小學(xué)奧數(shù)七大模塊詳解(超詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖)

小學(xué)奧數(shù)七大模塊詳解（超詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖）

重點小學(xué)內(nèi)部奧數(shù)復(fù)習(xí)材料

七大模塊詳解

（七大模塊：計算、數(shù)論、幾何、行程、應(yīng)用題、計數(shù)和雜題）

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模塊一：計算模塊

分組湊整

借數(shù)去數(shù)｝凌整的方法

提取公因式

?c->用(同+D

換元的方法1+2+3+???+%=-------

2

裂項的方法

八2、于+.?.+/=

十大公式法6

一速算與巧算

控體約分

連鎖約分｝約分

裂和1+3+54,?*?4,(2/f-1)=

裂項

｛分小數(shù)型P

純循環(huán)11x11-121

,一二-、循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

混循環(huán)》----------111x111-12321

化小教

通分法123-9-321

x

作商法雉規(guī)法

T四大題型）—計算體系T十大公式卜12345679x9=111-11

作差法

比倒數(shù)12345679x18=222y?22

9T

bT比較大小

<—（a力非零自然數(shù)）12345679x27=.333…3?(無8數(shù))

J?廠「

-<"Eg>瓦且/瓦二為非零自然數(shù)）

公式法12345679x81-999^22

2>"<6,且a瓦C為非零自然數(shù)）,t

。-b'=(0+AXa-b)

整體放縮ay-65?S-b)(a’

分組放縮卜除用方法卜

a3“3?(a+b)(a’-ab^b2

令和式結(jié)果為A—估算問題(a±6)aa2±2ab^b3

最小的數(shù)x個數(shù)<A<最大的數(shù)x個數(shù)

|經(jīng)典三步Pabab=abx10La5a6ad=abxIOlOl.-

求A

abcabc=o^cxl001.aica^eaAc=o/>exlOOIOOI.-

閱讀

遑解經(jīng)典三步法-------------

定義新運鼾

應(yīng)用

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1、速算與巧算

2、分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運算及繁分?jǐn)?shù)運算

3、循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)與混合運算

4、等差及等比數(shù)列

5、計算公式綜合

6、分?jǐn)?shù)計算技巧之裂項、換元、通項歸納

7、比較與估算

8、定義新運算

9、解方程

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模塊二：數(shù)論模塊

末位系：2、5/4、25/8、125

（數(shù)字和系：3、9

｛整除規(guī)律卜數(shù)字差系：11

.末三位截位法：7、11、13

分解質(zhì)因敷①c|t1V=>c）d±^

位值原理H兩大必備工￡）

，整除問題一②=>b,巾

③咽泡?c）=1=仲

公式變形

余數(shù)（除數(shù)）一帶余除法）

丫整除性質(zhì)卜④申=>

a=（）

^modmXa>b⑤&|^北=>bt^ac

m^a-ft）—同余問題、

⑥*1cl&nc|a

余加：余數(shù)的和等于和的余數(shù)

余差：余數(shù)的差等于差的余數(shù):①概念、求法（分解質(zhì)因數(shù)）

除不盡'除盡

余積：余數(shù)的積等于積的余數(shù)___________數(shù)論體系（4B）=E

aM*0）a-e-ir=c--?0最大公約數(shù)_

一個周期—|余數(shù)性質(zhì)@A=ma,B=mbn（48）x[4A]=ZxA

最小公倍數(shù)

多個周期：借助"天干地周期性問題,\A,B\=mab

支"找周期的最小公倍數(shù)，

分解質(zhì)因數(shù)n（指數(shù)?健乘

減同余

24=23x3,共（3.如0=8個

加同補

中國剩余定理T物不知其數(shù)

-------------------1其他.-------------約倍問題一T約數(shù)個數(shù)定理卜

逐級滿足方法j—120=2,x3lx51

4約數(shù)和卜

和=&。+21+2,+2斗。+3*）（5。+51）

,_____,約數(shù)和/數(shù)本身

丫倒數(shù)和

個位數(shù)字：0、L4、5、6、9

指數(shù)個數(shù)：偶數(shù)

'完全平方數(shù)卜約數(shù)個數(shù)：奇數(shù)

平方差公式，『-公=（a-"a）b）

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1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)

2、因數(shù)與倍數(shù)

3、數(shù)的整除特征及整除性質(zhì)

4、位值原理

5、余數(shù)的性質(zhì)

6、同余問題

7、中國剩余定理（逐級滿足法）

8、完全平方數(shù)

9、奇偶分析

10、不定方程

11、進(jìn)制問題

12、最值問題

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模塊三：幾何模塊

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一字涔冷詈

等積變帙直線型幾何（2）卜

（3）八人里礎(chǔ)模型

c

T直線型幾何（13ttG謾比■小三分范60?。）根華外邊三尾定，修出鰭論

總頭定理

過兇熟-魯整*dDf0?KE麗

（共角定理）

S-N?b*?c*bc)V-?bc0

o<?>S.$S.

<2>.toOC?<$.?￡，(S.?3>?

iE*I*S-ba3vY

用0定四

<zx?^戶禽含、：；；n?s,?s.29(1v-A

^(3)SitStSaiS**3t*b：b,：?b0

a4

Sif不■家

V-ysr^i4>

尊本公式,

3R*dn?*J除在＜D圖形的割和撲求體枳

條3面：角上

染2面：根工

條1面:面上

勾股定理_一

中―匚埃）-（兩人定理卜7

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（一）直線型

1、長度與角度

2、格點與割補

3、三角形等積變換與一半模型

4、勾股定理與弦圖

5、五大模型

（二）曲線型

1、圓與扇形的周長與面積

2、圖形旋轉(zhuǎn)掃過的面積問題

（三）立體幾何

1、立體圖形的面積與體積

2、平面圖形旋轉(zhuǎn)成的立體圖形問題

3、平面展開圖

4、液體浸物問題

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模塊四：行程模塊

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火車車長+怖長=火車速度x通過時間

d完全過所1

不同人用不同假色表示

［線段圖卜不同時間用不同討型.-----------火隼隼長■M長;火車速度Xid過時間

|完全在橋1-------------------------------------

標(biāo)上方向和敷賓

------------火車東長?火年速度X通過時同

I火車+樹1-

/火車過橋卜

相向而行（棺送）：年長?（火小速度+人的皿）『Mt車時同

|火卑?人H|同向而行（出及）.東長-（火拿速度-人的速度）-迫及時間

迫及問題.畫線項網(wǎng)找路程差

快東年長?慢年年長=（快東速度?貨東速度），電洋速度

T九大題型（1））fflig向M,對方軍長為路口和

4諾法向就H對方車長=（快華速度?慢卑逢度）x?i華速度

一年出：g到下一年出發(fā)汽卑間距=汽卑速度、發(fā)耳間悶

3次以上：族嬴由相遇點求全程卜人.車相同行較?汽車間主（汽車速fB?人的速度）x相遇時間

人.車同向行羲汽年間距（巴車速度?人的速度）'相遇時間

4九大糜型（2）卜

""i卡向-［mg遨水“*—?》d????1-=的通?水速

帕式=（吸水速度?逆水速度）水速=（順?biāo)俣?逆水速度）

幾個金冏+2.-2

路冬菱H運用士比關(guān)里麗"P，流水向0卜件Bi河流中源九箱體速度-水流速度

培論.沆水行船中的相號遍及向典與水速無關(guān)

于人從兩地出發(fā)（相■皿迫及）

｛流水、扶梯間質(zhì)卜

多人從同一地出發(fā),溫耳I1相滔而艮｝?爐8時西走了多少取臺WT對應(yīng)M速一

分w為丁＜＞而且16及京3決1------------------1?華氣時間運動了妥少米-WES股水速度或畬送水速度

IS行道度」正常行走速度+扶梆運行速度

［扶悌問我卜

逆行速度「正常行走iaar以樓運行速度

題速不變.人速相移扶梯長度=人詡xjo向時間，畏速xia向時同

或者次明長度二人速:逆