中考數(shù)學中考數(shù)學備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案解析）

ilW最新中考數(shù)學備考真題模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

?蕊.

。卅。

.三.

OO

?@

氐代部擂

3、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是

()

A.冬B.奧C.運D.會

4、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是().

_三__四五六

1；2：3456

8：9：10111213

15：16：17181920

222324252627

293031

A.28B.54C.65D.75

5、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形46C〃，點“為對

角線放上任意一點，連接力反CE.若力作5,貽3,則4必-函等于()

D

H二B

A.7B.9C.16D.25

6、如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是20,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊

于E,F點,若點。為BC邊的中點，點M為線段上一動點，則ACDM周長的最小值為

()

ilW

A.8B.10C.12D.14

oo

7、利用如圖①所示的長為a、寬為6的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據圖②的

面積關系能驗證的等式為（）

.即?

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

C.（a+by=a~+2ab+b~D.（a—b）~—cr-2.ab+b

8、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板按如圖所示的位置放置，如果/口片45°,那么

乙必產的大小為（）

.三.

OO

A.15°B.10°C.20°D.25°

9、有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確是（）

a,,b.,>

氐代-~=26_T2r-*

A.同<2B.a+b>0C.-a>bD.b-a<0

10、下列各條件中，不能夠判定兩個三角形必定全等的是（）

A.兩邊及其夾角對應相等

B.三邊對應相等

C.兩角及一角的對邊對應相等

D.兩邊及一邊的對角對應相等

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、在下圖中，A8是。。的直徑，要使得直線AT是。。的切線，需要添加的一個條件是

.（寫一個條件即可）

2、已知點戶是線段4?的黃金分割點，AP>PB.若48=2,則［-.

3、比較大小：3x2+5x+l2d+5x-l（用">、=或<”填空）.

4、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調整，正確的畫圖步驟是

5、如圖，DF平分NCDE,ZCDF=55°,NC=7()。，則

c

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

o

1、如圖1,點。、0、A共線且NCOO=20°,N8OC=8()°,射線O",ON分別平分ZAOB和

Z.BOD.

nip如圖2,將射線。。以每秒6°的速度繞點。順時針旋轉一周，同時將N30C以每秒4°的速度繞點。順

浙時針旋轉，當射線0C與射線重合時，NBOC停止運動.設射線。3的運動時間為

.湍

o卅

1*11圖2

(1)運動開始前，如圖1,ZAOM=°,ZDON=

(2)旋轉過程中，當，為何值時，射線。8平分ZAQV?

ffi幫

.三(3)旋轉過程中，是否存在某一時刻使得NMON=35°?若存在，請求出，的值；若不存在，請說明理

由.

2、已知：在中，AB=AC,直線/過點力.

o

⑴如圖1,NBAC=90°,分別過點8,C作直線/的垂線段切，CE,垂足分別為〃，E.

女

①依題意補全圖1;

②用等式表示線段加；BD,龍之間的數(shù)量關系，并證明；

⑵如圖2,當N為今90°時，設/歷ic=a(0°<a<180°),作NCEA=NBDA=a,點〃，E

在直線/上，直接用等式表示線段應；BD,龍之間的數(shù)量關系為.

3、已知：如圖，銳角N/J如.

求作：射線OR使少平分/4仍.

作法：

①在射線加上任取一點M-,

②以點"為圓心，.口的長為半徑畫圓，分別交射線而，OB于3〃兩點；

③分別以點G〃為圓心，大于gcr>的長為半徑畫弧，在N4切內部兩弧交于點〃;

④作射線MH,交。M于點P；

⑤作射線0P.

射線件即為所求.

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：連接切.

由作法可知，明"垂直平分弦CD.

CP=DP()(填推理依據).

/.乙COP=.

即射線卯平分N4仍.

4、計算：(-3a與'+(4a?)?-a%'.

5、已知：在中，//第=90°,BP平■分乙ABC.過點4作4?的垂線，交即的延長線于點M

MN〃BC交AC于懸N,PQL48于點Q,AN=PC,求證：AP^AM.

-參考答案-

.湍.

。卅。一、單選題

1、I)

【解析】

【分析】

.三.根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：4、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意;

OO以不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

a不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

久是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D.

氐代

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

2、C

【解析】

【分析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點旋轉

180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】

解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

3、D

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,

“京”與“奧”是相對面,

“冬”與“運”是相對面，

“北”與“會”是相對面.

故選：D.

【點睛】

OO

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

.即?4、B

?熱?

超2m【解析】

【分析】

一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7.可設中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是

『7,下面的數(shù)是戶7.則這三個數(shù)的和是3x,讓選項等于3*列方程.解方程即可

?蕊.

。卅。

【詳解】

設中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是『7,下面的數(shù)是x+7,

則這三個數(shù)的和是（『7）+戶（狀7）=3x,

.".3A=28,

掰*圖

.三.

OQ

解得：X=等不是整數(shù)，

故選項A不是；

...3產54,

OO

解得：x=18,

中間的數(shù)是18,則上面的數(shù)是11,下面的數(shù)是28,

故選項B是；

氐代.\3A=65,

解得：X=y不是整數(shù)，

故選項C不是；

...3尸75,

解得：x=25,

中間的數(shù)是25,則上面的數(shù)是18,下面的數(shù)是32,

日歷中沒有32,

故選項D不是；

所以這三個數(shù)的和可能為54,

故選B

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的

特點.

5、C

【解析】

【分析】

連接/C,與劭交于點。，根據題意可得AC_L8O,在在R/-AOE與向-COE中，利用勾股定理可得

AE2-CE2=AO2-CO2,在在用-AOB與中，繼續(xù)利用勾股定理可得

AO2-CO2=AB2-BC2,求解即可得.

【詳解】

解：如圖所示：連接力（7,與加交于點0,

D

°?.?對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形,

?/.ACLBD,

?在中，AE2=AO2+OE2,

在心中，CE2=CO2+OE2,

：.AE2-CE2=AO'-CO2,

在及-AQB中，AO2=AB2-OB2,

在向，。。臺中，CO2=BC2-OB2,

AO2-CO2=AB2-BC2=52-32=16,

：.AE2-CE2=\6,

故選：C.

【點睛】

題目主要考查勾股定理的應用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關鍵.

6、C

【解析】

【分析】

連接力。，由于△?1%是等腰三角形，點〃是比■邊的中點，散AD1BC,再根據三角形的面積公式求出

的長，再根據即是線段的垂直平分線可知，點。關于直線用的對稱點為點4故力〃的長為

CM,口的最小值，由此即可得出結論.

【詳解】

解：連接

?.?△4%是等腰三角形，點。是比邊的中點，

J.ADLBC,

：.S,.c=；BC?A￡)=gx4xAO=20,解得4介10，

\?斯是線段力C的垂直平分線，

...點C關于直線用的對稱點為點A,

的長為C札必的最小值，

/.△CDM的周長最短=0坂％01BC=10+|x4=10+2=12.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵.

7、A

【解析】

【分析】

整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表

示，然后讓這兩個面積相等即可.

【詳解】

?.?大正方形邊長為：（a+3，面積為：（“+6）2；

ilW

1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：（a-b）2+4ab；

（6t-/＞）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=[a+hy.

oo故選：A.

【點睛】

此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵.

.即?

?熱?8、A

超2m

【解析】

【分析】

利用以、〃力尸，得/以醫(yī)/的=45°,結合/6E4=/伊/為尸計算即可.

?蕊.

。卅?！驹斀狻?/p>

'：DE//AF,

：.ACDE=ACFA=^a,

'：ZCFA=ZB+ZBAF,/戶30°,

.三..?./物戶15°,

故選A.

【點睛】

OO本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關

鍵.

9、C

【解析】

氐代

【分

利用數(shù)軸，得到-3<〃<-2,0<6<1,然后對每個選項進行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：根據數(shù)軸可知，-3<?<-2,()</,<1,

同>2,故A錯誤；

a+b<0,故B錯誤；

-a>b,故C正確；

b-a>0,故D錯誤；

故選：C

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是由數(shù)軸得出-3<a<-2,0<6<1,本題屬于基礎題型.

10、D

【解析】

【分析】

針對選項提供的已知條件要認真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的,

本題中選項"滿足的是SS月是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：4符合SAS,能判定兩個三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個三角形全等；

a符合AAS,能判定兩個三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證，由易到

難，不重不漏.

二、填空題

1、ZAB7^ZAT&=45°（答案不唯一）

OO

【分析】

根據切線的判定條件，只需要得到/BAT=90°即可求解，因此只需要添加條件：/AB方/ATB=45°即

可.

.即?

?熱?

【詳解】

超2m

解：添加條件：NAB及NATB=45°,

■:NAB方NATB=45°,

物片90°,

?蕊.

。卅。

又：羽是圓。的直徑，

.?.47是圓。的切線，

故答案為：NABMNATB=45°（答案不唯一）.

.三.

OO【點睛】

本題主要考查了圓切線的判定，三角形內角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關鍵.

2、布-1##

氐代【分析】

根據黃金分割點的定義，知4尸是較長線段；則力―且二143,代入數(shù)據即可得出尸的長.

2

【詳解】

解：由于P為線段46=2的黃金分割點，且是較長線段；

則力々2X且二！=?_[,

2

故答案為：V5-1,

【點睛】

本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短

線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關鍵.

3、>

【分析】

先求兩個多項式的差，再根據結果比較大小即可.

【詳解】

解：3x2+5X+1-(2x2+5x-1),

—3x?+5x+1—2x~—5x+1,

=x?+2>0

??3x~+5x+1>2x2+5x—1,

故答案為：>.

【點睛】

本題考查了整式的加減，解題關鍵是熟練運用整式加減法則進行計算，根據結果判斷大小.

4、②③④①

【分析】

先根據直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據圓的一條切線與切點所在的直徑垂直,

ilW進行求解即可.

【詳解】

解：第一步：先根據直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖②，

第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖③；

oo

第三邊：根據切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切

線，即先圖④再圖①，

故答案為：②③④①.

.即?

?熱?

【點睛】

超2m

本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關知識是解題的關鍵.

5、DE//BCUH

【分析】

?蕊.

。卅。

由。尸平分NC￡>E,NCDF=55?？傻肗C￡>E=110。，再根據同旁內角互補兩直線平行可得結論.

【詳解】

解：?.?￡）尸平分NCOS,NCDF=55。,

AZCD￡=2ZCDF=110°,

.三.

?/ZC=70°,

.?.NG/勿后70°+110°=180°,

..DEUBC.

OO故答案為：DEUBC.

【點睛】

本題考查了角的平分線的性質，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關鍵.

三、解答題

氐代

1、(1)4050

(2)10

⑶=7

【解析】

【分析】

(1)由題意結合圖形可得/=100°,利用補角的性質得出/=80°，根據角平分線

進行計算即可得出；

(2)分兩種情況進行討論：①射線①與射線如重合前；②射線勿與射線"重合后；作出相應圖

形，結合運動時間及角平分線進行計算即可得；

(3)由(2)過程可得，分兩種情況進行討論：①當O<時，②當儀<W66時；結合相

應圖形，根據角平分線進行計算即可得.

(1)

解：=20°,Z=80°,

：.Z=/+/=100°,

：.Z=J80°一/=80°,

?.?射線郎平分/,

=1/=40°,

?.?射線加平分一，

=3/=50°,

故答案為：40；5O-,

(2)

解：如圖所示：當射線”與射線的重合時,

以每秒4°的速度繞點。順時針旋轉,

.?."以每秒4°的速度繞點0順時針旋轉,

，運動時間為：=哼=40

4

①射線如與射線5重合前,

根據題中圖2可得:

?.?加平分/

?.?射線如平分/

即8?！?4=50°

解得：=10；

不運動，0D一直運動，射線0B平■分'N

當射線勿與射線必重合時,

6=180°+/=260°,

130

射線如旋轉一周的時間為：=^=60,

②射線勿與射線仍重合后，

當<6冊，設當切轉到如圖所示位置時，仍平分/

?.N=80°,

=N=80°,

:加平分/,

=/=80°,

=/+/+/=240°>180°,

不符合題意，舍去；

綜上可得：當力為10s時，射線仍平分一；

(3)

解：①當碧時，

?.,射線如平分N

【分

(1)①依題意在圖1作出區(qū)BD,標出直角符號，垂足即可；

②結論為畛瞅龍，先證N?Q1=N為〃，再證△底4/△的8(AAS),得出必=物，CE=AD,即可；

(2)DE^BD^CE.根據/的C=a(0°<a<180°)=NCEA=』BDA=a,得出/。斤/45?,再證

/XECA^/XDAB(AAS),得出E4=BD,上皿即可.

(1)

解：①依題意補全圖1如圖；

②結論為D^BD^CE,

證明：*/CEL1,BDL1,

:.NCEA=NBDA=9Q°,

：.ZECA+ZCA^0a,

?：ZBAC=90Q,

：.ZCAE+ZBAD=90°

:"ECA=/BAD,

在△比力和△ZM6中，

"CEA=NADB

■Z.ECA=Z.DAB,

AC=BA

：./\ECA^/\DAB(AAS),

：.EA=BD,CE^AD,

:.EAEA+AHBACE；

圖I

(2)

DE=BaCE.

證明：,:/BAC=a(0°<a<180°)=NCEA=』BDA=a,

比/班氏180°-a,NBA》/ABD=180°-a,

:.NCA&NABD,

在△必!和△物8中，

ACEA=NADB

，NEAC=NDBA,