四川宜賓中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷（解析版）全套

（文庫獨(dú)家）一、選擇題（共8小題）1．﹣5的絕對(duì)值是（）A．B．5C．D．﹣5【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．故選B．考點(diǎn)：絕對(duì)值．2．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5【答案】A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3．如圖，立體圖形的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4．半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A．3πB．6πC．9πD．12π【答案】D．【解析】試題分析：S==12π，故選D．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A．B．C．3D．【答案】A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（）A．4.8B．5C．6D．7.2【答案】A．【解析】試題分析：連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故選A．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；和差倍分；定值問題．7．宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件．已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（）A．4B．5C．6D．7【答案】B．【解析】故選B．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；方案型．8．如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【答案】C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．二、填空題（共8小題）9．分解因式：=．【答案】．【解析】試題分析：原式==．故答案為：．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．10．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=°．【答案】75．【解析】試題分析：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，故答案為：75．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．11．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為．【答案】4.4．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）÷5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差為：[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=4.4．故答案為：4.4．考點(diǎn)：方差．12．今年“五一”節(jié)，A、B兩人到商場(chǎng)購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．設(shè)甲商品售價(jià)x元/件，乙商品售價(jià)y元/件，則可列出方程組．【答案】．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．【答案】（0，3），（0，﹣1）．【解析】試題分析：以（1，1）為圓心，為半徑畫圓，與y軸相交，構(gòu)成直角三角形，用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為2，則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）．故答案為：（0，3），（0，﹣1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．14．已知一元二次方程的兩根為、，則=．【答案】13．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，，所以==．故答案為：13．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．15．規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則=．【答案】．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；新定義．16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①△CMP∽△BPA；②四邊形AMCB的面積最大值為10；③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；④線段AM的最小值為；⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=．【答案】①②⑤．【解析】試題分析：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，∵∠CPN+∠NPB=180°，∴2∠NPM+2∠APE=180°，∴∠MPN+∠APE=90°，∴∠APM=90°，∵∠CPM+∠APB=90°，∠APB+∠PAB=90°，∴∠CPM=∠PAB，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB=DC=AD=4，∠C=∠B=90°，∴△CMP∽△BPA．故①正確，設(shè)PB=x，則CP=4﹣x，∵△CMP∽△BPA，∴，∴CM=x（4﹣x），∴S四邊形AMCB=[4+x（4﹣故答案為：①②⑤．考點(diǎn)：相似形綜合題．三、解答題（共8小題）17．（1）計(jì)算；；（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）4；（2）．【解析】試題分析：（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．試題解析：（1）原式=9﹣1﹣5+1=4；（2）原式===．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．18．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求證：BC=AD．【答案】證明見解析．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．19．某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．【答案】（1）16，17.5；（2）90；（3）．【解析】考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．20．2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？【答案】20．【解析】試題分析：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元/束，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×1.5可得方程．試題解析：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元/束，依題意得：，解得x=20．經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是20元/束．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．21．如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】．【解析】試題分析：作CF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)AF=x米，在直角△ACF中利用三角函數(shù)用x表示出CF的長(zhǎng)，在直角△ABE答：樹高AB是米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積．【答案】（1）y=2x﹣5，；（2）．解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB解析式為y=2x﹣5，∴AB==，原點(diǎn)（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d==，則S△ABC=AB?d=．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用．23．如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G．（1）求證：直線PE是⊙O的切線；（2）在圖2中，設(shè)PE與⊙O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH，點(diǎn)D是⊙O的劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交PA于點(diǎn)B，交PE于點(diǎn)C，已知△PBC的周長(zhǎng)為4，tan∠EAH=，求EH的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）作OH⊥PE，由PO是∠APE的角平分線，得到∠APO=∠EPO，判斷出△PAO≌△PHO，得到OH=OA，用“圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線PE是⊙O的切線；（2）先利用切線的性質(zhì)和△PBC的周長(zhǎng)為4求出PA=2，再用三角函數(shù)求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割線定理即可．∴=EG×EA=EG×（EG+AG）==，∴EH=．考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)．24．如圖，已知二次函數(shù)過（﹣2，4），（﹣4，4）兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）將沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，得到拋物線，直線y=m（m＞0）交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，、交于A、B兩點(diǎn)，如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)（C在左側(cè)），直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)（E在左側(cè)），求證：四邊形CEFD是平行四邊形．【答案