2024屆寧夏石嘴山市第十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆寧夏石嘴山市第十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和22．下列不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．3．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．4．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1085．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．6．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．7．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元8．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．9．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．10．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣211．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，…，第個三角數(shù)記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．2017二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值是_______.14．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．15．變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當自變量時，函數(shù)_____________．16．若實數(shù)滿足，則的值是_______．17．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個數(shù)據(jù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝5，b＝3時，陰影部分的面積是多少？19．（5分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．21．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．22．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．23．（12分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤．故選A．2、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點解題．【詳解】A，B，C選項是正方體的平面展開圖；D選項中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖．只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進而得出答案．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個圓臺．

故選：A．【點睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關(guān)系的理解．6、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個字母的式子表示另一個字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．7、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.11、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）共2個．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)題意，分別求出－、－、－、－，找出運算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據(jù)題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.14、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，在該題中據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，∴在這四個數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、1【分析】直接把代入關(guān)系式中，求出y的值即可．【詳解】當時，函數(shù)故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值．16、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結(jié)果．【詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式．17、【分析】根據(jù)分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六個數(shù)據(jù)．【詳解】】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六個數(shù)據(jù)是：；故答案為：.【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）把a=5，b=3代入（1）中的代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當a=5，b=3時，陰影部分面積．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達式是∵它過點；設(shè)的表達式是∵過點又過點，解得：所以，故的表達式是，的表達式是；（2）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．20、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：．【點睛】本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)．22、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數(shù)化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數(shù)化2，得x＝﹣2．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關(guān)鍵．23、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總?cè)藬?shù).【詳解