溫州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷含答案全套

2020浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試(溫州市試卷)數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)1.計(jì)算:(-3)+4的結(jié)果是()A.-7 B.-1 C.1 D.72.下圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值),則捐款人數(shù)最多的一組是()A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元3.如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體,則它的主視圖是()4.要使分式x+1x-2有意義,A.x≠2 B.x≠-1 C.x=2 D.x=-15.計(jì)算:m6·m3的結(jié)果是()A.m18 B.m9 C.m3 D.m26.小明記錄了一星期每天的最高氣溫如下表,則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是()星期一二三四五六日最高氣溫(℃)22242325242221A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃7.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0)8.如圖,已知點(diǎn)A,B,C在☉O上,ACB為優(yōu)弧,下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是()A.2∠C B.4∠B C.4∠A D.∠B+∠C9.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,列方程組正確的是()A.x+y=523x+2y=20 B.x10.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中k的值的變化情況是A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)11.因式分解:a2+3a=.

12.如圖,直線AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,則∠3=度.

13.不等式3x-2>4的解是.

14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,則tanA的值是.

15.請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題.你舉的反例是x=(寫(xiě)出一個(gè)x的值即可).

16.如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點(diǎn),且AE=14AB.☉O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)F,且EG∶EF=5∶2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與☉O相切時(shí),AB的長(zhǎng)是三、解答題(本題有8小題,共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)17.(本題10分)(1)計(jì)算:12+2×(-5)+(-3)2+20140;(2)化簡(jiǎn):(a+1)2+2(1-a).18.(本題8分)如圖,在所給方格紙中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,標(biāo)號(hào)為①,②,③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處).請(qǐng)按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個(gè)三角形,使它們與標(biāo)號(hào)為①,②,③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等.(1)圖甲中的格點(diǎn)正方形ABCD;(2)圖乙中的格點(diǎn)平行四邊形ABCD.注:分割線畫(huà)成實(shí)線.19.(本題8分)一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是13.求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)20.(本題10分)如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求∠F的度數(shù);(2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).21.(本題10分)如圖,拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)求△EMF與△BNF的面積之比.22.(本題8分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感.他驚喜地發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.圖1證明:連結(jié)DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+1又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+1∴12b2+12ab=12c2∴a2+b2=c2.請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.圖2證明:連結(jié).

∵S五邊形ACBED=,

又∵S五邊形ACBED=,

∴.

∴a2+b2=c2.23.(本題12分)八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽.試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù);②經(jīng)計(jì)算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況.請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況(直接寫(xiě)出答案即可).24.(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).以CP,CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD,在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使PE=AO.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí),求證:四邊形ADEC為平行四邊形;(3)在線段PE上取點(diǎn)F,使PF=1,過(guò)點(diǎn)F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且點(diǎn)M、N分別在一、四象限.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)?PCOD的面積為S.①當(dāng)點(diǎn)M,N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí),求出所有滿足條件的t的值;②若點(diǎn)M,N中恰好只有一個(gè)點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫(xiě)出S的取值范圍.答案全解全析：一、選擇題1.C原式=+(4-3)=1,故選C.2.C根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款15~20元的有20人,人數(shù)最多,則捐款人數(shù)最多的一組是15~20元.故選C.3.D從幾何體的正面看,可得此幾何體的主視圖是,故選D.4.A由題意得x-2≠0,解得x≠2.故選A.5.B同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,∴m6·m3=m9.故選B.6.B將數(shù)據(jù)從小到大排列:21,22,22,23,24,24,25,中位數(shù)是23℃.故選B.7.B令x=0,得y=2×0+4=4,則函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4).故選B.8.A由圓周角定理可得∠AOB=2∠C.故選A.9.D因?yàn)槟猩衳人,女生有y人,根據(jù)題意得,x+y10.C在矩形ABCD中,設(shè)AB=2a,AD=2b.∵矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變,∴2(2a+2b)=4(a+b)為定值,∴a+b為定值,設(shè)a+b=t,則b=t-a.∵矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,∴k=12AB·12AD=ab=a(t-a)=-a∴k關(guān)于a的函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線,且當(dāng)a=t2即a=b時(shí),k最大,∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中,k的值先增大后減小.故選C.評(píng)析本題考查了矩形的性質(zhì),反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì),屬中等難度題.根據(jù)題意得出k=12AB·12AD=ab二、填空題11.答案a(a+3)解析a2+3a=a(a+3).12.答案80解析∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°,∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.評(píng)析本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),解此題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù),進(jìn)而得出∠3的度數(shù).13.答案x>2解析移項(xiàng)得,3x>4+2,合并同類項(xiàng)得,3x>6,把x的系數(shù)化為1得,x>2.14.答案1解析tanA=BCAC=115.答案-2(答案不唯一)解析當(dāng)x=-2時(shí),原式=4-10+5=-1,不是正數(shù).16.答案4或12解析如圖,連結(jié)EO,連結(jié)GO并延長(zhǎng),交EF于N點(diǎn),則GN⊥AB.∴EN=NF.又∵EG∶EF=5∶2,∴EG∶EN=5∶1.又∵GN=AD=8,∴設(shè)EN=x,則GE=5x,根據(jù)勾股定理得(5x)2-x2=64,解得x=4,∴GE=45.設(shè)☉O的半徑為r,由OE2=EN2+ON2得r2=16+(8-r)2,∴r=5.設(shè)BC所在的直線與☉O相切于K點(diǎn),連結(jié)OK.∴OK=NB=5,∴EB=9.又AE=14∴AB=12.當(dāng)AD與☉O相切時(shí),同理可求出AB=4.評(píng)析本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵在于正確添加輔助線,并進(jìn)行分類討論,利用勾股定理求出對(duì)應(yīng)圓的半徑.三、解答題17.解析(1)原式=23-10+9+1=23.(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.18.解析(1)如圖甲所示.(2)如圖乙所示.圖甲圖乙19.解析(1)∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球,∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為520=1(2)設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,根據(jù)題意得8-x20解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解.∴從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2.20.解析(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°.∴∠F=90°-∠EDC=30°.(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等邊三角形.∴ED=DC=2.∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4.21.解析(1)由題意可得-(-1)2+2×(-1)+c=0,解得c=3.∴y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為M(1,4).(2)∵A(-1,0),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴點(diǎn)B(3,0).∴EM=1,BN=2.易知EM∥BN,∴△EMF∽△BNF.∴S△EMFS△BNF=EM22.證明連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=12ab+12b2+又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c2+∴12ab+12b2+12ab=12ab+12∴a2+b2=c2.評(píng)析本題主要考查了勾股定理的證明,表示出五邊形面積是解題關(guān)鍵.23.解析(1)x=(19+17+15+17)×5+答:A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分.(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題,答錯(cuò)y題.由題意得5解得x答:E同學(xué)答對(duì)12題,答錯(cuò)1題.②C同學(xué).他實(shí)際答對(duì)14題,答錯(cuò)3題,未答3題.評(píng)析本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法,注意理解題意,正確列式解答.24.解析(1)∵OB=6,C是OB的中點(diǎn),∴BC=12∴2t=3,即t=32∴OE=32+3=92,∴E(2)證明:如圖,連結(jié)CD交OP于點(diǎn)G,在平行四邊形PCOD中,CG=DG,OG=PG,∵AO=PE,∴AG=EG,∴四邊形ADEC為平行四邊形.(3)①(i)當(dāng)點(diǎn)C在BO上時(shí),第一種情況:如圖,當(dāng)點(diǎn)M在CE邊上時(shí),∵M(jìn)F∥OC,∴△EMF∽△ECO,∴MFCO=EFEO,即26∴t=1.第二種情況:如圖,當(dāng)點(diǎn)N在DE邊上時(shí),∵NF∥PD,∴△