小學(xué)數(shù)學(xué)-求較復(fù)雜平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

求較復(fù)雜平均數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

版四年級下冊第八單元信息窗一

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用相同數(shù)據(jù)乘個(gè)數(shù)算總和，求較復(fù)

雜平均數(shù)的方法，能運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡單的實(shí)際問題。

2.在運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)

計(jì)觀。

3.進(jìn)一步增強(qiáng)于他人交流的意識與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識解決問題的樂

趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解較復(fù)雜平均數(shù)的特點(diǎn)。

教具學(xué)具：

課件、統(tǒng)計(jì)圖卡片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？

能告訴大家你喜歡哪種體育運(yùn)動(dòng)嗎？

出示教材籃球比賽中有人受傷的情境，7號運(yùn)動(dòng)員和8號運(yùn)動(dòng)員換誰上場呢？

出示7號、8號運(yùn)動(dòng)員在小組賽中的得分情況統(tǒng)計(jì)表。

7號、8W運(yùn)動(dòng)員君＜|、綃番中彳導(dǎo)分1"青海.名充計(jì)孝

第一場第二土為第三土石第五土方

7號91113

8號~713—128

師:觀察統(tǒng)計(jì)表,從中你能知道哪些信息，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)信息判斷誰的投籃水平高嗎？

派誰上場？

生：誰的投籃水平高誰上場。

【設(shè)計(jì)意圖：情景的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的生活實(shí)際，目的是為了向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)源于生活

的思想，并通過比較兩名隊(duì)員在小組賽中的表現(xiàn)，理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要，讓學(xué)生經(jīng)歷漸進(jìn)

理解平均數(shù)意義的過程?！?/p>

二、解決問題，探求新知

1.感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

師：怎么比誰的投籃水平高呢？

討論交流：

生1：比總分。生2：場次多的。生3：比單場分高，低

引出：比總分、場次和單場得分均不公平

師：那怎么辦呢？

生：把這7號和8號運(yùn)動(dòng)員每場得分變的一樣多，就可以比了？

師：這位同學(xué)的意思是把這7號運(yùn)動(dòng)員每場得分勻乎勻乎，變的同樣多，把這8號運(yùn)動(dòng)

員每場得分勻乎勻乎，變的同樣多，這樣再來比，這樣可以嗎？

師：像這樣，把幾個(gè)數(shù)''勻一勻"，使每個(gè)數(shù)變得同樣多，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)專門的名字，

叫做“平均數(shù)”。今天我們來一起認(rèn)識它。

2、探索求平均數(shù)的策略和方法

（1）在小組長帶領(lǐng)下，利用老師提供的學(xué)具，擺一擺，移一移，或用其它更簡捷方法，

求7號隊(duì)員的平均得分。

（2）展示交流方法

方法二：移多補(bǔ)少法

生：我們用移動(dòng)小圓片的方法，求出了7號隊(duì)員平均每場得分，從第4場拿出來2個(gè)小圓片

補(bǔ)給第一場，這樣每場得分就一樣多了。

師：通過移動(dòng)學(xué)具方法，你們得出了7號運(yùn)動(dòng)員平均每場得分是多少？

師：你們覺得他的方法怎么樣？（移動(dòng)一次，就求出了7號得分的平均數(shù)，這個(gè)辦法簡捷清

楚，你們有沒有問題要問他們？）

生：為什么要把第4場得分移動(dòng)起來補(bǔ)給第一場呢？

生：把多的補(bǔ)給少的，就能使他們結(jié)果趨于一致。

師：不僅操作好，說得也好，大家知道嗎？你們剛才運(yùn)用的就是咱們數(shù)學(xué)上用來研究平均數(shù)

時(shí)經(jīng)常使用的一種方法，叫移多補(bǔ)少法。

板書：移多補(bǔ)少。課件：動(dòng)態(tài)演示一次。

方法二：先和后分法

師：我剛才看到有不少同學(xué)有紙筆在寫，誰用計(jì)算方法了？

板書：（9+11+13）+3=11（分）

先求什么？再求什么？為什么要除以3?

師：在這個(gè)過程中先把多的和少的合在一塊，再平均分成3份，這樣能使每份一樣多嗎？是

多少？這和我們剛才移多補(bǔ)少的方法得出的結(jié)果相同嗎？

（3）自主探索，求8號運(yùn)動(dòng)員平均每場的得分

用自己喜歡的方法，求一求8號運(yùn)動(dòng)員平均每場得分。

展示方法。

方法一：移多補(bǔ)少（課件展示）

方法二：先和后分（7+13+12+8）+4=10（分）

分析：先求什么？再求什么？

現(xiàn)在你能幫教練確定派誰上場了嗎？

3、理解平均數(shù)的意義

師：“10”是8號運(yùn)動(dòng)員哪場比賽得分？

“11”是7號運(yùn)動(dòng)員哪場比賽得分？

生：不是哪一場得分，而是將它的得分平均之后的得分。

師:好極了，平均數(shù)并不是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)，而是我們經(jīng)過移多補(bǔ)少或者是合再均分之后，

算出的一個(gè)理想的數(shù)。

師：仔細(xì)觀察，將10、11與它們原來每組數(shù)據(jù)中的數(shù)比較一下，你會(huì)有什么獨(dú)特發(fā)現(xiàn)？（課

件演示）

引出：平均數(shù)介于最大和最小數(shù)之間

小結(jié)：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，此外，一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出

的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的整體水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)

大，有些可能比平均數(shù)小。

同學(xué)們，現(xiàn)在你能確定誰能上場比賽了嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算兩名隊(duì)員的平均分，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，用自己認(rèn)

為最簡便的方法求平均數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法?！?/p>

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

師：在平時(shí)的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

出示：1、昨天，棗莊日均氣溫20度。

2、我班同學(xué)的平均體重是28千克。

3、我市職工平均每月工資約2000元。

學(xué)生再舉一些平均數(shù)的例子。

三、抽象概括，總結(jié)提升。

回憶我們求平均數(shù)的過程，解決兩個(gè)隊(duì)員平均得分時(shí)，我們都用到了計(jì)算方法，這兩個(gè)

計(jì)算方法計(jì)算時(shí)有什么共同點(diǎn)。

生：都是先求總分，再求平均每場得分。

引出：求平均數(shù)方法，總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)

小結(jié)：遇到這樣的問題到底是移多補(bǔ)少還是計(jì)算方法，我想這要根據(jù)實(shí)際情況完成，如果數(shù)

據(jù)小，可用移多補(bǔ)少，如果數(shù)據(jù)較大，可以用計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到:“總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)”是求平均數(shù)時(shí)，最常用的算術(shù)方法，

并讓學(xué)生體驗(yàn)平均數(shù)與自己生活的密切聯(lián)系。］

四、應(yīng)用方法，解決問題

剛才我們一起認(rèn)識了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，接下來我們要用學(xué)到的知識解決生活

中有關(guān)平均數(shù)的問題

1.生活中的數(shù)學(xué)。

李明的身高一定比王強(qiáng)高嗎？

（出示國家籃球隊(duì)照片課件幫助理解）

【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，有意識地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、收集、分析身邊的客觀信息

和典型數(shù)據(jù)，并通過交流爭辯，深化對平均數(shù)的深層把握?！?/p>

2.大顯身手。

你會(huì)計(jì)算他們做仰臥起坐的平均成績嗎？

1分鐘仰臥起坐成績記錄單

姓名張平李東王強(qiáng)劉明林海黃玉

個(gè)數(shù)203535243531

對于學(xué)生出現(xiàn)的不同算法提出表揚(yáng)。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流思考，鞏固平均數(shù)的求法?！?/p>

3.考一考您的智慧。

一個(gè)水池平均水深110厘米，小明身高140厘米，他不會(huì)游泳游泳，他下池游泳安全

嗎？（課件幫助理解平均水深）

【設(shè)計(jì)意圖:通過精心設(shè)計(jì)的這樣一個(gè)生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺(tái)。在爭論中，

孩子們深切地體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用要靈活，在解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要考慮

數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素?！?/p>

五、總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？

【設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的目的所在，讓學(xué)生通過整節(jié)課的學(xué)習(xí)，激起他們深

入了解平均數(shù)的興趣，啟示他們能用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)識或看待周邊的世界，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的價(jià)值?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

求較復(fù)雜平均數(shù)

移多補(bǔ)少法

先合后分法（9+11+13）+3=11（分）

（計(jì)算）（7+13+12+8）4-4=10（分）

總數(shù)小份數(shù)=平均數(shù)

學(xué)情分析：

之前學(xué)生雖然對統(tǒng)計(jì)有了粗淺的認(rèn)識，那也只是停留在簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)量、比較多少、再

或者就是兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的累加。此時(shí)的學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)量一一平均數(shù)的認(rèn)

知就感覺很抽象，學(xué)習(xí)時(shí)必須要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和親身經(jīng)歷，借助具體形象的支持，對平均數(shù)

有初步的了解并到認(rèn)可。根據(jù)四年級學(xué)生好勝心強(qiáng)、求知欲旺，有一定的探索意識，故在教

學(xué)過程中設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生熟知可操作的活動(dòng)，以便理解和總結(jié)，教師作為參與者、合作者從

而引導(dǎo)探索并感悟，以便達(dá)標(biāo)。

關(guān)平均數(shù)的知識，教學(xué)中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算出它們

的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，緊密聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到為

什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)涵的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的

背景，讓學(xué)生再實(shí)踐應(yīng)用中，去把握平均數(shù)的特征，理解平均數(shù)的意義。并能在新的情境中

運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而獲得必要的發(fā)展。

通過以上教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的魅力與應(yīng)用價(jià)值，為樹立應(yīng)用意識奠定了良好

的基礎(chǔ)，使學(xué)生初步形成了解決日常生活工作中的數(shù)學(xué)問題的能力，并通過這一應(yīng)用過程學(xué)

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，將數(shù)學(xué)課中的統(tǒng)計(jì)與生活有機(jī)的結(jié)合，體會(huì)到數(shù)學(xué)中的生活，生

活中的數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

總之，在平均數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識，經(jīng)歷了從探索中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，

從體驗(yàn)中發(fā)展的全過程。教師起到了一個(gè)組織者的作用，但交流者的作用體現(xiàn)不足，如能更

好的與學(xué)生達(dá)到互動(dòng)，相信效果會(huì)更好。在這節(jié)課中，學(xué)生一次又一次的認(rèn)識了平均數(shù)，他

們感到平均數(shù)就在身邊，并獲得了一次次成功的體驗(yàn)，學(xué)得興趣盎然。

教材分析：

《求較復(fù)雜平均數(shù)》是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。教材的編寫思路是：為什

么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什么意思？怎樣計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?求出平均數(shù)說明什么？

這節(jié)課的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)求簡單的平均數(shù)，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角

度把握求平均數(shù)的方法，體會(huì)平均數(shù)的含義和意義，用平均數(shù)進(jìn)行比較，描述、分析一組數(shù)

據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識簡單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的

基礎(chǔ)上，教學(xué)數(shù)據(jù)整理分析最基礎(chǔ)的一步：平均數(shù)的知識為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析

和整理打下基礎(chǔ)。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。在傳統(tǒng)的教材中，平均數(shù)是作為一

種典型應(yīng)用題加以教學(xué)的，其側(cè)重點(diǎn)在于從算法的角度理解平均數(shù)，把平均數(shù)的學(xué)習(xí)演變?yōu)?/p>

一種簡單的技能學(xué)習(xí)，甚至是解題技巧的訓(xùn)練，忽略了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，導(dǎo)致只會(huì)算，

不理解?，F(xiàn)行教材把平均數(shù)安排在《統(tǒng)計(jì)》中，明顯地加重了對平均數(shù)意義理解的分量，突

出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即平均數(shù)是表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的

一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它不僅可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以

看出組與組之間的差別，所以平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。本節(jié)課是四年級下冊《統(tǒng)計(jì)

與平均數(shù)》的教學(xué),是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和認(rèn)識平均數(shù)結(jié)合起來,學(xué)會(huì)求平均數(shù)的基本方法：

移多補(bǔ)少。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到求平均數(shù)是解決問題的有效方法之一。以幫助學(xué)生靈活運(yùn)

用平均數(shù)的知識解決生活中的實(shí)際問題，并通過多種練習(xí)讓學(xué)生加深對平均數(shù)意義的多角度

理解和“先求和再平均分”的求平均數(shù)一般方法的掌握。

評測練習(xí)

1.一個(gè)書架上第一層放了46本書，第二層和第三層共放了70本書，第四層放了52本

書，平均每層放了多少本書？

2.

妞妞成長記錄表

年舲出生1歲2歲3歲4歲5歲6歲

身高（厘米）51758694102109116

體重（千克）3.5111618202123

/iLA/iu.M7ifr，??I?-?-ri-uiZ-ZM?，?'Mr?zrvHH"izrv，

3.學(xué)校舉行朗讀比賽，決賽成績?nèi)缦?。（可用?jì)算器計(jì)算）

1號2號3號4號5號6號41最后得分

評委訐*評委評委評委評委

張強(qiáng)9.89.59.69.29.59.69.9

1分。先估計(jì)他

李潁999.79.79.49.49.59.8

們的」崔田9.79.49.69.39.69.49.7

參考答案：

1.(46+70+52)14=42(本)

2.(1)答案略。

(2)(116-51)4-6,10.83(厘米)；(23-3.5)4-6=3.25(千克)

3.估計(jì)略。

張強(qiáng)：(9.8+9.5+9.6+9.5+9.6)+5=9.6(分)

李穎：(9.7+9.7+9.4+9.5+9.8)4-5=9.62(分)

崔田:(9.4+9.6+9.6+9.4+9.7)4-5=9.54(分)

李穎是第一名。

課后反思：

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對于四年級的學(xué)生來說它非常抽象。以往在教

學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理

解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要

學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平

均數(shù)的特征,進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問題，了解它的價(jià)值。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：

一、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

結(jié)合實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深

刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。在學(xué)生的活動(dòng)討論中，在認(rèn)知沖突下，認(rèn)識在7號和8

號運(yùn)動(dòng)員在參加比賽場次不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表他們的

整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平

均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過程，學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及作用才有比較

深刻的理解,也才能在面臨相類似問題時(shí)，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表,

去進(jìn)行比較和分析。

二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會(huì)平均數(shù)的算法。

我采用了小組合作，自主探究的方式讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是

移多補(bǔ)少，一種是先合再分。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同

的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在講解方法的同時(shí)，不失時(shí)機(jī)地