2024屆江蘇省江陰市澄西中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省江陰市澄西中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4,AD=3，則AE的長是（）A．1 B．2 C．1.5 D．32．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP的長不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．73．如圖，已知AB是?O的直徑，點(diǎn)P在B的延長線上，PD與⊙O相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C．若⊙O的半徑為1．BC＝9，則PA的長為（）A．8 B．4 C．1 D．54．若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）A．n B．n－1 C．（）n－1 D．n7．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定8．如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣10） B．（10，3） C．（﹣10，﹣3） D．（10，﹣3）9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，則EC：AE的值為（）A． B． C． D．10．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球11．下列對拋物線y=-2(x-1)2+3性質(zhì)的描寫中，正確的是(

)A．開口向上 B．對稱軸是直線x=1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，3) D．函數(shù)y有最小值12．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動，點(diǎn)E、F的運(yùn)動速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖：M為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于A，時(shí)，______．14．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，則∠B′的度數(shù)為_____．15．若a、b、c、d滿足ab=cd=16．如圖，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為__________17．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90o，∠BAC=30o，BC=4，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到Rt△ADE，則BC掃過的陰影面積為___．18．如圖，圓錐的底面直徑，母線的中點(diǎn)處有一食物，一只小螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐表面到處覓食，螞蟻?zhàn)哌^的最短路線長為___________三、解答題（共78分）19．（8分）（l）計(jì)算：；（2）解方程.20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求EF的長．21．（8分）拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），連接，以為邊，點(diǎn)為對稱中心作菱形.點(diǎn)是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線與點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，試探究為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？請說明理由．22．（10分）為弘揚(yáng)遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動.經(jīng)了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D．四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）統(tǒng)計(jì)圖中______，______；（2）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù)；（3）某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.23．（10分）為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題；(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)經(jīng)測試，全年級有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運(yùn)動會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.24．（10分）如圖，在矩形中，，為邊上一點(diǎn)，把沿直線折疊，頂點(diǎn)折疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，，求的長；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀：．當(dāng)時(shí)，并求的值．25．（12分）一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5的5個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同．（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號為偶數(shù)的概率是；（2）先從袋中任意摸出一個(gè)球后不放回，將球上的標(biāo)號作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將球上的標(biāo)號作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．26．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，，．（1）求證：；（2）已知，求．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由，即可得到AE的長.【詳解】解：∵△ABC∽△ADE，∴，∵AB=6，AC=4，AD=3，∴，∴；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).2、D【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長不能大于1．∴故選D．3、C【分析】連接OD,利用切線的性質(zhì)可得∠PDO＝90°，再判定△PDO∽△PCB，最后再利用相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】解：連接DO∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠PDO＝90°，∵BC⊥PC，∴∠C＝90°，∴∠PDO＝∠C，∴DO//BC，∴△PDO∽△PCB，∴，設(shè)PA＝x，則，解得：x＝1，∴PA＝1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，證得△PDO∽△PCB是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5＜0，

∴該函數(shù)圖象在第二、四象限．

故選D．5、D【解析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出．【詳解】解：已知三角形的面積s一定，

則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；

該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s＞0，h＞0；

故其圖象只在第一象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．6、B【分析】過中心作陰影另外兩邊的垂線可構(gòu)建兩個(gè)全等三角形（ASA），由此可知陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和，即可求解．【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補(bǔ)法可知一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．7、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上概率等于，前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可．【詳解】∵A(﹣3，4)，B(3，4)，∴AB=3+3=1．∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=1，∴D(﹣3，10)．∵2019=4×504+3，∴每4次一個(gè)循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣10，﹣3)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，10°，90°，180°．9、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∴，∵AD＝4，DB＝2，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段成比例定理，，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°的概率為：0，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻率估算概率,關(guān)鍵在于通過圖象得出有利信息.11、B【分析】由拋物線的解析式可求得開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵?2＜0，∴拋物線的開口向下，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、拋物線的對稱軸為：x＝1，故B正確，符合題意；C、拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、因?yàn)殚_口向下，故該函數(shù)有最大值，故D錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x?h)2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，對稱軸為x=h．12、A【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2），當(dāng)F在DQ上運(yùn)動時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AF==（2＜x≤4），圖象為：故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，由S△AOM=4，可可求出|k|=1，再由函數(shù)圖像過二、四象限可知k<0，，從而可求出k的值.【詳解】∵M(jìn)A⊥y軸，∴S△AOM=|k|=4，∵k＜0，∴k=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于.14、20°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠B′的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝50°，∠C＝110°，∴∠B＝180°﹣50°﹣110°＝20°，∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B′＝∠B＝20°．故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.15、3【解析】根據(jù)等比性質(zhì)求解即可．【詳解】∵ab∴a+cb+d=a故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)．等比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與原比例相等.對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果ab=c16、【分析】由旋轉(zhuǎn)角的定義可得∠DCM=75°，進(jìn)一步可得∠NCO=60°，△NOC是30°直角三角形，設(shè)DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答．【詳解】解：由題意得∠DCM=75°，∠NCM=∠ECD=45°∴∠NCO=180°-75°-45°=60°∴∠ONC=90°-60°=30°設(shè)CD=a，CN=CE=a∴OC=CN=∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，找到旋轉(zhuǎn)前后的不變量是解答本題的關(guān)鍵．17、4π【分析】先利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2BC=8，AC=BC=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CAE=∠BAD=90°，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用BC掃過的陰影面積=S扇形BAD-S△CAE進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，∴AB=2BC=8，AC=BC=4，∵Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，∴∠CAE=∠BAD=90°，∴BC掃過的陰影面積=S扇形BAD-S△CAE=．故答案為：4π．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=或S扇形=（其中l(wèi)為扇形的弧長）；求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．18、15【分析】先將圓錐的側(cè)面展開圖畫出來，然后根據(jù)弧長公式求出的度數(shù)，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)在即可求出AD的長度．【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖如下圖：∵圓錐的底面直徑∴底面周長為設(shè)則有解得又∴為等邊三角形為PB中點(diǎn)∴螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐表面到處覓食，螞蟻?zhàn)哌^的最短路線長為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖，弧長公式和解直角三角形，掌握弧長公式和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號展開，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【詳解】（1），==；（2）∴，解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了實(shí)數(shù)和混合運(yùn)算.20、（1）見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠D=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似證明；

（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵EF⊥BE，

∴∠2+∠3=180°-90°=90°，

∴∠1=∠3，

又∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE∽△DEF；

（2）∵AB=3，AE=4，

∴BE==5，

∵AD=6，AE=4，

∴DE=AD-AE=6-4=2，

∵△ABE∽△DEF，

∴，即，

解得EF=．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用同角的余角相等求出相等的銳角是證明三角形相似的關(guān)鍵．21、（1）y=x2-x-2;（2）P的坐標(biāo)為（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）;（3）m=1時(shí).【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)拋物線表達(dá)式為，再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），表達(dá)出PB2、PC2、BC2，再進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)“當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形”，用m的代數(shù)式表達(dá)出MQ=DC求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，

故可設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，將C（0，-2）代入得：-4a=-2，解得：a=∴拋物線的解析式為：y=x2-x-2（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），

則PB2=（m-4）2，PC2=m2+4，BC2=20，

①當(dāng)PB=PC時(shí)，（m-4）2=m2+4，解得：m=②當(dāng)PB=BC時(shí)，同理可得：m=4±2③當(dāng)PC=BC時(shí)，同理可得：m=±4（舍去4），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（4+2，0）或（4-2，0）或（-4，0）；（3）∵C（0，-2）

∴由菱形的對稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+2，又B（4，0）

解得k=-1，

∴直線BD的解析式為y=-x+2；

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，-m+2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m2-m-2）當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形∴-m+2-(m2-m-2）=2-(-2)解得m=0(舍去）m=1故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，難度適中，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)與三角形、四邊形的判定及性質(zhì).22、（1）56,15；（2）555；（3）【分析】（1）根據(jù)C基地的調(diào)查人數(shù)和所在的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘調(diào)查A基地人數(shù)所占的百分比即可求出m，用調(diào)查D基地的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）先求出調(diào)查B基地人數(shù)所占的百分比，再乘1500即可；（3）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可.【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：40÷20%=200（人）則m=200×28%=56（人）n%=30÷200×100%=15%∴n=15.故答案為：56；15（2）（人）答：選擇基地的學(xué)生人數(shù)為555人.（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3男4女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，男4）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，男4）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，男4）（男3，女1）（男3，女2）男4（男4，男1）（男4，男2）（男4，男3）（男4，女1）（男4，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，男4）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，男4）（女2，女1）由上表可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中“1男1女”的結(jié)果有16種.所以：（1男1女）.【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用列表法求概率是解決此題的關(guān)鍵.23、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見解析；(2).【分析】（1）設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.用總數(shù)減去、、中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可.（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.【詳解】解：(1)設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生.由題意，解得：∴本次測試共調(diào)查了50名學(xué)生.則測試結(jié)果為等級的學(xué)生數(shù)＝人.條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(2)畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，所以恰好抽到有1名女生的概率＝＝.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題．24、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得∠AEB+∠CED=90°，且∠ECD+∠CED=90°，可得∠AEB=∠ECD，且∠A=∠D=90°，則可證△ABE∽△DEC；

（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長；

（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠C'PQ=∠CQP=∠CPQ，即可得CQ=CP=C'Q=