新高考2021屆高考物理小題必練3受力分析共點力的平衡

小題必練3：受力分析共點力的平衡

考區(qū)說困

（1）整體法與隔離法的應(yīng)用，物體的受力分析；（2）共點力的平衡條件及分析；（3）動態(tài)平衡

問題分析、正交分解法應(yīng)用。

考自透瓠

例1.（2020?全國III卷47）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上0點

處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。

系統(tǒng)平衡時，。點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為。和萬。若。=70°,則用等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】甲物體是拴牢在。點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，

。點處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示，根據(jù)兒

何關(guān)系有180°=2￡+。，解得￡=55°。

【點睛】本題考查共點力平衡的應(yīng)用，掌握力的平行四邊形定則的內(nèi)容，利用幾何關(guān)系列式

即可求解。體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素。

例2.（2020?山東卷—8）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為加和2必

的物塊/、B,通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，力、8間的接觸面和輕繩均與木板平行。A

與6間、6與木板間的動摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平

面的夾角為45°時，物塊從6剛好要滑動，則U的值為（）

【答案】C

【解析】當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時，兩物塊剛好滑動，對力物塊受力分析如圖，力、

6之間的滑動摩擦力儂cos45°,根據(jù)平衡條件可知株in45°+￡；對8物塊

受力分析如圖沿斜面方向，8與斜面之間的滑動摩擦力f2=u?3/始cos45°,根據(jù)平衡條

件可知2處gsin45°=7+￡+立，解得"=；。

【點睛】本題考查了多個物體的平衡問題，解題的關(guān)鍵是對選取的對象進(jìn)行正確的受力分析,

不多力，不少力，同時注意摩擦力中正壓力的求解。體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學(xué)推理等核心素養(yǎng)。

1.水平地面上疊放著從6兩物體，如圖所示，現(xiàn)在6上施加一個水平恒定拉力凡在力作

用下4、6兩物塊靜止，某時刻撤去力尸后，二者仍靜止.下列說法正確的是（）

B----?

A.撤去廠之前4受2個力作用

B.撤去b之前6受到6個力作用

C.撤去尸前后，月的受力個數(shù)由3個變?yōu)?個

D.4、8間的動摩擦因數(shù)一定等于6與地面間的動摩擦因數(shù)

【答案】A

【解析】撤去尸之前，物體/受重力和6對1的支持力，共2個力的作用；5受到重力、A

對6的壓力，地面對6的支持力、拉力和地面對6的摩擦力共5個力的作用；撤去尸之后，

物體4受重力和6對4的支持力，共2個力的作用；6受到重力、｛對8的壓力，地面對8

2

的支持力共3個力的作用。故A正確，BC錯誤；/、夕間沒有摩擦力作用，8與地面間是靜

摩擦力，所以無關(guān)判斷從6間的動摩擦因數(shù)與片與地面間的動摩擦因數(shù)之間的關(guān)系，故D

錯誤。

2.動畫片《貓和老鼠》中有這樣的片段：可愛的老鼠“杰瑞”跳上滑雪板，在雪地上滑雪

前行，此來逃避調(diào)皮貓“湯姆”的追趕。假設(shè)在某段傾斜的雪坡上，“杰瑞”不使用雪杖時

恰能勻速沿雪坡向下滑行，不考慮空氣阻力，“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的過程中，下列

說法正確的是（）

A.勻速滑行時，傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向豎直向上

B.勻速滑行時，滑雪板對“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上

C.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑

D.若“杰瑞”拋掉兩個雪杖，它將沿雪坡加速下滑

【答案】C

【解析】勻速滑行時，傾斜雪坡對滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上，選項A錯誤；勻速滑

行時，滑雪板對“杰瑞”作用力的與重力等大反向，即方向豎直向上，選項B錯誤；因勻速

下滑時儂sin0—pmgcos，，即sin0—fJcos3與質(zhì)量無關(guān)，則若"杰瑞"拋掉兩

個雪杖，它仍能沿雪坡勻速下滑，選項C正確，D錯誤。

3.如圖所示，質(zhì)量為必的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為4的輕彈簧一端

系在小球上，另一端固定在P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30。，則彈簧的

伸長量為（）

mg小mg

~k2k

小mg鄧＞mg

3kk

【答案】C

【解析】對小球受力分析可知小球受力平衡，由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30°,

3

豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知2Mcos300=儂,

解得x=吟詈，故C項正確。

?JK

4.（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿以,V上的a、6兩點，

懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架

靜止時，下列說法正確的是（）

A.繩的右端上移到沙，繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

【答案】AB

【解析】受力分析如圖所示，若將繩的右端上移到〃點，左端繩子與豎直方向夾角0不

變，由于衣服及掛鉤的重力儂不變，又27bos呷則人親萬，所以繩子拉力不變，

故A項正確；若將桿向右移一些，則繩子與豎直方向夾角《增大，由7=產(chǎn)萬知繩子拉

力增大，故B項正確；繩的兩端高度差無論如何變化，繩子與豎直方向的夾角〃都不變，

由7=產(chǎn)7知，繩子拉力始終不變，故C項錯誤；若換掛質(zhì)量更大的衣服，只是衣服的重

力增大，繩子與豎直方向的夾角，不變，則衣架懸掛點不變，故D項錯誤。

5.如圖所示，有一質(zhì)量不計的桿力0,長為此可繞4自由轉(zhuǎn)動。用繩在。點懸掛一個重為

G的物體，另一根繩一端系在。點，另一端系在圓弧形墻壁上的「點。當(dāng)點C由圖示位置逐

漸向上沿圓弧位移動過程中（保持力與地面夾角夕不變），0C繩所受拉力的大小變化情況

是（）

4

A.逐漸減小

B,逐漸增大

C.先減小后增大

D.先增大后減小

【答案】C

【解析】對C分析，G受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變;

再對。點分析，。受繩子的拉力、力的支持力及宏的拉力而處于平衡；

受力分析如圖所示；將尸和％繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，

方向相反，則在勿上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行

四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知%的拉力先減小后增大，圖中〃點時力最??；故選

C項。

6.力、B、。三個物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱砂子,

砂子和箱的重力都等于G動滑輪的質(zhì)量不計，打開箱子下端開口，使砂子均勻流出，經(jīng)過

時間友流完，則下圖中哪個圖線表示在這個過程中桌面對物體8的摩擦力f隨時間的變化

關(guān)系（）

【解析】選擇從占整體作為研究對象，由于這個整體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以后來應(yīng)該一

直處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體共受到5個力的作用，即重力G=G,+&支持力從靜摩擦力人兩

G

根繩子的拉力E和K,其中內(nèi)="=萬c，根據(jù)力的平衡得『=￡+￡=?！彼援?dāng)砂子均勻流

出時，B項正確。

7.在水平地面上固定一個上表面光滑的斜面體，在它上面放有質(zhì)量為〃的木塊，用一根平

行于斜面的細(xì)線連接一個輕環(huán)，并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上，整個系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，則桿對環(huán)的摩擦力大小為（）

5

A.mffsin，B.mgcos9

C.儂tan9D.儂sin，cos9

【答案】D

【解析】設(shè)細(xì)線的彈力為尸，對斜面上的物塊由共點力平衡條件有?"麻in0=0,對輕環(huán)

由共點力平衡條件有/bos-f=0,解得桿對環(huán)的摩擦力大小為詼in8cosO.

8.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，。是球心，碗的內(nèi)表面光滑，一根

輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是的、m2,當(dāng)它們靜止時，如、血與球心的連線跟

水平面分別成60°、30°,則碗對兩小球陽、您的彈力大小之比是（）

o

A.1：2B.A/3：1

C.1：小D./：2

【答案】B

【解析】加、位組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對0、殮整體受力分析如圖所示，用、兒分別為

碗對畫和微的彈力，水平方向上合力為零，Nsin30°=%sin60°,則A；：%=/：1,

B項正確。

（叫+，”2皿

9.如圖所示，在細(xì)繩4C和水平拉力共同作用下豎直輕桿18處于平衡狀態(tài)。若4c加長，使

C點左移，仍保持平衡狀態(tài)。細(xì)繩/C上的拉力7和桿受到的壓力N與原先相比，下列

說法正確的是（）

A.7和N都增大

B.7和A'都減小

C.7增大，A'減小

6

D.7減小，M增大

【答案】B

【解析】若4。加長，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，水平拉力不變，分析結(jié)點4處受力情況，

細(xì)繩/。上拉力T在水平方向分力大小等于懸掛的重物重力，在豎直方向分力等于受到

的壓力，若/C加長，使C點左移，仍保持平衡狀態(tài)，顯然7和川都減小，故B項正確。

10.如圖所示，高層住宅外安裝空調(diào)主機(jī)時，電機(jī)通過纜繩牽引主機(jī)沿豎直方向勻速上升。

為避免主機(jī)與陽臺、窗戶碰撞，通常會用一根拉繩拽著主機(jī)，地面上拽拉繩的人通過移動位

置，使拉繩與豎直方向的夾角P保持不變，則在提升主機(jī)過程中，下列結(jié)論正確的是（）

電機(jī)

A.纜繩拉力A和拉繩拉力K都增大

B.纜繩拉力A和拉繩拉力“都不變

C.纜繩與豎直方向的夾角a可能大于角￡

D.纜繩拉力￡的功率保持不變

【答案】A

【解析】對物體受力分析如圖，物體勻速運(yùn)動，故合力為零，在豎直方向：EcosaF

一面g一為cos尸=0,在水平方向：內(nèi)sin。一汽sin￡=0,在上升過程中，。增才”

大，而￡不變，聯(lián)立可以判斷纜繩拉力￡和拉繩拉力“都增大，故A項正確，B叩

項錯誤；因E大于&故纜繩與豎直方向的夾角。小于角￡,故C項錯誤；纜&/I：

繩拉力的功率尸=7:iycosa,由于萬cosa=mg+Ficos￡增大，y不變，故尸增大，故D

項錯誤。

11.如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球戶在水平外力尸的作

用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，尸與圓心。的連線與水平面的夾角為0,將力廠在豎直面內(nèi)沿順時針方

向緩慢地轉(zhuǎn)過90°,框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程下列說法正確的是（）

7

A.框架對小球的支持力一直減小

B.拉力廠的最小值為mgsin0

C.地面對框架的摩擦力先減小后增加

D.框架對地面的壓力一直增大

【答案】A

【解析】用圖解法求解，力?順時針轉(zhuǎn)過90。的過程中，夕先減小后增大，最小值為儂cos

，，B項錯誤；框架對小球的支持力N一直減小，A項正確；以框架為研究對象，由平衡條

件得地面對框架的摩擦力大小等于Mos，，隨4減小，Afcos。減小，C項錯誤；框架對

地面的壓力等于如g+*in9,隨N的減小而減小，D項錯誤。

12.如圖所示，光滑固定斜面上有一個質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，己

知繩子與豎直方向的夾角為45°,斜面傾角為30°,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s2。

求：(*取1.414)

(1)繩中拉力的大小和斜面對小球支持力的大?。?/p>

(2)若另外用一個外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小拉力的大小。

【解析】(1)如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，對小球受力分析，把不在坐