等差數(shù)列總結(jié)

等差數(shù)列數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱之為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的第一項(xiàng)稱為數(shù)列的首項(xiàng)。數(shù)列記為例如：1，3，5，7，9........我們把這樣的一組按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，1稱為數(shù)列的第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)，記為；3稱為數(shù)列的第2項(xiàng)，記為幾種常見的數(shù)列：等差數(shù)列：數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)之差（后一項(xiàng)減前一項(xiàng)）為定值，這個(gè)定值我們稱為等差數(shù)列的公差，符號(hào)為等比數(shù)列：數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)之比（后一項(xiàng)比前一項(xiàng)）為定值，這個(gè)定值我們稱為等比數(shù)列的公比，符號(hào)位常數(shù)列：數(shù)列的每一項(xiàng)都相等的數(shù)列稱之為常數(shù)列。常數(shù)列是既為等差數(shù)列又為等比數(shù)列的特殊數(shù)列。公差為0，公比為1例如：1，3，5，7，9.......（后一項(xiàng)減前一項(xiàng)=2，故為等差數(shù)列，公差）2，4，8，16，32......（后一項(xiàng)比前一項(xiàng)=2，故為等比數(shù)列，公比為）6，6，6，6，6......(每一項(xiàng)都相等，故為常數(shù)列)3、通項(xiàng)公式：數(shù)列的第項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系式4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（推論：）證明：（方法：累加法）等差中項(xiàng)：若有，則我們稱為的等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)性質(zhì)：若，則證明：又高考例題：若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的公差為（A）B.C.D.解析：等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式證明：......(1).....(2)+（2）式得：，又（方法：倒序相加法）8、等差數(shù)列結(jié)論：若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，其前項(xiàng)和為，則為等差數(shù)列，公差為證明：，成等差數(shù)列公差已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且,則(C)A.36B.40C.45D.64解析：成等差數(shù)列，公差,9、歸納總結(jié)：由上述我們可以發(fā)現(xiàn)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為：即等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于項(xiàng)數(shù)的