山東省濟(jì)寧市汶上縣2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案

中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（共10題；共20分）

1.-2的絕對(duì)值等于（）

,1

A.2B.-2C.導(dǎo)D.±2

2.下列運(yùn)算正確的是（）.

人召中聚=怎WC.6歐=好D.提—鵬=啰

3.某校為了了解家長對(duì)"禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)

查，這一問題中樣本是（）

A.100B.被抽取的100名學(xué)生家長C.被抽取的100名學(xué)生家長的意見D.全校學(xué)生家長的意見

4.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題："馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；

馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹第兩，牛每頭飛兩，根據(jù)題意可列方程

組為（）

fur軟=彝世野+金;=43件;斗敏=物我電.+鈔=會(huì)

■她;土郅=德■蜘葉麓.=冬密.!懿；,學(xué)=令段,燃;土物=暑恩

5.如圖，將RtAABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到△48（，連接AA,若N1=25。，則N8AA的度

6.如圖是拋物線鴛=儂3Th^+就4聲?圖象的一部分.當(dāng)密父◎時(shí)，自變量x的范圍是（）

A.貨就或x■婀力B.m就：-1或求韻事C.-1CX-C5D.

7.如圖，R3AOB中，NAOB=90°,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)”[,（鈔①與“奉（球Q）的圖

象上，則tanzBAO的值為（

二.

A.1B.2C.3D患

&如圖,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3)、點(diǎn)B(4,3)、點(diǎn)C(0,門L),則△ABC外接圓的半徑為()

O

9.2015年4月份的尼泊爾強(qiáng)震曾經(jīng)導(dǎo)致珠峰雪崩，在珠峰搶險(xiǎn)時(shí)，需8組登山隊(duì)員步行運(yùn)送物資，要求每

組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人

數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是(

A.10B.11C.12D.13

10.如圖，在MBCD中，毋是收將上一點(diǎn)，且?息M：蠹遁哆,金《與.現(xiàn)次交于點(diǎn)簫，若小金城加

的面積是1,則ciABC。的面積是：()

B.17.25C.17.5D.18.75

二、填空題(共5題；共8分)

口?計(jì)算：版—螳4次=---------

12.如果一次函數(shù)”嬴一灘是常數(shù)，k聲:既的圖象經(jīng)過點(diǎn)色?那么y的值隨X的增大而

C填"減小"或"增大"3

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1.5,0),D(4.5,0),△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)。是位似中

心.若DE=7.5,則AB=

14.在△.破窘中，AD是BC邊上的高，龍重=JW，息由=軟正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC

上，H,G在BC上.那么正方形EFGH的邊長是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線:需工-?酗：號(hào)務(wù)事出與y軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作x軸的平行

線交拋物線于點(diǎn)M.P為拋物線的頂點(diǎn).若直線0P交直線AM于點(diǎn)B,且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值

三、解答題（共7題；共35分）

自一為一焉‘其中*二次

16.先化簡,再求值:

17.如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本

班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A:自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

人數(shù)］學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生飲用各種飲品

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

40%

O

BD飲品

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求"碳酸飲料"所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽

取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

18.知識(shí)改變世界，科技改變生活，導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.周末，小強(qiáng)一家到cr

兩處景區(qū)游玩，他們從家.《處出發(fā)，向正西行駛160露璃到達(dá)源處，測(cè)得處在海處的北偏西15。方向

上，出發(fā)時(shí)測(cè)得￡處在事處的北偏西60。方向上

B

（1）填空：溪篇=度；

（2）求密處到算處的距離即龍邕的長度（結(jié)果保留根號(hào)）

19.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天

售價(jià)x（元/千克）400300250240200150125120

銷售量y（千克）30404850608096100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的

關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系.

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，

那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此

時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多

少元才能完成銷售任務(wù)？

20.（閱讀理解）

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)值，此時(shí)的點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)

y=x-l,令y=0,可得x=l,我們就說1是函數(shù)y=x-l的零點(diǎn)值，點(diǎn)（1,0）是函數(shù)y=x-l的零點(diǎn).

（1）（問題解決）

已知函數(shù)則它的零點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）若二次函數(shù)y=x2—2x+m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是；

（3）已知二次函數(shù)重的兩個(gè)零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求整數(shù)k的值.

21.如圖1,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AD=BC,AB是的直徑.

(1)求證：ABIICD；

(2)如圖2,連接OD,作NCBE=2NABD,BE交DC的延長線于點(diǎn)E,若AB=6,AD=2,求CE的長；

(3)如圖3,延長OB使得BH=OB,DF是。。的直徑，連接FH,若BD=FH,求證：FH是。。的切線.

22.如圖，已知拋物線努=熱以加：子呢?聲出的對(duì)稱軸為直線虱=-1，且拋物線與式軸交于《、存兩

點(diǎn),與黃軸交于f點(diǎn),其中&：?,遙Q：練

(1)若直線爐=整；十圈經(jīng)過海、兩點(diǎn)，求直線源￡和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸±=—J上找一點(diǎn)第f,使點(diǎn)J貨到點(diǎn)國的距離與到點(diǎn)算的距離之和最小，求出

點(diǎn)上點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)修為拋物線的對(duì)稱軸量=-J上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使通卷浮笈為直角三角形的點(diǎn)爛的坐標(biāo).

答案解析部分

一、單選題

L【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，

I-2|=2.

故選A.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；即可解答.

2.【解析】【解答】解：A、區(qū)斗后無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、啰,&3=.皆，符合題意；

c,&履=§步，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、煲一色=/，故此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可。

3?【解析】【解答】解：某校為了了解家長對(duì)"禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對(duì)全校100

名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是：被抽取的1。0名學(xué)生家長的意見.

故答案為：C.

【分析】總體是指考查對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分

個(gè)體，而樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.

4.【解析】【解答】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意得：

評(píng);斗鄭=斗百

煜院+飄:?=$?恩

故答案為：D

【分析】此題的等量關(guān)系為：4x馬的單價(jià)+6x牛的單價(jià)=48；3x馬的單價(jià)+5x牛的單價(jià)=38,列方程組即可。

5.【解析】【解答】解：■「RtAABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△ABC,

AC=A'C,

.?.AACA，是等腰直角三角形，

ZCA'A=45",ZCA'B'=20°=NBAC

ZBAA'=180°-70°-45°=65°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，可得：￡濯"算=金遨3也,=.3算，即三角形

ACA，為正要直角三角形，再計(jì)算角度即可。

6.【解析】【解答】解：...由函數(shù)圖象可知，函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一］,8|,對(duì)稱軸為直

線3：=3，

二.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（靠:優(yōu)，

」.當(dāng)i，k：Q時(shí)，一J旗:寒紙第.

故答案為：c.

【分析】先求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

7.【解析】【解答】解：過A作AC_Lx軸，過B作BD_Lx軸于D,

.??頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)卡=4（x>0）與“聿（x<0）的圖象上，

5I

ABDO皆，AAOC寸，

?'-S=上，S=工

■：ZAOB=90°,

ZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90°,

ZDBO=ZAOC,

△BDO-△OCA,

.一尊DO：（例…

■-ar四

-tan/BAO=爵=g,

故答案為：D.

【分析】先求出SABDO=R,SAAOC=*,再證明ABDOs△OCA,最后利用相似的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可。

?.,點(diǎn)A(0,3)、B(4,3),

ABIIx軸，

??.ABJ_y軸，即NBAC=90°,

BC為4ABC外接圓的直徑，

在R3ABC中，AC=3-(-1)=4,AB=4-0=4,

BC=?蟠耳=好’=擇+’=垂,

△ABC外接圓的半徑為垂,

故答案為：D.

【分析】先連接AB、BC,再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)推出NBAC=90。，根據(jù)圓周角定理得出BC為△ABC外接圓的直

徑，再根據(jù)勾股定理求出BC的長，繼而求出△ABC外接圓的半徑.

9.【解析】【解答】解：設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)為x人，

根據(jù)題意得門“?翩世解得罩＜x＜普，

0微-1冊(cè)謖Q1嘲

而x為整數(shù)，所以x=12,即預(yù)定每組分配的人數(shù)為12人.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)總數(shù)會(huì)超過100人和總數(shù)不夠90人，列不等式組進(jìn)行計(jì)算求解即可。

10?【解析】【解答］二四邊形A8CD是平行四邊形，

?.ABWDC,AB=DC,

AMNs△CDN,

.?苴3:用播=今信

.鋰一空心

.嚓,箏_T,

??鬣書K卻笑"

■聯(lián)*的面積是1,

,,維明冢=胃*

,溫■?冢

,

..；*■用工_1

寫;Mi察--*

灌閡=號(hào)?

°ABCD的面積為等=175.

故答案為：C.

【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出△AMNsACDN,以及慧=費(fèi)=1.：即可得出SANDC

SAADN,即可得出答案.

二、填空題

11.【解析】【解答】解：每一螳4.￡=1+2=3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)零指數(shù)基和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可。

12.【解析】【解答】解：將點(diǎn)也：?代入

:1，

的值隨x的增大而增大；

故答案為增大.

【分析】將點(diǎn)(2,0)代入y=kx-2,求出k=l,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

13.【解析】【解答】解：:A(1.5,0),D(4.5,0),

?巫駕工

?WT

△ABC與aDEF位似，原點(diǎn)0是位似中心，

.A..1

''WW

：.AB=^DE=\x7.5=2.5.

故答案為2.5.

【分析】利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k得到位似比為

*然后根據(jù)相似的性質(zhì)計(jì)算AB的長.

14.【解析】【解答】解：?..四邊形EFGH是正方形，

:速步；速?,

也《寇野，△”破窘，

又,：盛￡L翻;，

.y箱，翻落，修套=裝尊=點(diǎn)標(biāo),

.然.踴

.二窗一盛也，

設(shè)總毅=%，則*蛭=根一箱

」號(hào)=壹

解得：A.=4

.'.S/f=4^-

二.這個(gè)正方形的邊長為4..^.

故答案為：4,?國

【分析】利用正方形的性質(zhì)可知EFIIBC,再利用平行線分線段成比例定理的推論可得AAFEsAACB,利

用相似三角形的性質(zhì)可得比例線段，利用比例線段可求正方形的邊長.

15.【解析】【解答】?.■拋物線外=：陽口一鼻膩一摹,翻過與野軸交于點(diǎn)《

???品喜拋物線的對(duì)稱軸為4=1

L條；

?,?頂點(diǎn)承坐標(biāo)為工，一斐點(diǎn)第f坐標(biāo)為[1ft]

;點(diǎn)，必f為線段..如的中點(diǎn),

???點(diǎn)藩坐標(biāo)為j遙;j

設(shè)直線◎號(hào)解析式為努=森嵬（上為常數(shù)，且露:聲:Q）

將點(diǎn)S代入得|一畿=越

4.1/,<3^

???尸強(qiáng)-“

將點(diǎn)a碟代入得f=（f-?）*4

解得Ia=3

故答案為：2

【分析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)a成坐標(biāo)，利用點(diǎn)M為線段

AB中點(diǎn)，得出點(diǎn)B坐標(biāo)；用含a的式子表示出點(diǎn)P坐標(biāo)，寫出直線0P的解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入即可

求解出a的值.

三、解答題

16.【解析】【分析】先化簡分式可得x+2,再將x=3代入計(jì)算求解即可。

17.【解析】【分析】（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C

類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法

列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

18.【解析】【解答】解：（1）H密=J卷CT一厘就勰:一金且醵:==43.

故答案為：45；

【分析】⑴利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）過點(diǎn)在作野科L金C；于點(diǎn)爛，可得出野國=$豳，

在悠陽潑馥;中，金算=4S：娥，由此可得出答案.

19.【解析】【分析】（1）先求出k=400x30=12000,再求函數(shù)的解析式即可；

（2