中考強化訓(xùn)練2022年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解）

ilW2022年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)模擬考試A卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

92

1、在-（-8）,（-1嚴\--1-1|,-10|,T中，負數(shù)共有（）個，

。卅。A.4B.3C.2D.1

2、如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為6的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一

個長方形，如圖②.這個拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖②中H部分的面積是（）

.三.

(D②

A.60B.100C.125D.150

3、如圖，在AA8c中，D,￡分別是邊AC,BC上的點，若AADB^AEDB/正DC,則NC的度數(shù)為

OO

()

氐代

A.15°B.20°C.25°D.30°

4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）

??c！--；b?1--?a->

-2-10123

①b+c>0；②a+b>a+c；③beVac；（4）ab>ac.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5、使分式Y(jié)三-20誓19有意義的x的取值范圍是（）

2x-8

A.x=4B.xw4C.x=-4D.

6、用四舍五入法按要求對0.7831取近似值，其中正確的是（）

A.0.783（精確到百分位）B.0.78（精確到0.01）C.0.7（精確到0.1）

D.0.7830（精確到0.0001）

7、如圖，在。。中，直徑CDJJ玄AB,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.AC=ABB.ZC=yZBODC.ZC=ZBD.ZA-ZBOD

8、甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地

逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在

靜水中的速度可列方程為（）

.180120c180120

A.——=——B.——=——

x+6x-6x-6x+6

「180120n180120

C----=---n---=----

x+6xxx-6

9、如果2是一元二次方程V=c"的一個根，那么常數(shù)c是（）

A.2B.-2C.4D.-4

10、已知|a+2|+|b—3|=0,貝Ua-b的值是（）.

A.-1B.1C.-5D.5

第n卷（非選擇題70分）

OO

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若不等式組］:一：>2八的解集是則（a+6）*=________.

.即?\b-2x>Q

?熱?

超2m2、若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理是.

3、（1）定義“*”是一種運算符號，規(guī)定a*b=2a—b+2015,貝ijl*（-2）=.

（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元,

?蕊.主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買地毯至少需要元.

。卅。

掰*圖

.三.4、若關(guān)于x的分式方程二=亨-3有增根，則增根為_________，m的值為__________.

x-22-x

5、雙曲線y=（l-當(dāng)x>0時，），隨x的增大而減小，則〃?=_______.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

OO

1、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，用某二

次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間r（月）之間的關(guān)系（即

前十個月的利潤總和s與「之間的關(guān)系）.

（1）由已知圖象上的三點坐標（2,-2）,（5,2.5）,求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之

氐代

間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元.

2、如圖，在數(shù)軸上記原點為點0,已知點力表示數(shù)a,點6表示數(shù)6,且a,。滿足

k+5|+。-6)2=0,我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用表示兩點的大寫字母表示，如：點力與點6之

間的距離記作AB.

AOB~*~

(1)a=,b=；

(2)若動點R。分別從48同時出發(fā)向右運動，點。的速度為每秒2個單位長度，點0的速度為

每秒1個單位長度，當(dāng)點P和點0重合時，P,0兩點停止運動.當(dāng)點。到達原點。時，動點火從原

點0出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)點2追上點0后立即返回，以同樣的速度向點

產(chǎn)運動，遇到點。后再立即返，以同樣的速度向點0運動，如此往返，直到點八。停止運動時，點A

也停止運動，求在此過程中點〃行駛的總路程，以及點火停留的最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)；

(3)動點必從4出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在46之間運動，同時動點川從6出發(fā)，以每

秒2個單位的速度沿數(shù)軸在46之間往返運動，當(dāng)點,"運動到6時，歷和川兩點停止運動.設(shè)運動

時間為力秒，是否存在t值，使得OM=ON?若存在，請直接寫出力值；若不存在，請說明理由.

3、掘土機挖一個工地，甲機單獨挖12天完成，乙機單獨挖15天完成.現(xiàn)在兩臺掘土機合作若干天

后，再由乙機單獨挖6天完成.問：甲乙兩臺掘土機合作挖了多少天？

4、如圖，點。為直線月6上一點，過點。作射線0C,使得，NAOC=120。將一個有一個角為30°直

角三角板的直角頂點放在點。處，使邊在射線》上，另一邊切/在直線的下方，將圖中的三角

板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°.

(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ONJ.A8時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為

(2)當(dāng)QV所在的射線恰好平分/BOC時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，NAOM與NCON的數(shù)量關(guān)系為;(請寫出所有可能情況)

ilW

(4)若三角板繞點。按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線外繞點。按每秒鐘5°的速度沿

順時針方向，向終邊防運動，當(dāng)0/V與射線加重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所

在射線恰好平分ZAOC時，三角板運動時間為.

5、已知拋物線y=-yx+x.

oo

(1)直接寫出該拋物線的對稱軸，以及拋物線與y軸的交點坐標；

(2)已知該拋物線經(jīng)過4(3/?+4,y,),B(2n-1,%)兩點.

.即?①若〃<-5,判斷力與女的大小關(guān)系并說明理由；

?熱?

超2m②若46兩點在拋物線的對稱軸兩側(cè)，且片>必，直接寫出〃的取值范圍.

-參考答案-

.湍.一、單選題

。卅。

1、A

【分析】

首先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷.

【詳解】

.三.

724

解：???-(-8)=8,(-1產(chǎn)"=一1,-32=-9,-0|=0,-y=-j,

.?.負數(shù)共有4個.

OO故選A.

【點睛】

此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，關(guān)鍵是判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判

斷.負數(shù)是指小于0的數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

氐區(qū)2、B

【分

分析圖形變化過程中的等量關(guān)系，求出變化后的長方形n部分的長和寬即可.

【詳解】

解：如圖:

..?拼成的長方形的長為(a+b),寬為(a-b),

a+b-30

,解得a=25,b=5,

a-b=20

長方形n的面積=b(a-b)=5X(25-5)=100.

故選B

【點睛】

本題考查了完全平方公式(a+b)2=a?+2ab+b2的幾何背景，解題的關(guān)鍵是找出圖形等積變化過程中的

等量關(guān)系.

3、D

【分析】

根據(jù)AED彪AEDC,推出NDEB=NDEC=90。,NDBE=NDCE,再由AAD的得到

NDAB=NDEB=90°,ZDBA=NDBE,利用直角三角形4?兩個銳角互余即可得出.

【詳解】

?：AEDB%EDC,NDEB+/DEg8y,

?./DEB=/DEC=90°,NDBE=ZDCE,

又?：AADB^AEDB,

/.ZDAB=NDEB=90°,/DBA=ZDBE

：.ZDBA+ZDBE+ZDCE=90°,

即ZDBA=ZDBE=ZDCE=30°

故選：

OOD.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個銳角和等于90°,掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

.即?

?熱?4、B

超2m

【詳解】

試題解析：???由數(shù)軸可得c<0<b<a,且a>[c|>b,

.,.①b+c>0,應(yīng)為b+c<0,故不正確；

?蕊.

。卅。②a+b>a+c,正確；

③bc<ac,應(yīng)為bc>ac,故不正確；

④ab>ac,正確.

共2個正確.

掰*圖

.三.故選B.

考點：實數(shù)與數(shù)軸.

5,B

OO【分析】

根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為零求出x的取值范圍即可.

【詳解】

解：由題意得：2x-8片0,

氐區(qū)

解得x44,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，即分母不為零是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入；0.783（精確到千分位），0.7831（精確到0.1）是

0.8.

【詳解】

A.0.783（精確到千分位），所以/選項錯誤；

B、0.78（精確到0.01）,所以6選項正確；

a0.8（精確到0.1）,所以。選項錯誤；

D、0.7831（精確到0.0001）,所以。選項錯誤；

故選：B

【點睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的

數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.

7、B

【分析】

先利用垂徑定理得到弧力爐弧劭，然后根據(jù)圓周角定理得到/小//及姒從而可對各選項進行判

斷.

【詳解】

解：?直徑切，弦

...引=引1初,

：.NO三NBOD.

故選B.

【點睛】

OO本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條

弧.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一

半.

.即?8、A

?熱?

超2m【詳解】

分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案.

1QA

詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為：筆=

x+6

?蕊.120

。卅。x-6

故選A.

點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵.

9、C

掰*圖

.三.【分析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)

代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

【詳解】

OO

把尸2代入方程；^=c可得：c=4.

故選C.

【點睛】

氐代本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.

10、c

【分析】

根據(jù)絕對值具有非負性可得a+2=0,b-3=o,解出a、b的值，然后再求出a-b即可.

【詳解】

解:由題意得:a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

a-b=-2-3=-5,

故選：C.

【點睛】

本題考查絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的非負性.

二、填空題

1、-1

【解析】

【分析】

解出不等式組的解集，與已知解集-IVxVl比較，可以求出a、6的值，然后代入即可得到最終答

案.

【詳解】

解不等式x-a>2,得：x>a+2,解不等式6-2x>0,得：.

h

?.?不等式的解集是-，a+2=-1,]=1,解得：a=-3,b=2,則(a+6)2019=(-3+2)2019=

-1.

故答案為：-1.

【點睛】

【點睛】

(1)本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

(2)本題考查平移的性質(zhì)，，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上

進行計算.

4、x=21

【分析】

分式方程的增根是使得最簡公分母為0的未知數(shù)的取值，根據(jù)分式方程的增根定義即可求解.

【詳解】

解：?.?原方程有增根，

.?.最簡公分母2=0,解得x=2,即增根為2,

方程兩邊同乘得〃?=x-1-3(x-2),

化簡，得，"=—2x+5,

將x=2代入，得"7=1.

故答案為：x=2；l.

【點睛】

本題主要考查分式方程增根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式方程的解法和增根的定義.

5、-2

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍.

【詳解】

fm2_5=_]

根據(jù)題意得：，二，解得：折-2.

1-

故答案為-2.

ilW

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對于反比例函數(shù)尸4,當(dāng)A>0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自

X

變量X的增大而減??；當(dāng)左<0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量X增大而增大.

oo三、解答題

1、

(1)5=0.5?-2/

.即?

?熱?(2)截止到10月末公司累積利潤可達到30萬元.

超2m

【分析】

(1)設(shè)s=a*+初+c,把(11.5),(2,-2),(5,2.5)代入，再列方程組解方程組可得答案；

?蕊.(2)把s=30代入s=0.5/-“，再解方程并檢驗即可得到答案.

。卅。

(1)

解:設(shè)s="+4+c,把(1T.5),(2,-2),(5,2.5)代入可得:

\a+b+c=-1.5

\4a+2b+c--2

125〃+5b+c=2.5

.三.

1a-0.5

解得："=-2

：c=0

OO

所以二次函數(shù)為：s=0.5r-2r

(2)

解:把s=30代入s=0.5r-2f可得:

氐代

0.5"-2t-30=0,

整理得：/-4f-60=0,

解得:乙=10心=-6,

經(jīng)檢驗：，=-6不符合題意；

所以截止到10月末公司累積利潤可達到30萬元.

【點睛】

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“待定系數(shù)法求解二次

函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.

2、

(1)-5,6

(2)點"行駛的總路程為25.5；A停留的最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)為17

(3)/=；或與或7或11

【分析】

(1)根據(jù)非負數(shù)的意義分析即可；

(2)根據(jù)題意，P,Q,R三點重合，則只需計算P點的位置以及運動時間即可；

(3)根據(jù)題意分情況討論，根據(jù)情況建立一元一次方程解決問題.

(1)

?.?,+5|+(6-6)2=0

:.a=-5,b=6

故答案為：-5,6

(2)

當(dāng)點一到達原點。時，動點A從原點。出發(fā),

貝！I尸至!J達。點需要：5+2=2.5秒

則此時Q點的位置為2.5+6=8.5

設(shè)f秒后停止運動，

則2f=/+8.5

OO

解得r=8.5

此時P點的位置在2x8.5=17,即R點也在尸點位置，其對應(yīng)的有理數(shù)為：17

.即?

?熱?R點的運動時間為8.5,速度為3個單位長度每秒，則總路程為8.5x3=25.5

超2m

(3)

存在，/的值為：；日,7,11

?蕊.理由如下：???6-(-5)=11,11-1=11

。卅。

???11秒后點停止運動

①當(dāng)OM分別位于。的兩側(cè)時，如圖，

---?????A

掰*圖AMONB

.三.----A—

此時，OM=ON

M表示的有理數(shù)為-5+f,N表示的有理數(shù)為6-2/

OO—5+/+6—21—0

解得T

②當(dāng)M,N重合時，即第一次相遇時，如圖，

氐代

M(N)O

則-5+f=6-2f

解得r=￡

③當(dāng)N點從A點返回時，則點N表示的有理數(shù)為-5+（2r-11）=2f-16

若此時點M未經(jīng)過點0,貝心<5

M(N)0B

則2r-16=-5+1

解得f=l1,則此種情況不存在

則此時點M已經(jīng)過點0,t>5,如圖,

0MB

則力-16+(-5+f)=0

解得f=7

④當(dāng)在。點右側(cè)重合時，如圖,

0M(N)B

則之一16=-5+/

解得，=11

此時點M,N都已經(jīng)到達點8,此時即M,M3三點重合，M,N停止運動

故t的值為:巖的11

【點睛】

OO

本題考查了絕對值的非負性，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，兩點之間的距離，動點問題，一元一次方程

的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

3、甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.

.即?

?熱?【分析】

超2m

設(shè)甲乙兩臺掘土機合作挖了x天，則甲乙合作的工作量為第+工M乙機單獨挖6天完成的工作量為

；秒215

白，再結(jié)合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.

【詳解】

?蕊.

。卅。

解：設(shè)甲乙兩臺掘土機合作挖了X天，則

整理得：9X=36,

解得：》=4,

.三.

答：甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關(guān)鍵.

OO

4、

(1)90°；

(2)150°；

氐代

(3)當(dāng)0°WN4〃AW90°時，NCa\JN/QI/=30°,當(dāng)90°VN/0VW120°時/力〃佛/6口忙30°,

當(dāng)120°<N業(yè)旭180°時，NAO附NCON=30°；

(4)與秒或?秒.

【分析】

(1)根據(jù)ONLA8,求出旋轉(zhuǎn)角N/Q年90°即可；

(2)根據(jù)NAOC=120。，利用補角性質(zhì)求出NHQ=60°,根據(jù)。V所在的射線恰好平分N80C,得出

Z0cg；ZBOC=gx60。=30。，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；

(3)分三種情況當(dāng)0°WN4Q飪90°時，求出N46游90°-4AON,NC阱120°-NAON,兩角作

差；當(dāng)90°<//創(chuàng)0120°時，求兩角之和；當(dāng)120°<N1〃AW180°時，求出佐120°-

NMOC,NC〃g90°-ZMOC,再求兩角之差即可

(4)設(shè)三角板運動的時間為￡秒，當(dāng)加平分乙4%時，根據(jù)/力帆的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，

60+|r=20r,當(dāng)a/平分N/OC時，根據(jù)/月%的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，歹U方程90+60+^f=20f,

22

解方程即可.

(1)

解：???〃”在射線的上，三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)，ONLAB,

.?.旋轉(zhuǎn)角N/QARO。,

.??三角板繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,

故答案為：90°;

B

MO

c

(2)

AB

MO

解：VZAOC=120°,

：.ZBO(=180°-ZAO(=180°-120°=60°,

,/所在的射線恰好平分NBOC,

zOCN--NBOC=-x6O°=3O°,

22

，旋轉(zhuǎn)角性120°+30°=150°,

故答案為：150°；

C

(3)

MN

AB

O

當(dāng)0°WN1*90°時

：/力。佐90°-/AON,NCQ\M20°-NAON,

二/戊淤/加獷=120°-/AON-(90°-ZJ6W=30°,

M

M

當(dāng)90。＜/&MW120°時

ZJflJAZCON-ZAOC-1200-90°=30°,

c

N/

M//

AO

當(dāng)120°VN/Q佟180°時

滬120°-AMOC,/，。生90°-AMOC,

：.ZAaif-ZCO/^0Q,

故答案為：當(dāng)0°WN/2V$90°時，ACON-^AOM=30°,當(dāng)90°V//@W120°時

NIQ/NC滬30°,當(dāng)120°<N4QAW180°時，ZAO^ZCOA^O0；

(4)

設(shè)三角板運動的時間為t秒，N/3120+53切平分N/OG

:.NA02—Z.AOC=60+~—t,

22

/4怫201,

.?.當(dāng)如平分。時，60+-f=20r,

2

解得：r=日24秒；

當(dāng)加平分/次時，90+60+3=20，,

2

解得f=3秒.

ilW

.?.三角板運動時間為爭少或午秒.

oo

故答案為m秒或三秒.

【點睛】

.即?

?熱?