交流繞組及其電動勢和磁動勢

異步電機(jī)篇1異步電機(jī)異步電機(jī)主要作電動機(jī)用，結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行可靠，維護(hù)方便，效率較高。三相異步電動機(jī)主要用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，單相異步電動機(jī)則多用于家用電器及自動裝置中。但是，異步電動機(jī)調(diào)速性能較差，功率因數(shù)低，所以還不能完全取代同步電動機(jī)和直流電動機(jī)。本篇首先討論交流電機(jī)共同部分——交流繞組及其電動勢和磁動勢，在此基礎(chǔ)上討論異步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)、工作原理、基本運(yùn)行方式及特性，并對異步電動機(jī)的異常運(yùn)行狀態(tài)及它的起動、調(diào)速、制動方式作了簡單介紹，最后簡單介紹單相異步電動機(jī)、異步發(fā)電機(jī)和特殊異步電機(jī)。2第七章交流繞組及其電動勢和磁動勢第一節(jié)交流電機(jī)的基本工作原理第二節(jié)交流繞組的構(gòu)成原則和分類第三節(jié)幾個(gè)基本概念第四節(jié)三相單層繞組第五節(jié)三相雙層繞組*第六節(jié)分?jǐn)?shù)槽繞組第七節(jié)正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動勢第八節(jié)非正弦磁場下交流繞組的諧波電動勢及減小諧波電動勢的方法第九節(jié)交流繞組的磁動勢3概述交流電機(jī)：同步電機(jī)，異步電機(jī)。按轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同：同步電機(jī)：凸極式，隱極式，主要做發(fā)電機(jī)，也可作電動機(jī)和調(diào)相機(jī)。異步電機(jī)：鼠籠式，繞線式，主要用作電動機(jī)。(錄象1,錄象2)4同步電機(jī)與異步電機(jī)比較:轉(zhuǎn)速、勵磁方式和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同;定子結(jié)構(gòu)、形狀、電磁過程、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理和條件相同;同步電機(jī)和異步電機(jī)的繞組、電勢和磁勢可統(tǒng)一分析。概述51.基本工作原理

第一節(jié)交流電機(jī)的基本工作原理簡單同步電機(jī)模型：在一個(gè)可自由旋轉(zhuǎn)的圓筒內(nèi)嵌裝上磁鐵，將另一個(gè)磁鐵裝在轉(zhuǎn)軸上，并架在圓筒中間，轉(zhuǎn)動圓筒，由于磁鐵互相吸引，裝在軸上的磁鐵隨著轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度與圓筒相同。6簡單異步電機(jī)模型：把裝在軸上的磁鐵換成一個(gè)閉合線圈，當(dāng)轉(zhuǎn)動圓筒時(shí)，線圈切割磁力線，感生感應(yīng)電動勢。由于線圈閉合，線圈中有電流流過，載流導(dǎo)體在磁場中受力作用，線圈轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速低于圓筒轉(zhuǎn)速，稱之為異步電機(jī)。1.交流電機(jī)的基本工作原理7

實(shí)際電機(jī)：固定鐵心上裝三相對稱繞組，在三相對稱繞組中通三相對稱交流電產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場代替圓筒上轉(zhuǎn)動的磁鐵。鐵心和繞組稱為定子，旋轉(zhuǎn)部分稱為轉(zhuǎn)子，定子和轉(zhuǎn)子間有氣隙。同步電機(jī)用直流線圈產(chǎn)生恒定磁場取代轉(zhuǎn)軸上的磁鐵，原動機(jī)拖動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢。異步電機(jī)轉(zhuǎn)子采用多個(gè)線圈。1.交流電機(jī)的基本工作原理8機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場：磁場本身恒定，由原動機(jī)拖動磁極旋轉(zhuǎn)，在電機(jī)氣隙空間產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場，如同步電機(jī)。（動畫1，動畫2）電氣旋轉(zhuǎn)磁場：在電機(jī)定子上的三相對稱交流繞組中通入三相對稱交流電流，它在電機(jī)氣隙空間產(chǎn)生的磁場也為旋轉(zhuǎn)磁場，不是由于原動機(jī)拖動旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。（動畫1，動畫2）2、交流電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場9

交流電機(jī)中，兩種旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的機(jī)理不相同，但它們在交流繞組中形成的電磁感應(yīng)效果一樣。正是由于它們的存在，才使固定的交流繞組切割磁力線，產(chǎn)生電磁感應(yīng)作用，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。交流電機(jī)電氣旋轉(zhuǎn)磁場的性質(zhì)對電機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生重要影響，它與定子繞組的構(gòu)成密不可分。2、交流電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場10第二節(jié)交流繞組的構(gòu)成原則和分類交流電機(jī)定子繞組功能：是電機(jī)實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的主要部件，通過它電機(jī)產(chǎn)生一個(gè)極數(shù)、大小、波形均滿足要求的磁場，同時(shí)在定子繞組中感應(yīng)出頻率、大小和波形及其對稱性均滿足要求的電動勢。

11(1)合成電動勢和磁動勢的波形接近正弦波，即要求電動勢和磁動勢中的諧波分量盡可能??；(2)在一定的導(dǎo)體數(shù)下，能得到較大的基波電動勢和磁動勢；(3)三相繞組中，電動勢和磁動勢的基波對稱，即三相大小相等，相位互差120°，且三相阻抗相等；(4)繞組銅耗小，用銅量少；(5)絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件好，制造工藝簡單，維護(hù)檢修方便。交流繞組的構(gòu)成原則12單層繞組一般用于小型異步電動機(jī)定子，雙層迭繞組一般用于汽輪發(fā)電機(jī)及大中型異步電動機(jī)定子，雙層波繞組一般用于水輪發(fā)電機(jī)的定子及繞線式異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子中。交流繞組的分類相數(shù)：單相，三相，多相層數(shù)：單層（等元件，交叉式，同心式）雙層（迭繞組，波繞組）每極每相槽數(shù)：整數(shù)槽及分?jǐn)?shù)槽13第三節(jié)幾個(gè)基本概念交流電機(jī)定子主要由鐵心和繞組組成，定子鐵心內(nèi)表面開槽，繞組元件放在定子鐵心槽內(nèi)。14極對數(shù)指電機(jī)主磁極的對數(shù)，常用符號表示。。1、極對數(shù)第三節(jié)幾個(gè)基本概念152.電角度和機(jī)械角度電角度＝p×機(jī)械角度第三節(jié)幾個(gè)基本概念電角度：一對磁極占用的空間為360°電角度。機(jī)械角度：電機(jī)定子內(nèi)圓一周機(jī)械角度為360°。N1S1S2N21234磁力線方向n163.極距沿電機(jī)定子鐵心內(nèi)圓的相鄰兩個(gè)異性磁極之間的距離：

式中，D—定子鐵心內(nèi)徑；

p—磁極對數(shù)，2p為磁極數(shù)。極距常用每個(gè)磁極下所占的定子槽數(shù)來表示，如定子槽數(shù)為Z，則極距表示為：第三節(jié)幾個(gè)基本概念N1S1S2N21234τy17圖7－4極距、每極每相槽數(shù)和槽距角第三節(jié)幾個(gè)基本概念184.線圈及節(jié)距第三節(jié)幾個(gè)基本概念線圈是構(gòu)成繞組的基本單元。繞組就是線圈按一定規(guī)律的排列和聯(lián)結(jié)。線圈可以區(qū)分為多匝線圈和單匝線圈。19第三節(jié)幾個(gè)基本概念4.線圈及節(jié)距有效邊：每一線圈有兩直線邊，分別放在鐵心的兩個(gè)槽。線圈節(jié)距：線圈有效邊在定子圓周上的距離，用y表示，一般用槽數(shù)計(jì)算。為使每個(gè)線圈獲得較大的電動勢，節(jié)距應(yīng)接近極距。20第三節(jié)幾個(gè)基本概念4.線圈及節(jié)距y<τ時(shí)，線圈稱為短距線圈；y=τ時(shí)，線圈稱為整距線圈；y>τ時(shí)，線圈稱為長距線圈。

長距繞組和短距繞組能削弱高次諧波電勢或磁勢，但長距繞組端接較長，很少采用。215.槽距角相鄰兩個(gè)槽之間的電角度稱為槽距角。槽距角第三節(jié)幾個(gè)基本概念226.每極每相槽數(shù)指每相繞組在每個(gè)磁極下平均占有的槽數(shù)，表示為：第三節(jié)幾個(gè)基本概念

q為整數(shù)，則叫整數(shù)槽繞組，q為分?jǐn)?shù)，則叫分?jǐn)?shù)槽繞組。237.相帶與極相組

每一磁極下，每相繞組所占有的電角度稱為繞組的相帶，可表示為：第三節(jié)幾個(gè)基本概念

三相交流電機(jī)，m=3，則qα=60°，即每一磁極下每相繞組所占范圍為60°電角度。按每一相帶有60°電角度排列的繞組叫60°相帶繞組。24

每一相繞組都有首端和末端，三相繞組A-X，B-Y，C-Z，在空間上分布為A-Z-B-X-C-Y六部分，即總的繞組應(yīng)分為六部分，分屬AZBXCY，一般用600相帶。AZBBXXCCYYAZNNSS600N1S1S2N2AXAXZBCY第三節(jié)幾個(gè)基本概念257.相帶與極相組將每個(gè)磁極下屬于同一相的q個(gè)線圈串聯(lián)，組成一線圈組，稱為極相組。第三節(jié)幾個(gè)基本概念26當(dāng)把定子各槽內(nèi)導(dǎo)體按正弦規(guī)律變化的電動勢分別用相量表示，由這些相量構(gòu)成的一個(gè)輻射星形圖，稱為槽電勢星形圖。槽電勢星形圖是分析交流繞組的有效方法。第四節(jié)三相單層繞組1.槽電勢星形圖槽中的每一導(dǎo)體，基波電勢有相同幅值，相位按槽的位置依次相差槽距角α。27【例7－1】

圖7－7是一臺三相同步發(fā)電機(jī)的定子槽內(nèi)導(dǎo)體沿電樞內(nèi)圓周的分布情況，已知p=2，定子槽數(shù)Z=24，轉(zhuǎn)子磁極逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，試?yán)L出槽電勢星形圖。

圖7－7槽內(nèi)導(dǎo)體沿定子圓周分布情況解：槽距角電角度轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子圓周上的導(dǎo)體切割磁力線，感應(yīng)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電動勢。各槽中的導(dǎo)體空間上相差一個(gè)槽距角，所以導(dǎo)體切割磁場有先后，各槽導(dǎo)體感應(yīng)電勢有相位差，大小等于槽距角。28

1＃槽內(nèi)導(dǎo)體電動勢用相量1表示，2＃槽內(nèi)導(dǎo)體電動勢相量滯后相量1一個(gè)槽距角30°。而1號槽導(dǎo)體和13號槽導(dǎo)體處于不同磁極下的相同位置，所以感應(yīng)電勢同相位，在槽電勢星形圖上1、13號相量重合，同樣2、14號相量重合……。對于每極每相整數(shù)槽繞組，電機(jī)的極對數(shù)即為槽電勢星形圖的重復(fù)數(shù)?！纠?－1】29

根據(jù)槽電勢星形圖，可以按相帶劃分各槽所屬的相，如A相繞組由1、2、7、8、13、14、19、20等8個(gè)槽組成。注意：電機(jī)是不斷旋轉(zhuǎn)的，每槽電勢的大小和方向都在不斷變化。但若選定某一瞬間進(jìn)行研究，各相量之間的關(guān)系都是不變的?！纠?－1】30定子每槽中只有一個(gè)線圈邊的三相交流繞組。定子總槽數(shù)為Z，單層繞組的線圈數(shù)為定子總槽數(shù)的一半，即Z/2。2.三相單層繞組圖7－9單層繞組按照線圈的形狀和端部連接方式的不同，單層繞組主要有等元件式、同心式和交叉式。31等元件式繞組：每個(gè)線圈節(jié)距y相等，同屬A相的4個(gè)線圈組成兩個(gè)線圈組，線圈組構(gòu)成繞組時(shí)，兩個(gè)線圈組按電動勢相加的原則連接，即頭－尾－頭－尾依次順向串聯(lián)。應(yīng)使通入電流后能按要求形成4極磁場。圖7－10單層等元件式繞組A相展開圖2.三相單層繞組32同心式繞組：同一線圈組的兩個(gè)線圈，大小不同，但中心線重合。與等元件式繞組類似，線圈組間的連線也是順向串聯(lián)。圖7－11單層同心式繞組A相展開圖2.三相單層繞組33交叉式繞組：與等元件式繞組比較，只改變了同一相中各線圈邊電動勢相加的先后次序，并不影響相電動勢的大小。需要注意的是，按照電動勢相加的原則，極間連線應(yīng)該反串，即：尾接尾，頭接頭。圖7－12單層交叉式繞組A相展開圖2.三相單層繞組34三相單層繞組的特點(diǎn)：線圈數(shù)量少，制造工時(shí)省，槽內(nèi)無需層間絕緣，槽利用率高，但不易制成短距線圈來削弱電動勢和磁動勢中的高次諧波，對大功率電機(jī)，單層繞組端部安裝也比較困難。單層繞組一般用于功率在10千瓦以下的異步電機(jī)。隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，交流電動機(jī)采用變頻調(diào)速已經(jīng)非常廣泛，為適應(yīng)變頻電源的需要，交流電動機(jī)繞組采用單層、整距更為有利。2.三相單層繞組35第五節(jié)三相雙層繞組

雙層繞組的每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊。同一個(gè)線圈的一條邊在某一槽的上層，另一條邊則在相距為y的另一槽的下層。整個(gè)繞組的線圈數(shù)與槽數(shù)相等。優(yōu)點(diǎn)：在采用分布繞組的同時(shí)，選擇最合適的節(jié)距，可改善電動勢和磁動勢波形；所有線圈尺寸相同，便于制造；端部形狀排列整齊，有利于散熱和增強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度。36圖7－13雙層繞組圖根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為迭繞組和波繞組兩類。第五節(jié)三相雙層繞組371.迭繞組

繞組嵌線時(shí)，相鄰的兩個(gè)串聯(lián)線圈中，后一個(gè)線圈緊“迭”在前一個(gè)線圈上，這種繞組稱為迭繞組。優(yōu)點(diǎn)：短距時(shí)端部可以節(jié)約部分用銅量。缺點(diǎn)：最后幾個(gè)線圈嵌線較困難，極間連線較長，在極數(shù)較多時(shí)很費(fèi)銅。迭繞組一般為多匝，主要用于一般電壓、額定電流不太大的中、小型同步電機(jī)和異步電機(jī)的定子繞組。

第五節(jié)三相雙層繞組38【舉例】設(shè)有一臺三相雙層繞組電機(jī)：極對數(shù)p=2，槽數(shù)Z=24，支路數(shù)a=1，說明繞組排列及連接步驟。解：計(jì)算極距，每極每相槽數(shù)，槽距角39分極分相:將總槽數(shù)按給定的極數(shù)均勻分開（N,S極相鄰分布）。將每個(gè)極域的槽數(shù)按三相均勻分開。三相在空間錯(cuò)開120電角度。按雙層60°相帶排列40連線圈：根據(jù)給定的線圈節(jié)距連線圈（上層邊與下層邊合一個(gè)線圈）以上層邊所在槽號標(biāo)記線圈編號。將同一極域內(nèi)屬于同一相的某兩個(gè)線圈邊連成一個(gè)線圈（共有q個(gè)線圈）。將同一極域內(nèi)屬于同一相的q個(gè)線圈連成一個(gè)線圈組，以上連接應(yīng)符合電勢相加原則。41連相繞組：將屬于同一相的2P個(gè)線圈組連成一相繞組，并標(biāo)記首尾端。用同樣方法構(gòu)造其它兩相。42連三相繞組

將三個(gè)構(gòu)造好的單相繞組連成完整的三相繞組，三角形接法或星形接法。

432.波繞組

對多極、支路導(dǎo)線截面較大的交流電機(jī)，為節(jié)約極間連線用銅，常常采用波繞組。特點(diǎn)：兩個(gè)相連的單匝線圈成波浪形前進(jìn)。連接規(guī)律：把所有同一極性下（如N極）屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成一組；再把所有另一極性（如S極）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組；最后把這兩大組線圈根據(jù)需要串聯(lián)或并聯(lián)，構(gòu)成一相繞組。第五節(jié)三相雙層繞組44優(yōu)點(diǎn)：可減少線圈之間的連接線，通常水輪發(fā)電機(jī)的定子繞組及繞線式異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組采用波繞組。第五節(jié)三相雙層繞組2.波繞組

45第七節(jié)正弦磁場時(shí)交流繞組的感應(yīng)電動勢46交流電機(jī)中存在的磁場：機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場，電氣旋轉(zhuǎn)磁場。旋轉(zhuǎn)磁場切割定子繞組，感應(yīng)電動勢。多相交流電動勢有大小、頻率、波形和對稱性等幾個(gè)問題。要解決電動勢的大小、頻率和對稱性問題并不是很困難，但要得到嚴(yán)格的正弦波電動勢則非常困難。實(shí)際上只要求電動勢波形接近正弦波形就能滿足工程實(shí)際的需要。實(shí)踐證明，只要設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，對磁極形狀、氣隙尺寸和繞組選擇等方面予以注意，就能達(dá)到這個(gè)要求。概述47本節(jié)內(nèi)容：正弦分布磁場下繞組中電動勢的計(jì)算方法。此時(shí)，繞組電動勢波形是正弦波。繞組的構(gòu)成順序：導(dǎo)體→線圈→線圈組→相繞組，下面也按此順序，以凸極同步電機(jī)定子繞組為例，首先分析導(dǎo)體和線圈的電動勢，進(jìn)而討論線圈組和一相繞組的電動勢。概述48交流同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型：轉(zhuǎn)子上有成對磁極，定子上有三相對稱交流繞組。

原動機(jī)帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，形成旋轉(zhuǎn)磁場，該磁場在氣隙空間可以取基波（正弦）進(jìn)行研究。定子繞組的有效邊被旋轉(zhuǎn)磁場切割，并在其中產(chǎn)生感應(yīng)電勢。動畫491.一根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

圖7－19兩極電機(jī)中磁通密度分布和電勢波形圖假定：定子圓周上放一整距線圈ax，線圈匝數(shù)為，轉(zhuǎn)子上有p對磁極。將電機(jī)沿軸向剖開展開為直線，以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，轉(zhuǎn)子磁通密度沿氣隙按正弦波形在空間分布。50導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢51為氣隙磁通密度的幅值，即為基波磁通密度的幅值，用表示基波磁通密度的幅值。為距離坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電角度。

1.一根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

電機(jī)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過一對磁極，導(dǎo)體中電勢變化一個(gè)周期；當(dāng)極對數(shù)為p時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周，電勢變化p個(gè)周期，定子繞組感應(yīng)電勢的頻率為

要使4極電機(jī)繞組導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢頻率為50Hz，轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少？

52N0

vBmBx

ea1

t018003600S1BN1S1an=0ea1感應(yīng)電勢隨時(shí)間變化的波形和磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間的分布波形相一致。

磁場為正弦波時(shí),感應(yīng)電勢為正弦波。1.一根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

53一根導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢大小為：

為導(dǎo)體電動勢最大值

速度

1.一根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

54正弦磁通密度的幅值和平均值有如下關(guān)系：

每極基波磁通為：

1.一根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

小結(jié)：繞組中均勻分布著許多導(dǎo)體，這些導(dǎo)體中感應(yīng)電勢有效值/頻率/波形均相同，但相位不同。552.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)整距線圈的感應(yīng)電動勢對一匝線圈，由兩根有效邊和前后的接線連接組成，有效邊切割主磁場并感應(yīng)電勢，端接線在鐵心長度外，不切割主磁場，也不感應(yīng)電勢。兩有效邊處于磁場中N、S下相反位置，其感應(yīng)電勢相位差180電角度。56整距線圈的感應(yīng)電動勢572.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)結(jié)論：整距線圈的電動勢為兩有效邊電動勢的算術(shù)和，每匝電動勢有效值等于每根導(dǎo)體電動勢有效值的兩倍。58一個(gè)單匝整距線圈感應(yīng)電動勢基波有效值為：

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)59上式與變壓器感應(yīng)電動勢公式相同，因?yàn)闊o論變壓器還是交流電機(jī)，線圈中所交鏈的磁通，在時(shí)間上都按正弦規(guī)律變化，使線圈感應(yīng)電動勢在時(shí)間上也按正弦規(guī)律變化。但變壓器線圈中的磁通本身隨時(shí)間正弦脈動感應(yīng)電動勢，而交流電機(jī)線圈中的磁通按正弦規(guī)律變化是由于主極磁通與線圈相互切割而感應(yīng)電動勢的。交流電機(jī)中，感應(yīng)電動勢仍然是滯后產(chǎn)生它的磁通。匝整距線圈電動勢有效值為：

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)60

當(dāng)線圈一個(gè)有效邊處于N極下最大磁通密度處，另一有效邊不是處于S極下最大磁通密度處。設(shè)線圈節(jié)距為，則節(jié)距所對應(yīng)的電角度為，較整距線圈一個(gè)節(jié)距相距180°的電角度減小了，短距線圈減小了電角度。短距線圈的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)61短距線圈的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)

短距線圈的感應(yīng)電動勢應(yīng)為：

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)結(jié)論：短距線圈的兩有效邊感應(yīng)電動勢大小相等，但沿回路方向相位不相同，相差電角度。

62短距線圈的電動勢有效值為：短距線圈的電動勢較整距線圈減小了，將短距線圈基波電動勢與該線圈為整距時(shí)的基波電動勢之比稱為基波短距系數(shù)，用表示：2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)63

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)

短距系數(shù)小于1，故短距線圈感應(yīng)電勢有所損失；但短距可以削弱高次諧波。64匝短距線圈電動勢有效值為：

2.線圈中的感應(yīng)電動勢和短距系數(shù)單匝線圈的電動勢有效值為：653.線圈組的電動勢和分布系數(shù)線圈組：單層繞組一對極下屬于同一相的q個(gè)線圈組成一個(gè)線圈組，線圈組的各線圈放在不同槽內(nèi)，各線圈軸線在空間不重合，所以所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢有相位差。交流繞組一般為分布繞組，不論雙層或單層繞組，每個(gè)線圈組（極相組）都由相距為α角的q個(gè)線圈串聯(lián)而成，在一個(gè)極相組，相鄰線圈電動勢的相位差即為槽距角α，所以線圈組的電動勢為q個(gè)線圈電動勢相量和。66屬于同一相的q個(gè)線圈，構(gòu)成一個(gè)線圈組。圖中q=3

整個(gè)線圈組的感應(yīng)電勢由所有屬于該組的導(dǎo)體電勢矢量相加。

本例中，線圈組感應(yīng)電勢為3個(gè)線圈的感應(yīng)電勢矢量相加。每個(gè)線圈的感應(yīng)電勢由兩個(gè)圈邊的感應(yīng)電勢矢量相加而成。3.線圈組的電動勢和分布系數(shù)67

分布線圈的合成電動勢與集中線圈的合成電動勢相比有所減小，電動勢減小的程度用分布系數(shù)來表示，定義為：3.線圈組的電動勢和分布系數(shù)分布系數(shù)表示由于線圈的分布所引起的電動勢的折扣。68q個(gè)分布線圈的基波合成電動勢大小可表示為：根據(jù)分布系數(shù)的定義，可得：圖7－21分布系數(shù)的推導(dǎo)3.線圈組的電動勢和分布系數(shù)69表示串聯(lián)的q個(gè)線圈分布地放在槽距角為α的相鄰q個(gè)槽內(nèi)所感應(yīng)的基波電動勢。為匝數(shù)相同的q個(gè)線圈串聯(lián)，集中地放在同一個(gè)槽內(nèi)所感應(yīng)的基波電動勢。3.線圈組的電動勢和分布系數(shù)分布系數(shù)總是小于1，表示由于分布關(guān)系使線圈的電動勢比集中繞組時(shí)要小。70同時(shí)考慮短距和分布的影響，線圈組的基波電動勢為：

——基波繞組系數(shù)

繞組系數(shù)是分布系數(shù)和短距系數(shù)的乘積，表示交流繞組既考慮短距又考慮分布影響時(shí)，線圈組電動勢應(yīng)打的折扣。

3.線圈組的電動勢和分布系數(shù)注：一般單層繞組都為整距繞組，有：714.一相繞組的基波電動勢和線電動勢設(shè)每條串聯(lián)支路的線圈匝數(shù)為N，則一相繞組基波電動勢為：式中，N為每相繞組一條支路串聯(lián)線圈的總匝數(shù)。72同步發(fā)電機(jī)在額定頻率下運(yùn)行時(shí)，其相電勢大小與轉(zhuǎn)子每極磁通成正比，若要調(diào)節(jié)同步發(fā)電機(jī)電壓，必須調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電流，即改變轉(zhuǎn)子每極磁通。線電勢：與三相繞組接法有關(guān)，對于三相對稱繞組，三角形接法，線電勢等于相電勢；星形接法，線電勢為相電動勢的倍。4.一相繞組的基波電動勢和線電動勢734.一相繞組的基波電動勢和線電動勢變壓器與交流電機(jī)繞組的相電勢有什么不同？交流電機(jī)繞組相電勢為什么要考慮繞組系數(shù)？74第八節(jié)非正弦磁場下交流繞組的諧波電動勢及減小諧波電動勢的方法實(shí)際電機(jī)的氣隙磁通密度很難保證按正弦規(guī)律分布，如凸極同步電機(jī)，其磁場沿氣隙呈平頂波形，按照傅立葉級數(shù)分解，它由正弦分布的基波和一系列奇次諧波組成。諧波磁通與基波磁通一樣，切割定子繞組，在定子繞組中感應(yīng)高次諧波電動勢。1.諧波電動勢75平頂波形的氣隙磁密分布0XBm118003600

/3

NS1.諧波電動勢76諧波磁場轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速：氣隙磁場為旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，所以諧波磁場與基波磁場都是旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速相同，等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即諧波電動勢頻率為：諧波極距：對第次諧波磁場，其磁極對數(shù)為基波的倍，極距為基波的，即有

，

1.諧波電動勢77次諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)分別為：

每相諧波電動勢的有效值為：

諧波繞組系數(shù)為：

1.諧波電動勢

v次諧波的極對數(shù)是基波的v倍，在一對極范圍內(nèi)，v次諧波對應(yīng)的電角度為。78

考慮各次諧波電動勢后，相電動勢有效值為：

高次諧波電動勢對每相總電動勢的有效值影響很小，主要是使電動勢波形發(fā)生畸變。1.諧波電動勢79

1.諧波電動勢諧波的危害：電機(jī)損耗增加，溫升增高，效率降低；輸電線路上，諧波電勢增加線路損耗，產(chǎn)生高頻干擾，使輸電線路附近的通訊設(shè)備受影響。80減小諧波電動勢的方法

1．合理設(shè)計(jì)氣隙磁場，使其盡可能接近正弦分布。2．將三相繞組接成Y形接法，可消除線電動勢中的3次和3的倍數(shù)次奇次諧波。3．適當(dāng)?shù)剡x擇分布和短距繞組來減小電動勢中的諧波。4．采用斜槽或分?jǐn)?shù)槽繞組來減小齒諧波電動勢5．采用分?jǐn)?shù)槽繞組1.諧波電動勢81復(fù)習(xí)82復(fù)習(xí)正弦磁場下一相繞組的電動勢諧波磁場下一相繞組的電動勢短距系數(shù)，分布系數(shù)，繞組系數(shù)83第九節(jié)正弦電流時(shí)交流繞組的磁動勢交流繞組有電流→產(chǎn)生磁勢

異步電機(jī)：定子磁勢產(chǎn)生主磁場。同步電機(jī)：定子磁勢產(chǎn)生電樞反應(yīng)。二者均對電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換和運(yùn)行產(chǎn)生影響。84繞組中電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，即不考慮高次諧波電流的作用。定轉(zhuǎn)子間氣隙均勻，即認(rèn)為氣隙磁阻為常數(shù)。略去定轉(zhuǎn)子鐵心的磁位降，即認(rèn)為鐵芯中磁阻為零。幾點(diǎn)假設(shè)851.單相繞組的磁動勢—脈振磁動勢（1）整距線圈的磁動勢線圈是繞組的最基本組成部分。SNAX

任一整距線圈通以電流，在氣隙空間形成一對磁極，由于是整距線圈，兩個(gè)氣隙磁密相同。861.單相繞組的磁動勢—脈振磁動勢（1）整距線圈的磁動勢線圈匝數(shù)為Nc，電流為ic，磁勢為：Fc=Ncic磁場中沿閉合路徑的磁位降等于該閉合磁力線的全電流：Nc

ic87（1）整距線圈的磁動勢忽略鐵心磁位降，線圈磁勢只降落在兩個(gè)氣隙，則每個(gè)氣隙磁勢應(yīng)為：Fc=Ncic/2氣隙均勻，整個(gè)氣隙中的磁勢大小均為：Fc=Ncic/2將電機(jī)展開，橫坐標(biāo)表示氣隙圓周對應(yīng)位置的電角度，縱坐標(biāo)表示交流磁勢的大小。88磁動勢矩形波的幅值隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，其值為，但磁動勢在空間的位置固定不變，稱具有這種性質(zhì)的磁動勢為脈振磁動勢。脈振磁動勢的頻率取決于流過線圈中電流的頻率。（1）整距線圈的磁動勢89整距線圈形成的氣隙磁勢各點(diǎn)相等，每極磁勢沿氣隙分布為矩形波，幅值隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。為脈振磁動勢。（1）整距線圈的磁動勢90

對于空間按矩形波分布的脈振磁動勢，可按傅立葉級數(shù)分解為基波和一系列奇次諧波的磁動勢，即：

（1）整距線圈的磁動勢91圖9-1整距線圈的磁動勢分解（1）整距線圈的磁動勢動畫92（1）整距線圈的磁動勢結(jié)論：諧波次數(shù)越高，其幅值越小。93（2）單層整距線圈組的磁動勢

單層整距線圈組有q個(gè)線圈組成，每個(gè)線圈依次相隔a電角度，且這q個(gè)線圈串聯(lián)，其中電流I相等，故產(chǎn)生磁勢F大小相等，依次滯后a角，分解后基波依次相差a電角度。v次諧波→va角94AZBBXXCCYYAZNNSSAXα

Fc1

（2）單層整距線圈組的磁動勢95

R0Fc1Fc1Fq1

q

R

用矢量加法，合成磁勢為各線圈磁勢矢量和諧波的分布系數(shù)（2）單層整距線圈組的磁動勢96故線圈組的磁動勢幅值為：個(gè)線圈磁動勢的代數(shù)和（2）單層整距線圈組的磁動勢97雙層繞組通常是短距繞組。磁勢的大小和波形只由槽內(nèi)導(dǎo)體電流的大小和方向及線圈邊的分布決定，與線圈邊連接次序無關(guān)。雙層短距線圈的磁勢，可看成由上下層兩整距繞組產(chǎn)生的磁勢之和，即看成兩個(gè)相差β角的整距線圈磁勢的相量和。結(jié)論：雙層短距線圈組的磁勢比雙層整距線圈組時(shí)磁勢小短距系數(shù)（3）雙層短距線圈組的磁動勢98短距線圈組的磁動勢表達(dá)式可表示為：雙層短距分布線圈組的基波磁動勢幅值為：

kw1為繞組系數(shù)，而ky1,，kq1和kw1的計(jì)算公式和物理意義與計(jì)算電動勢時(shí)相同。（3）雙層短距線圈組的磁動勢99電勢是時(shí)間的函數(shù)，可根據(jù)線圈組的串聯(lián)或并聯(lián)，把各線圈組電勢組合成相電勢。磁勢不僅是時(shí)間函數(shù)，且沿定子內(nèi)徑（氣隙）空間分布，各對磁極有各自的磁路，所以把各對磁極磁勢合并沒有物理意義。相繞組的磁勢只能是線圈組的磁勢。（4）一相繞組的磁動勢100NNSSx2x1a2a1x2x1a1a20

234只要線圈邊電流方向不變，當(dāng)通以電流后形成四極磁場，由于線圈匝數(shù)相同，電流相同，各對極磁勢分布相同，只在空間相差360電角度。相繞組的磁勢只能是線圈組的磁勢。（4）一相繞組的磁動勢101單相繞組基波磁動勢的最大幅值為：

（4）一相繞組的磁動勢雙層繞組每相串聯(lián)總匝數(shù)每相電流有效值102交流單相繞組的基波磁動勢為脈振磁動勢，在空間按正弦規(guī)律分布，各點(diǎn)磁動勢大小又隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，磁動勢波的軸線固定不動。磁動勢的脈振頻率取決于線圈中電流的頻率。脈振磁動勢的最大幅值為，幅值位置在相繞組軸線上（也就是在構(gòu)成一對極下的每相線圈組中心線上）。單相脈振基波磁動勢即是一對極下一相線圈組的磁動勢。（4）一相繞組的磁動勢103（4）一相繞組的磁動勢交流單相繞組的諧波磁動勢也是脈振磁動勢，脈動頻率與基波磁動勢脈動頻率相同，只是磁極對數(shù)為基波極對數(shù)的v倍，即。繞組的分布和短距對諧波磁動勢有明顯的削弱作用，從而有利于改善合成磁動勢的波形。104圖7－30不同瞬間單相繞組的基波磁動勢（4）一相繞組的磁動勢105（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢單相交流繞組產(chǎn)生的基波脈振磁動勢為：

單相脈振磁勢的基波分量分解為按余弦規(guī)律變化的兩項(xiàng)。106（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢對于107為一空間按余弦規(guī)律分布的行波，幅值保持不變，總是出現(xiàn)在。隨著時(shí)間推移，磁勢波的空間位置移動，是一個(gè)行波。對于圓形氣隙空間則為旋轉(zhuǎn)波，且旋轉(zhuǎn)方向是順著x增加的方向，所以定義為正向旋轉(zhuǎn)磁勢（動畫）（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢對于108（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢對于最大值發(fā)生在處，波形向左移，也為一旋轉(zhuǎn)磁勢，但旋轉(zhuǎn)方向與相反，逆著x的方向。109FF+F-x=0x=

x的正方向

空間按正弦規(guī)律分布的磁勢可在選定的空間參考軸上用空間矢量表示。矢量的大小表示磁勢振幅，因?yàn)橛行е禑o物理意義。合成磁勢（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢110矢量與以相同的角速度向相反方向旋轉(zhuǎn)。任何瞬間合成磁勢的空間位置固定不變，總在該相繞組的軸線處，稱繞組的軸線為磁軸或相軸，脈振磁勢振幅的空間位置在相軸處。FF+F-x=0x=

x的正方向

動畫（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢111空間脈振磁勢可分解為2個(gè)旋轉(zhuǎn)分量，每個(gè)旋轉(zhuǎn)分量的振幅只有原脈振磁勢的一半，旋轉(zhuǎn)角速度均為

，且方向相反。單相繞組產(chǎn)生的磁勢為脈振磁勢，可分解為2個(gè)旋轉(zhuǎn)分量，但這只是一種分析方法，并非既是脈振磁勢又是旋轉(zhuǎn)磁勢。（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢112一個(gè)脈振磁動勢波可分解為兩個(gè)極對數(shù)和波長與脈振波完全一樣，分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁動勢，二者旋轉(zhuǎn)速度相同，與電流角頻率相同，為，旋轉(zhuǎn)方向相反。旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值是脈振磁動勢幅值的一半，。脈振磁動勢的振幅空間位置在繞組相軸處。

（5）脈振磁動勢分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動勢1132.三相旋轉(zhuǎn)磁動勢（1）三相繞組的基波合成磁動勢設(shè)對稱情況下三相繞組各相電流的瞬時(shí)值為：114AXBYCZA相軸線C相軸線B相軸線t三相繞組的磁軸及電流三相繞組在空間依次相差120電角度，所以各相磁軸在空間也相差120電角度。（1）三相繞組的基波合成磁動勢115各