2024屆山西省永濟(jì)市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山西省永濟(jì)市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：4．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z56．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．9．已知線段，在直線上畫(huà)線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或10．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′11．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個(gè) D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)度是__________14．已知單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則式子的值是___________．15．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．16．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點(diǎn)，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的距離是__________．17．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個(gè)數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）青島市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，需制作一塊活動(dòng)展板，請(qǐng)來(lái)兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需天，徒弟單獨(dú)完成需天.（1）兩個(gè)人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問(wèn)：還需幾天可以完成這項(xiàng)工作？19．（5分）某大型商業(yè)中心開(kāi)業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見(jiàn)一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái)；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái)，他至少需要支付多少錢(qián)？20．（8分）化簡(jiǎn)并求值：已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．21．（10分）觀察下列各式：；；；……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計(jì)算：22．（10分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)______________．（用含和的式子表示）23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪一位就是對(duì)這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．2、B【分析】根據(jù)各類(lèi)幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)變號(hào)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負(fù)數(shù)共有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．5、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項(xiàng)正確；

C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個(gè)圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．8、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．9、C【分析】根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上與點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴；綜上所述，AC的長(zhǎng)度為14cm或6cm，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關(guān)鍵.10、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．11、C【解析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得，即a=b.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時(shí)乘以c，得，即a=b.故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c≠0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類(lèi)似的變形.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)?，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類(lèi)型題目的重要考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)均是對(duì)等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時(shí)除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.12、B【分析】本題根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書(shū)寫(xiě)形式為a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的書(shū)寫(xiě)形式正確，故本選項(xiàng)正確；C、3a-1個(gè)的正確書(shū)寫(xiě)形式為（3a-1）個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a×3的正確書(shū)寫(xiě)形式為3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或14cm【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．14、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進(jìn)行解題.15、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等．16、1【解析】根據(jù)直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，即可得出點(diǎn)P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點(diǎn)P到a的距離是：PM=2，∴點(diǎn)P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離．17、36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個(gè)數(shù)為36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量為1，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率和，列式即可求解．（2）設(shè)徒弟先做1天，再兩人合作還需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系：完成工作的工作總量為1，列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（天）.答：兩個(gè)人合作需要天完成.（2）設(shè)還需天可以完成這項(xiàng)工作，根據(jù)題意，得.解得.答：還需天可以完成這項(xiàng)工作.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并解答是解題關(guān)鍵19、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時(shí)=60分鐘，按照第2條收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費(fèi)18元，則休息時(shí)間在2小時(shí)以?xún)?nèi)，列不等式求解；（3）根據(jù)題意中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算.【詳解】解：（1）1小時(shí)=60分∴連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時(shí)以?xún)?nèi)，設(shè)顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時(shí)=270分鐘∴收費(fèi)為：元【點(diǎn)睛】本題考查分段收費(fèi)問(wèn)題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費(fèi)方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān),理由見(jiàn)解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)；（3）將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān)；（3）將,代入（2）中的代數(shù)式，得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）；；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，，進(jìn)而求出即可；

（2）利用規(guī)律拆分，再進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；