天津市和平區(qū)益中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷含答案全套

第第頁2020九年級(jí)數(shù)學(xué)中考練習(xí)試卷一、選擇題：1、下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5ab

B.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3C.D.(a+b)2=a2+b22、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是(

)A．x＞3

B．x≥3

C．x＞4

D．x≥3且x≠43、某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的(

)A．最高分

B．中位數(shù)

C．方差

D．平均數(shù)4、如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°5、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分件后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是()A.

B.C.

D.6、已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的兩根，則x1﹣x1x2+x2的值是（）A．B．

C．D．7、若，則的值為()A.-6

B.6

C.18

D.308、已知等邊三角形的邊長為3，點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為(

)A.

B.

C.

D.不能確定9、如圖，在Rt中，，，，點(diǎn)在邊上,,⊙的半徑長為3，⊙與⊙相交，且點(diǎn)在⊙外，那么⊙的半徑長的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.10、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（）

A．1：

B．1：

C．1：2

D．2：311、已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．6B．3C．﹣3D．012、如圖，正△ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題:13、分解因式：a3b﹣9ab=．14、化簡：（1﹣）?（m+1）=．15、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是．16、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為．17、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，則P，Q的大小關(guān)系是______．18、在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=．（結(jié)果保留根號(hào)）19、如圖,已知點(diǎn)C(1，0)，直線y=－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長的最小值是．20、如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn).BM=3.點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是．三、解答題:21、求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．22、為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：①求m值．②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．23、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點(diǎn)E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半徑．24、某學(xué)校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．

(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；

(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？25、如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.4126、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，B(3，2)，C（0，2)．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②若一拋物線y=x2+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S<2時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可)．27、拋物線y=-x2+2x+3與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.（1）直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．參考答案1、C2、D3、B4、D

5、C6、D7、B8、B9、B10、D11、A12、C

13、答案為：ab（a+3）（a﹣3）．14、答案為：m15、答案為：k＞﹣且k≠0．16、答案為：75﹣．17、答案為：P＞Q18、答案為：．19、答案為：1020、或．21、答：旗桿的高度是5.3米．22、【解答】解：（1）①∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，∴其所占的百分比為=，∵課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的有15人，∴m=15÷=60；②第三小組的頻數(shù)為：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）∵課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的20人，最多，∴眾數(shù)為3小時(shí)；∵共60人，中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時(shí)間均為3小時(shí)，∴中位數(shù)為3小時(shí)；平均數(shù)為：≈2.92小時(shí)．23、【解答】（1）證明：連接OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∵∠BOD=2∠BCD，∠A=2∠BCD，∴∠BOD=∠A，∵∠AED=∠ABC，∴∠BOD+∠AED=90°，∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，∴DE與⊙O相切；（2）解：連接BD，過D作DH⊥BF于H，∵DE與⊙O相切，∴∠BDE=∠BCD，∵∠AED=∠ABC，∴∠AFC=∠DBF，∵∠AFC=∠DFB，∴△ACF與△FDB都是等腰三角形，∴FH=BH=BF=1，則FH=1，∴HD==3，在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2，即（OD﹣1）2+32=OD2，∴OD=5，∴⊙O的半徑是5．24、(1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需(x＋20)元，由題意得：解得：x＝50.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解.x＋20＝70.答：購買一個(gè)甲種足球需50元,購買一個(gè)乙種足球需70元．(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，則購買(50－y)個(gè)甲種足球，由題意得：50×(1＋10%)×(50－y)＋70×(1－70%)y≤2900.解得：y≤18.75.由題意知，最多可購買18個(gè)乙種足球.笞：這所學(xué)校此次最多可購買18個(gè)乙種足球．25、解：設(shè)大貨車的速度是x千米/時(shí),由題意，得解得：x=64.經(jīng)檢驗(yàn)，x=64是原方程的解，且符合題意則1.25x=1.2564=80答：大貨車的速度是80千米/時(shí)，小轎車的速度是100千米/時(shí).26、

27、解：（1）A（-1，0），B（3，0），