2024屆江蘇省淮安市漣水縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市漣水縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“壯麗70年，數(shù)字看中國(guó)”．1952年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬(wàn)億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬(wàn)億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元2．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°3．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°4．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)立方體盒子，六個(gè)面上分別寫有“宜春市文明城”留個(gè)字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對(duì)的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市6．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．7．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y8．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20209．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么10．下列說(shuō)法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開(kāi)始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_(kāi)____．12．﹣2x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b＝_____．13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_____.14．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____．15．若與是同類項(xiàng)，則3m-2n=．16．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一副三角板，（1）按如圖①所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說(shuō)明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板(不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖②所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝2.19．（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣221．（8分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．22．（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價(jià)格為48元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個(gè)乒乓球,乙店按總價(jià)的收費(fèi),某球隊(duì)需要購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)(不少于24個(gè))．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要購(gòu)買240個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購(gòu)買更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)購(gòu)買多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多?23．（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤(rùn)=銷售總額-總成本）24．（12分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬(wàn)億元=900000億元=億元，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.2、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．5、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因?yàn)檫@是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，所以“宜”字與“城”字相對(duì)，“春”字與“文”字相對(duì)，“市”字與“明”字相對(duì)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對(duì)面的特征分析和解答此類問(wèn)題．6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)④進(jìn)行判斷即可.【詳解】①是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．故正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．12、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法．13、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸距離的理解.14、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義．16、或【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，根據(jù)方程無(wú)解去確定m的值即可．【詳解】當(dāng)，由于方程無(wú)解∴解得∴，無(wú)解∴，解得∴或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問(wèn)題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120°；（2）見(jiàn)解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來(lái)，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1），，；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，，∵，，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖②所示，，，，，，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時(shí)，如圖③所示，，，∴，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差．解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵．18、，原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，接下來(lái)將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡(jiǎn)求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來(lái)省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).19、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長(zhǎng)可求出CO的長(zhǎng)，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、11a2﹣15，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數(shù)占的百分比加在一起就是視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比；（2）用視力正常的人數(shù)除以它所占總?cè)藬?shù)的百分比，就是這個(gè)班的總?cè)藬?shù)；（3）依據(jù)這個(gè)班的視力狀況，即可求出各人數(shù)之比．【詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學(xué)生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖并且從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算、解答即可．22、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）購(gòu)買144個(gè)乒乓球時(shí)，兩店收費(fèi)一樣【分析】（1）購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×4+2（x-4×6），乙商店應(yīng)付款：（48×4+2x）×90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）分別計(jì)算出購(gòu)買240個(gè)乒乓球時(shí)在甲店的花費(fèi)和乙店的花費(fèi)，再比較即可；（3）根據(jù)兩家商店的收費(fèi)一樣多，直接列方程求解即可．【詳解】（1）甲的費(fèi)用：元；乙的費(fèi)用：元；（2）到乙家商店購(gòu)買更優(yōu)惠，理由如下：當(dāng)時(shí)，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）由題意得：，解得：，答：購(gòu)買144個(gè)乒乓球時(shí)，兩店收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，準(zhǔn)確表示出各數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）第一次購(gòu)進(jìn)350千克，第二次購(gòu)進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤(rùn)建立方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購(gòu)進(jìn)350千克，第二次購(gòu)進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折