三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及例題-2021年高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)（三角函數(shù)）有答案

《三角函數(shù)》

一、任意角的概念與弧度制

1、將沿X軸正向的射線，圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形稱作角.

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角，不旋轉(zhuǎn)為零角

2、同終邊的角可表示為{a|a=p+左360'}(ZeZ)

x軸上角：=%180}(%eZ)

y軸上角：{a[a=90+Z180}(ZeZ)

3,第一象限角：{a|0+埠60<a<90+k360°)(Z:eZ)

第二象限角：{a|90+Z:f6(r<a<180+左360°}(ZeZ)

第三象限角：{a|180+R360<a<270+A360°}(ZeZ)

第四象限角：{a|270+A>60<.<360+k360°}(ZeZ)

4、區(qū)分第一象限角、銳角以及小于-90的角

第一象限角：{a|0+Jtf60<a<90+Z360°}(ZeZ)

銳角：{a|0<a<90}小于90的角：{a|a<90}

例題：

1.下列各角中，與27°角終邊相同的是()

A.63°B.153°C.207°D.387°

act

2.已知cos—<0,sin—<0,且cosa<0,則角</為()

22

A.第一象限的角B.第二象限的角

C.第三象限的角D.第四象限的角

n

3.若角a為第二象限角，則角彳為()象限角

2

A.第一B.第一或第二C.第二D.第一或第三

CL

5、若a為第二象限角，那么一為第幾象限角？

2

?！！ⅲ琣,冗,

—F2k%WaW"+2Z萬—Fk,7i?-W—FKTI

2422

i

,c冗冗,，、冗、冗

k=O,—<a<—,k=1,——<a<——,

4242

所以絲a在第一、三象限

2

6、弧度制：弧長等于半徑時(shí)，所對的圓心角為1弧度的圓心角，記作1%/.

7、角度與弧度的轉(zhuǎn)化：1°=^^0.017451=—?57.30°=57°18f

1807i

8、角度與弧度對應(yīng)表:

角度0°30°45°60°90120°135°150°180°360°

717171TC2萬37r57r

弧度0712萬

6432346

9、弧長與面積計(jì)算公式

2

弧長：l=axR；面積：S=-lxR=-axRf注意：這里的a均為弧度制.

22

例題：4.—71=()

12

A.70°B.75°C.80°D.85°

5.一300c化成弧度制為()

10乃545477

A.------B.------D.

TT

二、任意角的三角函數(shù)

yxy

1、正弦：sin?=—；余弦cosa=二；正切tana=J

rrx

其中(x,y)為角a終邊上任意點(diǎn)坐標(biāo)，r=ylx2+y2.

例6.已知角，的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，若P(4,3)是角。終邊上的一點(diǎn)，則

cos9=()

3443

A.-B.一C.D.

5534

2

（i勿

7.已知角a的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸上，終邊與單位圓交于P

I22

7

則sina=()

A巖1D.2

B.----c.-6

22

則l+sin2a+cos?a

8.已知tana=2,()

sin2a-2cos'a

3_5

A.—B.一C.4D.5

22

2、三角函數(shù)值對應(yīng)表:

度03045609012013515018027(F360

717171712TI345萬3萬

弧度07T2%

~4T~2T~6T

\_五BV2

sina01010

2TT2

也_V2

cosa1也0-101

T~T2~2F

V3

tana0i百無-i0無0

T-G-T

3、三角函數(shù)在各象限中的符號(hào)

口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（簡記為“全stc”）

sinatan。cosa

第一象限：.1>0,y>0sina>0,cosa>0,tana>0,

第二象限：,X<0,y>0sing>0,cosa<0,tana<0,

3

第三象限：.xv0,y<0sina<0,cosa<0,tana>0,

第四象限：.x>0,y<0sina<0,cosa>0,tana<0,

4、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式

sin2a+cos2a=1

sina1

tana=-------=>tanacota=I

cosa

(sinez+cosa)2=l+2sinacosa

(sincr-cosa)2=l-2sinacos。

(sina+cosa,sina-cosa,sina?cosa,三式之間可以互相表示)

5.誘導(dǎo)公式

nTC

-----bn

口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限（所謂奇偶指的是2中整數(shù)〃的奇偶性，把a(bǔ)看作銳角）

nn

..Y171、(一1)2§也。,〃為偶數(shù)nn、(一1)、cosa,〃為偶數(shù)

sin(—+?)=<；cos(——+a)=《

2空

(-1)2cosa,〃為奇數(shù)(-1)2sina,〃為奇數(shù)

①.公式（一）：a與。+2左肛（左6Z）

sin(a+2&])=sin&；cos(tz+2攵?)=cosa；tan(a+2Z?)=tana

②.公式(二)：a與一a

sin(-a)=-sina；cos(-a)=cosa；tan(-a)=-tana

③.公式(三)：。與"+a

sin(=+a)=-sino；COS(TT+2)=—COS2；tan(乃+a)=tana

④.公式(四)：。與萬一a

sin(九一a)=sina；cos(萬一a)=-cosa；tan(九一a)=—tana

JT

⑤.公式(五)：a與—na

2

.((71\.

sin——\-a=cosa；cos——\-a=-sma；

UJU)

TT

⑥?公式(六)：a與—a

2

.(71\(71>.

sin——a-cosa；cos——a=sina；

U)12)

4

⑦.公式(七)：a與---Foc

2

sinl—+6ZI=-cosa；cos[-^-+aJ=sina；

n/c

例題：9.已知a為第三象限角，且sina=-一—，則cosa=)

非2石D.一迪

BCr.---

'5555

10.在［0,2句上滿足sinxN；的X的取值范圍是（）

5乃

D.--—.71

6

J371E(71卜（）

11.若sina=—,一<(1<兀，則Sina+——

3212

A.巫1DC

B.——C.

3223

12.已知cosa=-aw（0,乃），則a=().

715%n2乃

A.-B.—C.D.—

66T3

13.sin330°等于()

A..正1D.近

B.——C.

2272

i4-sinH)

的值是（）

11V3

A.—B.--C.

22

15.若a是第三象限角，則點(diǎn)（100（3萬一傘）,＜：03;(?+2))在(）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

.2萬

16.sin——()

3

11也

A.一B.--C.

222

17.sin210°的值為（）

A.|1V3

B.——C.

2V

三、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

5

6

對稱軸x=ki(keZ)

21.已知函數(shù)/（%）=$皿（3+*）（0＜夕＜?的圖象過點(diǎn)0,高，則“X）圖象的一

個(gè)對稱中心為（）

A.(；,o)B.(1,0)C.($0)D.(2,0)

22.己知函數(shù)/（刈=548+?）（0＞0）的最小正周期為萬

)

11

A.1B.—C.—1D.-----

22

23.函數(shù)y=sin2光的圖象的一條對稱軸的方程是（）

7171715萬

A.x=——B.x=——C.x=—D.x=——

2488

—Tn27r

24.若a,尸為銳角，且cos(二一a)=sin(—+/?),則()

63

A.a+[3="B.a+(3=—C.a—0=—D.a-p=—

26.函數(shù)y=cos（-x）,x￡[0,2萬]的簡圖是（）

27.函數(shù)〉=cos（1x+q）的最小正周期是（）

71571--

A.—B.-----C.27rD.5zr

52

28.己知九￡[0,"],則滿足COSX＞一萬的工的取值范圍是（）

7

(n2冗、

八5T]「八2兀'

C.0,--D.0,——

_6JL3J

29.函數(shù)y=3cos2x——的一個(gè)對稱中心是（）

\8）

1、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)，向左(右)平移陷個(gè)單位長度，得到函數(shù)

y=sin(x+0)的圖象；再將函數(shù)y=sin(x+。)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到

原來的,倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y=sin(〃zr+0)的圖象；再將函數(shù)y=sin(5+0)

的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)

y=Asin(or+0)的圖象。

2、函數(shù)y=Asin(a)x+0)(A>O,G>O)的性質(zhì)：

①振幅：A；②周期：T=—；③頻率：f=一=—；④相位：cox+(p；⑤初相：(po

coT

3、周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)/(%),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得定義域內(nèi)的每一

個(gè)x值，都滿足了(x+T)=〃x),那么函數(shù)/(%)就叫做周期函數(shù)，T叫做該函數(shù)的周期.

兀

冗攵7萬十不一夕

4^(Dy=Asin(〃r+°)對稱軸：令GX+夕=&?+—,得了=----------

2CD

對稱中心：①x+(p=k7i,得％=紅三，(生f,o)(kwZ)；

CDCO

k兀一0

(2)y=ACOS@￥+°)對稱軸：令雙十夕=左"，得冗=------；

CD

t7T,71

nk兀+k冗仁一(p

對稱中心：a)x+(p=k7v-\——，^x=----------，(-----------,0)(ZeZ)；

2CDCD

⑶周期公式：

27r

①函數(shù)y=Asin(&x+°)及丁=4以)5(如+0)的周期7=丁丁(A、3、0為常數(shù)，且A

同

8

wo).

②函數(shù)y=Atan（5+°）的周期T(A、/為常數(shù)，且AWO）.

H

TTSTT

6.五點(diǎn)法作y=Asin（口r+e）的簡圖，設(shè)￡=爾+夕，取0、—冗、：-、2%來求相

應(yīng)x的值以及對應(yīng)的y值再描點(diǎn)作圖。

7.y=Asin（cox+（p）的的圖像

第一種變換：圖象向左（夕＞0）或

y=srnx向右@＜o(jì)）平移|0|個(gè)單位y=sin(x+。)

1

橫坐標(biāo)伸長（0＜。＜1）或縮短&?＞1）到原來的3倍.,、

(

縱坐標(biāo)不變-------?y=sm(ztr+(p)

縱坐標(biāo)伸長（A＞1）或縮短（O＜A＜1）到原來的A倍

y=/sin(Gr+夕)

橫坐標(biāo)不變

第二種變換;1

橫坐標(biāo)伸長）或縮短（刃＞1）到原來的￡倍D—.nmv

y=sinx、\—-OU.1CZXv

縱坐標(biāo)不變

圖象向左（夕＞0）或.

?（）

-------向--右--（-.--＜---（-）-）-平---移-?則個(gè)---單---位------y=sin5+0

CD

縱坐標(biāo)伸長（A＞1）或縮短（0VAV1）到原來的A倍[,=Hsin（&v+°）

橫坐標(biāo)不變

例題：30.要得到函數(shù)y=sin12x+qj的圖象，只需將函數(shù)＞=sin2x的圖象（）

A.向左平移三個(gè)單位長度B.向右平移!?個(gè)單位長度

C.向左平移5個(gè)單位長度D.向右平移F個(gè)單位長度

31.要得到函數(shù)y=l+sinx的圖象，只需將函數(shù)產(chǎn)sinx的圖象（）

A.向上平移1個(gè)單位長度B.向下平移1個(gè)單位長度

C.向右平移1個(gè)單位長度D.向左平移1個(gè)單位長度

32.要得到函數(shù)y=sin[2x+]J的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）

7171

A.向右平移一個(gè)單位長度B.向左平移一個(gè)單位長度

22

7TTT

C.向右平移一個(gè)單位長度D.向左平移一個(gè)單位長度

44

JT

33.為了得到函數(shù)y=sin（2x+二）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象

9

7T

A.向左平移2TT個(gè)長度單位B.向右平移上個(gè)長度單位

66

7TTT

C.向右平移2個(gè)長度單位D.向左平移匕■個(gè)長度單位

34.如圖是周期為兀的函數(shù)丁=8S(刃工+。)3＞0,()＜。＜兀)的部分圖象，則夕二()

712兀5兀

A.B.一C.—D.—

6336

35.如圖是函數(shù)/(x)=Asin(a＞x+。)(4＞0,。＞0,一萬＜。＜0)的部分圖象，則f

百1

A.一B.-1rL..---D.—

222

36.若函數(shù)/(x)=sin(啰x+^>0,0<^<^71

的部分圖象如圖所示，直線x="是它

6

的一條對稱軸，則/(7)=()

冗

37.已知函數(shù)/(x)=sin(&x+o)(口＞0,|同＜5)

的部分圖象如圖所示，則()

1

兀

B9兀

-6-2--6-

10

八C兀c171

c.0)=2,(P=-D.co=—(P=-

323

參考答案

1.D

【解析】

【分析】

寫出與27。終邊相同角的集合，取%值得答案.

【詳解】

與27。角終邊相同的角的集合為{a仁=27°+H360。,"eZ},

取左=1,可得a=387°.

...與27°角終邊相同的是387°.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查終邊相同的角，屬于基礎(chǔ)題.

2.B

【解析】

【分析】

a.a

由cos—<0,sin—<0,可得2萬+4Z萬<a<3萬+4Z萬，左eZ,結(jié)合cosa<0得答

22

案.

【詳解】

(Xcccc3

由cos一<0,sin—<0,可得%+2%乃<一<一萬+2左〃，

2222

：.2兀+4k兀<a<3兀+4k兀，k^Z.

又cosa<0,

???角a為第二象限的角.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)的象限符號(hào)，是基礎(chǔ)題.

11

3.D

【解析】

【分析】

根據(jù)a的范圍，求出區(qū)的范圍即可.

2

【詳解】

因?yàn)榻莂為第二象限角，

所以5+2人"<X<7V+2k7T,(k€Z),

當(dāng)左=2〃(〃eZ)時(shí)，?+2以gq+2〃》,(〃eZ),此時(shí)券是第一象限角；

54V*3nZY

當(dāng)攵=2〃+1(〃wZ)時(shí)，：+2〃?<5<G-+2〃》,(〃eZ),此時(shí),是笫三象限角;

所以里是第一或第三象限角，

2

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了象限角的范圍，屬于基礎(chǔ)題.

4.B

【解析】

【分析】

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查弧度轉(zhuǎn)化角度，公式為：12a

12

5.C

【解析】

【分析】

利用180,=%弧度計(jì)算可得結(jié)果.

【詳解】

；180°=乃弧度,

-300°=-300x—=,

1803

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度數(shù)化弧度數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.

6.B

【解析】

【分析】

由P的坐標(biāo)求得IOPI,再由任意角的三角函數(shù)的定義得答案.

【詳解】

由P(4,3),得|。尸|=+32=5?

又角夕終邊經(jīng)過P(4,3),

八4

cos3=—.

5

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題.

7.D

【解析】

【分析】

根據(jù)正弦函數(shù)的定義求解.

【詳解】

由三.角函數(shù)的定義，sina=y=

-2

13

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦函數(shù)的定義，屬于簡單題.

8.D

【解析】

【分析】

巧用“1”，化弦為切，由已知可得解.

【詳解】

1+sin2a+cos?asin2a+2sin<zcosa+2cos2a

sin2a_2cos2asin?a-2cos2a

tan2a+2tana+2_

=----------------=5

tan2a-2

故選:D

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵在于化弦為切，屬于基礎(chǔ)題.

9.B

【解析】

【分析】

利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系sin2a+cos2a=l，計(jì)算可得結(jié)果

【詳解】

Qa為第三象限角，

.?.COS<2<0.

sin?a+cos2a=1，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

10.B

14

【解析】

【分析】

利用單位圓，畫出正弦線解三角不等式

【詳解】

如圖，

e[0,2zr]).

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用正弦線解三角不等式，屬于容易題.

11.A

【解析】

【分析】

由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得sin(a+5)=cosa,結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及角所在

的象限口」得：coscc=—J1-sin?a,然后求解即可得解.

【詳解】

解：因?yàn)閟in(a+1■)=cosa,

冗

乂sina——,＜。＜,

15

,,.Tt、V6

故sin[a+§------?

73

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題.

12.D

【解析】

【分析】

利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a.

【詳解】

因?yàn)閏osa=--,且ae(O,%),cos—=--,所以a=2工.

2v7323

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.

13.B

【解析】

sin330°=sin(360°-30°)=sin(-30°)=-sin30°=-；故選B

14.D

【解析】

【分析】

由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，或利用三角函數(shù)線求值.

【詳解】

由正弦函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式可知：

.(V3

sin----=—sin—=---------，

I3j32

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)求值問題，屬于簡單題.一般地三角函數(shù)求函數(shù)值問題遵循“大化小、負(fù)

16

化正、鈍化銳”，然后進(jìn)行求值.

15.B

【解析】

【分析】

根據(jù)誘導(dǎo)公式及a的象限可判斷坐標(biāo)正負(fù).

【詳解】

因?yàn)閍是第三象限角，所以tan（3萬一。）=一tana<0，cos（乃+a）=-cosa>0,

所以點(diǎn)（tan（3乃一a）,cosO+a））在第二象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查邏輯推理的核心素養(yǎng).

16.C

【解析】

【分析】

利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值即可求解.

【詳解】

,2〃.（7T71V3

sin——=sin--1■一|=cos—=——.

3U6）62

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及誘導(dǎo)公式，考查了基本知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.

17.B

【解析】

由誘導(dǎo)公式可得sin210°=-sz'〃30°=—L,故選B.

2

18.C

【解析】

【分析】

根據(jù)正弦函數(shù)的值域求解.

【詳解】

17

當(dāng)sinx等于一1時(shí)，y=l—sinx有最大值2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦函數(shù)的最值，屬于簡單題.

19.A

【解析】

【分析】

將3；=411萬向右平移（個(gè)單位即可得到〃無）=sin（x-,利用圖象法即可得到答案.

【詳解】

y=sinx在上單調(diào)遞增，將y=sinx向右平移1個(gè)單位即可得到

/（x）=sinL-|L故”0的單調(diào)遞增區(qū)間為（一討），

|一『§J是[一個(gè)5J的子集，所以A正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，本題可以直接利用平移得到，是一道基礎(chǔ)題.

20.C

【解析】

【分析】

根據(jù)誘導(dǎo)公式，化簡不等式為sinx2-立，結(jié)合正弦函數(shù)圖像，即可求解.

2

【詳解】

由cosf工一x><=>sin%>,又xl[0,2萬],

[2}22

而N.4萬G.5萬A/3

所以sin——=------，sin——=-------?

3232

18

再結(jié)合正弦函數(shù)圖像，可得X范圍為o,yU—,171

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了誘導(dǎo)公式，以及利用正弦函數(shù)的圖象解不等式，屬于中檔題.

21.C

【解析】

【分析】

1，則/(x)=singx+g

代入函數(shù)可得0令即可

求得對稱中心.

【詳解】

立,又0<9<?，

由題知/(0)=sin夕=

22

所以9=三，則/(x)=singx+"|J，

jrjr2

令萬)+§=航(4wZ),則x=2Z-耳(女wZ),

4

當(dāng)％=1時(shí)，x=—,

3

即(g,o)為了(X)圖象的個(gè)對稱中心，

可驗(yàn)證其他選項(xiàng)不正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了求三角函數(shù)的對稱中心，計(jì)算量不大，屬于基礎(chǔ)題.

22.A

【解析】

【分析】

根據(jù)/(x)的周期公式及條件，可求出。的值，代入數(shù)據(jù)，即可得答案.

【詳解】

19

,/函數(shù)=sin|+?卜0>0）的最小正周期為式,

周期T=—=K，解得⑦=2,即/(x)=sin|2x+：j,

故選：A.

23.B

【解析】

【分析】

根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：由2工=三+%乃，=-，kwZ,

224

當(dāng)攵=0時(shí)，X--—，

7T

故尤=-7是函數(shù)的一條對稱軸.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

7TTT

化簡已知得cos（--a）=cos（-+夕）,再通過分析角的范圍結(jié)合余弦函數(shù)的圖象即得解.

66

【詳解】

因?yàn)閏os(----a)=sin(——+/?),

63

7/7/7/TT

所以cos(----a)=sin(—十—+,)=cos(一十,),

6266

717t

因?yàn)?<a<5,0<{3<—,

20

所以k—￡=~+B),:.a-。

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角恒等變換和余弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握

水平.

25.A

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)解析式知：/(x)為奇函數(shù)且上恒正，即可得正確選項(xiàng).

【詳解】

/(-%)=3cos(r)+l=_3COSA-+1=一人幻，故/(x)為奇函數(shù)，

-XX

當(dāng)時(shí)，/(%)>0,又/(兀)<0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式識(shí)別函數(shù)圖象，屬于簡單題.

26.B

【解析】

【分析】

由cos(-X)=C0sx及余弦函數(shù)的圖象即可得解.

【詳解】

由y=cos(-x)=cosx知，其圖象和y=cosx的圖象相同，

故選8.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

27.D

【解析】

21

【分析】

利用函數(shù)的周期公式，即可求解，得到答案.

【詳解】

由題意，函數(shù)y=cos（：x+。），所以函數(shù)的最小正周期是：-K.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角函數(shù)的周期的求法，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)

鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

28.D

【解析】

【分析】

由余弦函數(shù)的單調(diào)性可求.

【詳解】

1777

由COSX=-,,XG[0,司，得x=7，又函數(shù)y=cos為在[o,句上單調(diào)遞減，

,1人T2乃

不等式xCOS——等價(jià)于coscos——,

23

r\\

所以04x<T，故x的取值范圍是0,-yI.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

29.B

【解析】

【分析】

計(jì)算余弦型函數(shù)的對稱中心，然后直接進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

.c7CTC.._15TCkjtj—

令2x——Fk兀,keZ,貝Ux=1,keZ

82162

22

所以函數(shù)y=3cos的對稱中心為,keZ

令k=0,所以函數(shù)y=3cos的一個(gè)對稱中心是

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查余弦型函數(shù)的對稱中心，屬基礎(chǔ)題.

30.C

【解析】

【分析】

利用函數(shù)丁=45山（5+8）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論.

【詳解】

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移6個(gè)單位長度，可得y=sin21+看］,即

y=sin21+看）=sin（2x+］）的圖象.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查正弦型函數(shù)圖象變換，屬于基礎(chǔ)題.

31.A

【解析】

【分析】

由函數(shù)圖象平移原則即可知如何平移產(chǎn)sinx的圖象得到產(chǎn)1+sinx的圖象.

【詳解】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則，將函數(shù)產(chǎn)sinx的圖象向上平移1個(gè)單位可得尸1+sin

x的圖象，故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由平移前后的函數(shù)解析式描述圖象變換過程，屬于簡單題.

32.D

23

【解析】

【分析】

由題意利用函數(shù)y=Asin(5+。)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論.

【詳解】

解：只要將函數(shù)＞=sin2x的圖象向左平移一個(gè)單位長度，

4

即可得到函數(shù)y=sin(2x+^J的圖象，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查函數(shù)y=