河北省石家莊市十八縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年石家莊初三十八縣聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試范圍：人教版·冀教版·九年級（上冊+下冊）．一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列食品圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．小明媽媽申請北京小客車購買指標(biāo)，申請后第一次搖號時就中簽C．隨機打開電視機，正在播報新聞D．地球繞著太陽轉(zhuǎn)3．用配方法解一元二次方程時，將它化為的形式，則的值為（）A． B． C．2 D．4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．5．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率6．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖是由4個相同的小正方體構(gòu)成的一個組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖 C．左視圖和俯視圖 D．三個視圖均相同8．若點，，均在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，用直角曲尺檢查制作成半圓形的工件，則合格的工件是（）A． B． C． D．10．如圖，線段是半圓O的直徑．分別以點A和點O為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線，交半圓O于點C，交于點E，連接，，若，則的長是（）A． B．4 C．6 D．11．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形和，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，，．將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角（）至使得點恰好落在邊上，則等于（）A． B． C． D．13．已知，是的切線，A，B是切點，點C是上不同于點A、點B的一個動點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C．或 D．或14．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0：④小球的高度時，．其中正確的是（）A．①④ B．①② C．②③④ D．②③15．已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…012…y…mn…當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，給出下列四個結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程的兩個根是和2；③；④（t為任意實數(shù)）；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．416．定義：我們將頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形中，點，點，則互異二次函數(shù)與正方形有交點時m的最大值和最小值分別是（）A．4， B．， C．4，0 D．，二、填空題（本大題有3個小題，共12分，第17、18小題，每小題3分，第19小題有兩個空，每空3分．把答案寫在題中橫線上）17．計算：______．18．如圖，在的外接圓中，，，點E為的中點，則的直徑為______．19．二次函數(shù)的圖象如圖．點位于坐標(biāo)原點，點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點，，，…，在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形，四邊形，四邊形，…，四邊形都是菱形，，則的邊長為______，菱形的周長為______．三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段．（1）以點A為中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，畫出線段；（2）連接．以點為中心，將縮小0.5倍得到，畫出；（3）若的面積為S，則的面積為______．21．（本小題滿分8分）圖1、圖2分別是一名滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，G為頭部，假設(shè)G、E、D三點共線且頭部到斜坡的距離為1.04m，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離長為0.8m，．（1）求此滑雪運動員的小腿的長度；（2）求此運動員的身高．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本小題滿分10分）第24屆冬季奧林匹克運動會（簡稱“冬奧會”）于2022年2月4日在北京開幕，本屆冬奧會設(shè)7個大項、15個分項、109個小項．某校組織了關(guān)于冬奧知識競答活動，隨機抽取了七年級若干名同學(xué)成績，并整理成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次知識競答共抽取七年級同學(xué)______名；在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“”這一組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）該校計劃對此次競答活動成績最高的小穎同學(xué)：獎勵兩枚“2022·北京冬夢之約”的郵票．現(xiàn)有如下圖所示“2022·北京冬夢之約”的四枚郵票供小穎選擇，依次記為A、B、C、D，背面完全相同．將這四枚郵票背面朝上，洗勻放好，小穎從中隨機抽取一枚不放回，再從中隨機抽取一枚．請用列表或畫樹狀圖的方法，求小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．23．（本小題滿分8分）如圖，某校宣傳欄后面12m處種有一排與宣傳欄平行的若干棵樹，即，且相鄰兩棵樹的間隔為2m，一人站在距宣傳欄前面的A處正好看到兩端的樹干，其余的樹均被宣傳欄擋?。阎?，，，求該宣傳欄后處共有多少棵樹？（不計宣傳欄的厚度）24．如圖，在矩形中，，，點E是的中點，反比例函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點E，交于點F，直線的解析式為．（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式：（2）在反比例函數(shù)的圖象上找一點D，使的面積為1，求點D的坐標(biāo)．25．（本小題滿分11分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？26．（本小題滿分12分）如圖，矩形與以為直徑的半圓O在直線l的上方，線段與點E、F都在直線l上，且，，，點B以1個單位/秒的速度從點E處出發(fā)，沿射線方向運動，矩形隨之運動，運動時間為t秒．（1）如圖2，當(dāng)時，求半圓O在矩形內(nèi)的弧的長度；（2）在點B運動的過程中，當(dāng)、都與半圓O相交時，設(shè)這兩個交點為G、H，連接、．若為直角，求此時t的值．2023年石家莊初三十八縣聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1~5ADBCC 6~10CABDA 11~16DBDDCB二、填空題（本大題有3個小題，共12分，第17、18小題，每小題3分，第19小題有兩個空，每空3分．把答案寫在題中橫線上）17．1 18． 19．；三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）．21．解：（1）在中，，，，．故滑雪運動員的小腿的長度為0.4m．（2）由（1）得，，．，．在中，，，．，即，，即，解得，，運動員的身高為．22．解：（1）40；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖（1）：（3）畫樹狀圖如圖（2）：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的結(jié)果有2種，∴小顆同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率為．23．解：由圖可知，，，又，，，，即，，，．答：處共有26棵樹．24．解：（1）點E是的中點，，．四邊形是矩形，，．反比例函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點E，，反比例函數(shù)的解析式．當(dāng)時，，，把和代入得，，直線的解析式為；（2）設(shè)點D的坐標(biāo)為．的面積為1，，解得或，D的坐標(biāo)為或．25．解：（1）由題意得，；（2），，，當(dāng)時，元，即當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利