2024屆江蘇省無錫錫山區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省無錫錫山區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于2．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．3．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．4．總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1055．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．6．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進，每經(jīng)過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．6759．在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（）個A．4 B．3 C．2 D．110．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．20611．如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則___________．14．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．15．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－2)上，則“炮”位于點____16．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為_____．17．若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？19．（5分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌被颉埃尽被颉?”連接）①|(zhì)+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數(shù)時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．20．（8分）先化簡，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．21．（10分）（定義）若關于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；（2）若關于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．22．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．23．（12分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【點睛】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．4、A【分析】首先把原數(shù)寫成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的一般形式及是解題關鍵．5、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．6、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知整體代入法的運用．7、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.8、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環(huán)，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．【點睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵．9、C【分析】無理數(shù)是指無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此概念辨析即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，是無理數(shù)，，故其為有理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的辨識，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵．10、D【分析】根據(jù)題意設T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應用，解題關鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.11、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結論逐一進行計算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項正確．（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項正確．故選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．12、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負；然后去掉絕對值符號，根據(jù)整式的加減運算方法，計算即可求解．【詳解】根據(jù)圖示，可得，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查化簡絕對值，熟練掌握絕對值化簡和整式加減運算是解決本題的關鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對值中式子的正負性再化簡計算．14、1【解析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．15、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（–2，1）．故答案為（–2，1）．16、（3，2）．【分析】因為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故答案為（3，2）．【點睛】本題考查了點的坐標表示方法，點的坐標與平行線的關系．17、－8、8【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8，故這兩個數(shù)分別為8和-8.故答案為－8、8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；（2）該用戶該月用水1噸【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，根據(jù)繳費的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應繳費=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據(jù)該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，

根據(jù)題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=1．

答：該戶居民該月用水1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．19、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進而比較大小；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結合，當a，b異號時，當a，b同號時分析得出答案；

（3）利用（2）中結論進而分析得出答案．【詳解】解：（1）①|(zhì)+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；

③|11|+|-3|＞|11-3|；④|8|+|-5|＞|8-5|；

⑤|1|+|+2|=|1+2|；

⑥|1|+|-8|=|1-8|；答案為：=；=；＞；＞；=；=；

（2）當a，b異號時，|a|+|b|＞|a+b|，

當a，b同號時，|a|+|b|=|a+b|，

∴|a|+|b|≥|a+b|；

（3）由（2）中得出的結論可知，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，x與-3同號，則x的取值范圍是：x≤1．【點睛】本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關鍵．20、x2y1，-2．【分析】先利用去括號法則去括號，合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算，即可求出值．【詳解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，當x=﹣2，y=﹣1時，原式=.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．21、（1）②；（2）；（3