xué)競賽中，獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656分，且第一名的分?jǐn)?shù)超過了90分（滿分100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是()分。A.87B.88C.89D.90正確答案：B參考解析：總分為656分，平均成績?yōu)?56÷8＝82分，即中間兩位同學(xué)（第四、五名）的平均成績是82分。因?yàn)榘嗣瑢W(xué)的分?jǐn)?shù)構(gòu)成整數(shù)等差數(shù)列，所以第四名的成績最少為83分。當(dāng)?shù)谒拿麨?3分時(shí)，第五名為81分，差值為2，第一名為83＋（4－1）×2＝89分，不合題意；當(dāng)?shù)谒拿麨?4分時(shí)，第五名為80分，差值為4，第一名成績?yōu)?4＋（4－1）×4＝96分，符合題意；當(dāng)?shù)谒拿麨?5分時(shí)，第五名為79分，差值為6，第一名成績?yōu)?5＋（4－1）×6＝103分，不合題意。綜上所述，第四名為84分，第三名為84＋4＝88分。[單選題]84.某電影院有大、中、小三個(gè)放映廳，可容納的人數(shù)依次遞減50人。已知大廳有17排，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有45人，那么小廳可容納()人。A.393B.343C.493D.443正確答案：A參考解析：設(shè)大廳的第一排有x個(gè)座位，根據(jù)項(xiàng)數(shù)公式可得，17＝（45－x）÷2＋1，得x＝13。則大廳總共可以容納（13＋45）×17÷2＝493人。又因?yàn)榇?、中、小三個(gè)廳可容納的人數(shù)依次遞減50人，即小廳比大廳少容納100人，那么小廳可容納的人數(shù)是493－100＝393人。[單選題]85.兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相減與十位數(shù)字相減差都為1，并且這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字都比個(gè)位數(shù)字大4，并且一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和與另一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和的比為4:3，問兩個(gè)兩位數(shù)的和為多少？()A.91B.108C.113D.237正確答案：C參考解析：設(shè)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為a＋4；另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字即為a＋1，十位數(shù)字為a＋5，則有（2a＋4）÷（2a＋6）＝3:4，得a＝1。因此這兩個(gè)數(shù)分別為51和62，51＋62＝113。[單選題]86.在一次國際美食大賽中，中、法、日、美四國的評(píng)委對(duì)一道菜品進(jìn)行打分。中國評(píng)委和法國評(píng)委給出的平均分是94，法國評(píng)委和日本評(píng)委給出的平均分是90，日本評(píng)委和美國評(píng)委給出的平均分是92，那么中國評(píng)委和美國評(píng)委給出的平均分是()。A.93分B.94分C.96分D.98分正確答案：C參考解析：方法一：設(shè)中、法、日、美四國的評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別是a、b、c、d，由題意可知：a＋b＝94×2，b＋c＝90×2，c＋d＝92×2，又因?yàn)閍＋d＝（a＋b）＋（c＋d）－（b＋c）＝94×2＋92×2－90×2＝（94＋92－90）×2＝96×2，即中國評(píng)委和美國評(píng)委給出的平均分是96分。方法二：設(shè)日本評(píng)委給出的評(píng)分為x，則法國、美國二國評(píng)委的評(píng)分分別為180－x，184－x。因?yàn)槊绹u(píng)委給出的分?jǐn)?shù)比法國評(píng)委高4分，因此中美兩國評(píng)委的平均分比中法兩國評(píng)委的平均分高2分，即94＋2＝96分。因此中國評(píng)委和美國評(píng)委給出的平均分是96分。[單選題]87.已知a、b都是正數(shù)，且（a2＋1）（b2＋4）＝8ab，則的值為()。A.1B.C.2D.正確答案：C參考解析：由（a2＋1）（b2＋4）＝8ab可得，（ab－2）2＋（2a－b）2＝0，所以ab＝2且2a＝b。又因?yàn)閍、b都是正數(shù)，所以解得a＝1，b＝2。因此a＋＝1＋1＝2。[單選題]88.一些人乘坐客車出游，要求每輛客車所坐的人數(shù)相等，原來每輛客車乘坐22人，結(jié)果剩下1人未上車；如果有一輛客車空著走，那么所有人正好能平均分到其他各車上。已知每輛客車最多只能乘坐32人，那么，原來有()輛車，()人。A.23

506B.23

529C.24

529D.25

576正確答案：C參考解析：設(shè)原來有客車x輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘人數(shù)為y人，x≥2，y≤32，則有22x＋1＝y(tǒng)（x－1），即，因?yàn)閥為自然數(shù)，所以為整數(shù)，因此，x－1＝1，或x－1＝23，即x＝2或x＝24。當(dāng)x＝2時(shí)，y＝45（不合題意，舍去）；當(dāng)x＝24時(shí)，y＝23（符合題意），故乘客人數(shù)為23×（24－1）＝529人。[單選題]89.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項(xiàng)的和S10＝()。A.138B.135C.95D.23正確答案：C參考解析：由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10得，a1＝4，d＝3，故S10＝10a1＋45d＝40＋135＝95。[單選題]90.已知a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d，a＋b＋c＋d＝2004，2a－2b＋2c－2d＝2004，則a＋d的最小值是()。A.1502B.1005C.1004D.999正確答案：B參考解析：a＋c＝1503，b＋d＝501，a＋d＝a＋c－（c－d），要使（a＋d）最小，則必須（c－d）最大，當(dāng)b＝500，d＝1，c＝499時(shí)，可得出c－d最大，為498，此時(shí)a＋d最小，為1005。[單選題]91.在一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字，就變成一個(gè)三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)有多少個(gè)？()A.4B.5C.3D.6正確答案：A參考解析：十位上的數(shù)字是m，個(gè)位上的數(shù)字是n，中間插入數(shù)字c，則100m＋10c＋n＝9×10m＋10c＝8n，即8n能被10整除，則n＝5，m＋c＝4，即這樣的兩位數(shù)為15，25，35，45，共4個(gè)。[單選題]92.1730是個(gè)四位數(shù)，小明在這個(gè)數(shù)中先后填入3個(gè)數(shù)字，所得到的3個(gè)四位數(shù)，依次可被9、11、6整除。問：小明先后填入的3個(gè)數(shù)字的和是多少？()A.19B.21C.23D.17正確答案：A參考解析：1730分別除以9、11、6，余數(shù)為2、3、2。因此個(gè)位需要分別加上9－2＝7、11－3＝8、6－2＝4才能保證被9、11、6整除。則這3個(gè)數(shù)之和為7＋8＋4＝19。[單選題]93.計(jì)算19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80的值是()。A.1999B.2000C.1997D.1998正確答案：D參考解析：19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40＝19.98×（37＋23＋40）＝1998。[單選題]94.計(jì)算的值是()。A.1989B.1999C.2009D.1979正確答案：A參考解析：[單選題]95.小明今年（1995年）的年齡是他出生那年的年份的數(shù)字之和。問：小明今年多少歲？()A.21B.24C.18D.20正確答案：A參考解析：設(shè)小明出生時(shí)是19ab，則1＋9＋a＋b＝95－10a－b，從而11a＋2b＝85。當(dāng)a≥8時(shí)，11a＋2b＞85；當(dāng)a≤6時(shí)，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4，即小明今年是1＋9＋7＋4＝21歲。[單選題]96.計(jì)算的值是()。A.184B.172C.162D.144正確答案：B參考解析：[單選題]97.計(jì)算的值是()。A.11.65B.9.65C.11.75D.12.75正確答案：C參考解析：[單選題]98.33÷70小數(shù)點(diǎn)后第1000位上的數(shù)字是()A.4B.2C.8D.1正確答案：A參考解析：33÷70＝0.47142857142857……，可以看出商的小數(shù)點(diǎn)后面數(shù)字部分從第二位開始，以7、1、4、2、8、5這6個(gè)數(shù)字為一周期循環(huán)出現(xiàn)的。（1000－1）÷6＝166……3，余數(shù)為3，可知小數(shù)點(diǎn)后第1000位上的數(shù)字是該循環(huán)的第3個(gè)數(shù)為4。[單選題]99.某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是多少？()A.6B.1C.2D.0正確答案：B參考解析：設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，即，解得x＝1。[單選題]100.在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？()A.140B.160C.180D.120正確答案：B參考解析：300頁書中，個(gè)位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30次，十位也為30次，百位為100次，因此數(shù)字“1”在書中共出現(xiàn)160次。[單選題]101.已知那么的值為()。A.1B.0C.－1D.2正確答案：A參考解析：將代入得ac＋1＝a，因此。[單選題]102.對(duì)一個(gè)大于1的自然數(shù)進(jìn)行如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則減1。如此進(jìn)行直到結(jié)果為2時(shí)停止操作。那么經(jīng)過7次操作，結(jié)果為2的數(shù)有()個(gè)？A.16B.32C.34D.64正確答案：C參考解析：第七步的結(jié)果為2的有1個(gè)，第六步的結(jié)果為2的有2個(gè)，第五步的結(jié)果為2的有1＋2＝3個(gè)，第四步的結(jié)果為2的有2＋3＝5個(gè)，…，即相鄰兩項(xiàng)的數(shù)字的和等于下一項(xiàng)，即1，2，3，5，8，13，21，即所填數(shù)字為34個(gè)。[單選題]103.把，，，四個(gè)分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列，第二個(gè)數(shù)是()。A.B.C.D.正確答案：D參考解析：，排在第二個(gè)的數(shù)是。[單選題]104.一列數(shù)排成一排a1，a2，a3，……an……，滿足，若a1＝1，則＝()。A.1B.C.2007D.正確答案：B參考解析：由可得，即是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，首項(xiàng)為，則，則。[單選題]105.將17拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積的最大值是多少？()A.256B.486C.556D.376正確答案：B參考解析：若把一個(gè)整數(shù)拆分成若干個(gè)自然數(shù)之和，有大于4的數(shù)，則把大于4的這個(gè)數(shù)再分成一個(gè)2與另一個(gè)大于2的自然數(shù)之和，則這個(gè)2與大于2的這個(gè)數(shù)的乘積肯定比這個(gè)大于4的數(shù)更大。另外，如果拆分的數(shù)中含有1，則對(duì)乘積增大沒有貢獻(xiàn)，因此不能考慮。因此，要使加數(shù)之積最大，加數(shù)只能是2和3。但是，若加數(shù)中含有3個(gè)2，則不如將它換成2個(gè)3。因?yàn)?×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然數(shù)中，至多含有兩個(gè)2，而其余都是3。故將17拆分為17＝3＋3＋3＋3＋3＋2時(shí)，其乘積最大，最大值為243×2＝486。[單選題]106.＝()A.0.1B.C.0.9D.正確答案：C參考解析：[單選題]107.已知a、b為正整數(shù)，a＞b，ab×ba＝16，那么ab的值為()。A.2B.4C.8D.16正確答案：D參考解析：因?yàn)閍＞b，且a、b均為正整數(shù)，所以滿足題干所給條件的只有一種情況，即a＝16，b＝1。因此，ab＝16。[單選題]108.31.21×16＋3.121×120＋312.1×6.2的值是()。A.3121B.2808.9C.4125D.3768正確答案：B參考解析：31.21×16＋3.121×120＋312.1×6.2＝31.21×16＋31.21×12＋31.21×62＝31.21×（16＋12＋62）＝31.21×90＝2808.9。[單選題]109.建造一個(gè)容積為16立方米，深為4米的立方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米160元和每平方米100元，那么該水池的最低造價(jià)是多少元？()A.3980B.3560C.3270D.3840正確答案：D參考解析：設(shè)池底的長和寬分別是x，y，底面積xy＝16÷4＝4平方米，池壁的面積＝周長×深度：4×2（x＋y）＝8x＋8y，水池的造價(jià)為4×160＋（8x＋8y）×100＝640＋800（x＋y）。由均值不等式可知，，因此，當(dāng)x＝y(tǒng)＝2時(shí)，x＋y的值最小，為4。該水池的最低造價(jià)為640＋800×4＝3840元。[單選題]110.如果按一定規(guī)律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…，第80個(gè)算式是()。A.157＋389B.159＋394C.163＋404D.161＋399正確答案：D參考解析：加號(hào)前面的數(shù)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，加號(hào)后面的數(shù)構(gòu)成公差為5的等差數(shù)列，有等差數(shù)列的公式可得加號(hào)前面的數(shù)字為2×（80－1）＋3＝161，加號(hào)后面的數(shù)位5×（80－1）＋4＝399，第80個(gè)算式是161＋399。[單選題]111.計(jì)算的值是()A.1B.C.D.0正確答案：C參考解析：設(shè)。原式＝（1＋B）×A－（1＋A）×B＝A＋AB－B－AB＝A－B＝。[單選題]112.某個(gè)五位數(shù)加上20萬并且擴(kuò)大3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的得數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是()。A.85714B.87431C.90245D.93142正確答案：A參考解析：設(shè)該數(shù)是x，則右端增加一個(gè)數(shù)字2后該數(shù)變?yōu)?0x＋2。由題意得10x＋2＝3×（x＋200000），7x＝600000－2，即x＝85714。[單選題]113.78×78×78×……×78（1995個(gè)78）的積的個(gè)位上的數(shù)字是幾？()A.8B.4C.2D.6正確答案：C參考解析：8的個(gè)位上的數(shù)是8，8×8的個(gè)位上的數(shù)是4，8×8×8的個(gè)位上的數(shù)是2，8×8×8×8的個(gè)位上的數(shù)是6，8×8×8×8×8的個(gè)位上的數(shù)是8，它們積的個(gè)位上的數(shù)字出現(xiàn)循環(huán)變化，其周期數(shù)是4。因?yàn)?995÷4＝498余3，所以1995個(gè)78的連乘積的個(gè)位上的數(shù)是2。[單選題]114.1＋2＋3＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋3＋2＋1的值為()A.4032064B.4032132C.4032084D.4032162正確答案：A參考解析：1＋2＋3…＋2007為一項(xiàng)，2007＋2006＋…＋1為一項(xiàng)，這兩項(xiàng)的和值是相同的，所以題中的總值為2×（1＋2＋3…＋2007）＋2008，其中（1＋2＋3…＋2007）是等差數(shù)列，通過代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn＝n（a1＋an）÷2可得2×[2007×（1＋2007）÷2]＋2008＝4032064。[單選題]115.125×567×32×5的值為多少？()A.567000B.6870000C.11340000D.47500000正確答案：C參考解析：125×567×32×5＝125×567×8×4×5＝567×（125×8）×（5×4）＝567×（1000×20）＝11340000。[單選題]116.已知數(shù)87888990…153154155是由自然數(shù)87到155依次排列而成的，從左至右第88位上的數(shù)字是()？A.1B.2C.3D.0正確答案：B參考解析：87到155中有13個(gè)兩位數(shù)，56個(gè)三位數(shù)，則（88－1.3×2）÷3＝20……2，那么第88位數(shù)字為第21個(gè)三位數(shù)的第2位，即為120的第2位是2。[單選題]117.用1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是()A.350000B.355550C.355555.5D.388888.5正確答案：D參考解析：六個(gè)位置出現(xiàn)123456的次數(shù)是相同的，所有六位數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是6！，所有不同排列的六位數(shù)相加，每個(gè)數(shù)字在每位上都出現(xiàn)5！次，所以每位上相當(dāng)于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數(shù)字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數(shù)的平均值為[單選題]118.已知3個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為，則這3個(gè)質(zhì)數(shù)的和為()A.80B.82C.84D.86正確答案：B參考解析：設(shè)這三個(gè)質(zhì)數(shù)為a，b，c；則。abc＝1022，則必然有一個(gè)數(shù)是偶質(zhì)數(shù)2，設(shè)a＝2，則bc＝511。代入ab＋ac＋bc＝671可得b＋c＝80，a＋b＋c＝82。[單選題]119.如x⊕y＝x2＋y2，則3⊕1⊕3＝()。A.109B.100C.120D.160正確答案：A參考解析：由新運(yùn)算規(guī)則展開可得，3⊕1＝32＋12＝10，則3⊕1⊕3＝10⊕3＝102＋32＝109。[單選題]120.則T值的整數(shù)部分是()。A.180B.181C.182D.183正確答案：D參考解析：，因此，得182＜T＜182.9，即T的整數(shù)部分應(yīng)為182。[單選題]121.一個(gè)三位數(shù)除以53，商是a，余數(shù)是b（a，b都是正整數(shù)），則a＋b的最大值是()。A.69B.80C.65D.75正確答案：A參考解析：設(shè)三位數(shù)為x，若使a＋b最大，則余數(shù)b肯定為52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此種情況下a最大為17，則a＋b的最大值是17＋52＝69。[單選題]122.有一個(gè)自然數(shù)“X”，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問“X”除以12的余數(shù)是多少？()A.1B.5C.9D.11正確答案：D參考解析：由題目“有一個(gè)自然數(shù)“X”，除以3的余數(shù)為2，除以4的余數(shù)為3”可知，X再加上1既可以將3整除，也可以將4整除；3，4的最小公倍數(shù)為12，則有X＝12n－1，故X除以12的余數(shù)為－1＋12＝11。[單選題]123.設(shè)xy＝2x＋3y，x⊙y＝xy，且x、y均為正整數(shù)，若當(dāng)x⊙y＝6時(shí)，xy取得最小值，則x等于()。A.2B.6C.4D.3正確答案：D參考解析：xy＝6，則；若2x＋3y最小，則為最小，若使最小，則，得x＝3。[單選題]124.、、、以上這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為最小的數(shù)的幾倍？A.倍B.倍C.倍D.倍正確答案：D參考解析：，即最大數(shù)是，最小數(shù)是，倍。[單選題]125.{an}是一個(gè)等差數(shù)列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則數(shù)列前13項(xiàng)之和是()。A.32B.36C.156D.182正確答案：C參考解析：由等差數(shù)列對(duì)稱公式可得，a10＋a4＝a3＋a11，那么（a3＋a7－a10）＋（a11－a4）＝a7＋（a3＋a11）－a10＋a4＝a7＝8＋4＝12。由等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式得，S13＝a7×13＝156。[單選題]126.有33個(gè)偶數(shù)的平均數(shù)，保留一位小數(shù)時(shí)是5.8，保留兩位小數(shù)時(shí)該平均數(shù)最小是()。A.5.76B.5.75C.5.78D.5.82正確答案：A參考解析：33×5.8＝191.4，又33×5.75＝189.75，則這33個(gè)偶數(shù)的和最小是190，它們的平均數(shù)是190÷33＝5.76。[單選題]127.一個(gè)四位數(shù)與7的和是沒有重復(fù)數(shù)字的最小四位數(shù)，問原四位數(shù)的個(gè)位是多少？()A.3B.4C.5D.6正確答案：D參考解析：沒有重復(fù)數(shù)字的最小四位數(shù)是1023，1023－7＝1016，即原四位數(shù)的個(gè)位是6。[單選題]128.某書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，…，9，10…當(dāng)將這些頁碼相加時(shí)，某人把其中一個(gè)頁碼錯(cuò)加了兩次，結(jié)果和為2001，則這書共有()頁。A.59B.61C.66D.62正確答案：D參考解析：設(shè)這本書有n頁，頁碼總數(shù)為，則有，得n＜63，則n＝62。[單選題]129.一根竹筍從發(fā)芽到長大。如果每天長1倍，經(jīng)過10天長到40分米，那么當(dāng)長到2.5分米時(shí)，要經(jīng)過多少天？()A.6B.8C.4D.12正確答案：A參考解析：因?yàn)槊刻扉L1倍，由2.5分米長到40分米所需要的時(shí)間，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為2.5，公比為2的等比數(shù)列，40÷2.5＝16＝24，即需要4天，故長到2.5分米需要10－4＝6天。[單選題]130.已知x2＋5x＋2＝0，則的值為()。A.21B.23C.25D.29正確答案：A參考解析：由x2＋5x＋2＝0可得x2＋2＝－5x，利用公式a2＋b2＝（a＋b）2－2ab，[單選題]131.從1開始的第2009個(gè)奇數(shù)是：()A.4011B.4013C.4015D.4017正確答案：D參考解析：因?yàn)槊績蓚€(gè)相鄰的奇數(shù)均相差2，而第2009個(gè)奇數(shù)是第1個(gè)奇數(shù)1之后的第2008個(gè)奇數(shù)，那么第2009個(gè)奇數(shù)應(yīng)該是1＋2008×2＝4017。[單選題]132.如果方程2x3＋ax2－5x－2＝0，有一個(gè)根為1，則a等于多少？()A.3B.4C.5D.6正確答案：C參考解析：將x＝1代入方程，2×13＋a×12－5×1－2＝0，得a＝5。[單選題