2024屆江蘇省東臺市第五聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆江蘇省東臺市第五聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間2．使用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.54．如果＝﹣，那么a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無法確定5．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個(gè)數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個(gè)數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．7．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．8．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1069．下列敘述中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．是單項(xiàng)式10．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，，，，，則的個(gè)位數(shù)字是____．12．如圖是一個(gè)立體圖形的平面展開圖，則這個(gè)立體圖形是__________．13．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.14．已知

，，，…，依此類推，則

_______．15．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________16．某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．18．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則x的值是______．19．（8分）計(jì)算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）320．（8分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?21．（8分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的長為，從上面看到的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）．22．（10分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.23．（10分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角：．24．（12分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補(bǔ)充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．4、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知＝﹣時(shí)，a＝﹣b．【詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)．5、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.6、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x，然后表示出第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x則它們的和為A.解得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：又觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D不符合故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算2020除以4的余數(shù)即得結(jié)果．【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是2，，的個(gè)位數(shù)字是4，，的個(gè)位數(shù)字是8，，的個(gè)位數(shù)字是1，，的個(gè)位數(shù)字是2，，規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次．2020÷4=505，所以的個(gè)位數(shù)字是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出2n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．12、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出答案．【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵．13、-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計(jì)算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算14、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因?yàn)椋?=-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時(shí)，，n為偶數(shù)時(shí)，，所以-=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．16、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費(fèi)=買鉛筆用的錢+買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費(fèi)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝4+1﹣3＝3【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．18、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為1，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7；

如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n|；

（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與表示-2的點(diǎn)B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．

故答案為：-1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．19、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則按照運(yùn)算順序計(jì)算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、這批臍橙共有1200千克．【分析】設(shè)這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這批臍橙共有千克，根據(jù)題意，可列方程得：，，，答：這批臍橙共有1200千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、（1）圓柱；（2）．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積即可；【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱.(2∵從正面看的長為，從上面看的圓的直徑為，∴該圓柱的底面半徑徑為，高為，∴該幾何體的側(cè)面積為，底面積為：2πr2=8πcm2.∴該幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的表面積的計(jì)算方法．22、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=，然后依照（1）的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設(shè)∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【點(diǎn)睛】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計(jì)算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.23、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個(gè)即可）【分析】（1）①