統(tǒng)計(jì)學(xué)課件全

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件全匯報(bào)人：AA2024-01-25BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)分析方法推論性統(tǒng)計(jì)分析方法非參數(shù)檢驗(yàn)與多元統(tǒng)計(jì)分析方法時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析應(yīng)用案例BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。它可以幫助我們更好地理解和解釋數(shù)據(jù)，從而做出更明智的決策。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可以將其分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是可以量化的，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述性的，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)類(lèi)型測(cè)量尺度是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的一種標(biāo)準(zhǔn)或單位。常見(jiàn)的測(cè)量尺度包括名義尺度、順序尺度、區(qū)間尺度和比例尺度。測(cè)量尺度數(shù)據(jù)類(lèi)型與測(cè)量尺度總體總體是研究對(duì)象的全體，具有相同的性質(zhì)和特征。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體通常指的是某一特定研究領(lǐng)域的全部數(shù)據(jù)。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分?jǐn)?shù)據(jù)。通過(guò)樣本，我們可以對(duì)總體進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)?？傮w與樣本概念辨析

概率論基礎(chǔ)知識(shí)概率的定義概率是描述某一事件發(fā)生的可能性的數(shù)值。它的取值范圍在0到1之間，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定會(huì)發(fā)生。概率的基本性質(zhì)概率具有非負(fù)性、規(guī)范性（所有可能事件的概率之和為1）和可加性（互斥事件的概率之和等于它們各自概率的和）。條件概率與獨(dú)立性條件概率是指在某一條件下，某一事件發(fā)生的概率。兩個(gè)事件相互獨(dú)立意味著一個(gè)事件的發(fā)生不會(huì)影響另一個(gè)事件的發(fā)生概率。BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02描述性統(tǒng)計(jì)分析方法去除重復(fù)、異常值處理、缺失值處理等數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)可視化標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換等直方圖、箱線(xiàn)圖、散點(diǎn)圖、折線(xiàn)圖等030201數(shù)據(jù)整理與展示技巧適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平算術(shù)平均數(shù)適用于順序數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的中等水平中位數(shù)適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的集中情況眾數(shù)集中趨勢(shì)度量指標(biāo)最大值與最小值之差，簡(jiǎn)單明了但易受極端值影響極差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度四分位數(shù)間距衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的常用指標(biāo)，適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差離散程度度量指標(biāo)偏態(tài)系數(shù)描述數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的統(tǒng)計(jì)量，正偏態(tài)表示右偏，負(fù)偏態(tài)表示左偏峰態(tài)系數(shù)描述數(shù)據(jù)分布尖峭或扁平程度的統(tǒng)計(jì)量，正峰態(tài)表示尖峭，負(fù)峰態(tài)表示扁平偏態(tài)與峰態(tài)分布特征BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03推論性統(tǒng)計(jì)分析方法參數(shù)估計(jì)原理及應(yīng)用舉例參數(shù)估計(jì)的基本原理通過(guò)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的過(guò)程，包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種方法。點(diǎn)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，如樣本均值、樣本比例等。區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間，以一定概率包含總體參數(shù)的方法。應(yīng)用舉例在市場(chǎng)調(diào)研中，可以通過(guò)抽樣調(diào)查的方式獲取樣本數(shù)據(jù)，然后利用參數(shù)估計(jì)方法推斷總體特征，如消費(fèi)者偏好、市場(chǎng)份額等。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的步驟常見(jiàn)的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)用舉例假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息判斷該假設(shè)是否成立。t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等。提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算p值、作出決策。在醫(yī)學(xué)研究中，可以利用假設(shè)檢驗(yàn)方法比較兩種藥物的療效是否有顯著差異。方差分析的步驟建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算F值、作出決策。應(yīng)用舉例在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，可以利用方差分析方法比較不同品種作物的產(chǎn)量是否有顯著差異。多重比較方法當(dāng)方差分析結(jié)果顯示組間差異顯著時(shí)，需要進(jìn)一步進(jìn)行多重比較以確定具體哪些組之間存在差異。方差分析的基本思想通過(guò)比較不同組間的差異和組內(nèi)差異來(lái)判斷因素對(duì)結(jié)果的影響是否顯著。方差分析（ANOVA）方法介紹研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，包括線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)。相關(guān)分析通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)系的方法，可用于預(yù)測(cè)和控制。回歸分析相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的因果關(guān)系。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以利用相關(guān)分析和回歸分析研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與失業(yè)率之間的關(guān)系。應(yīng)用舉例相關(guān)分析與回歸分析比較BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04非參數(shù)檢驗(yàn)與多元統(tǒng)計(jì)分析方法非參數(shù)檢驗(yàn)的定義不依賴(lài)于總體分布的具體形式，通過(guò)樣本信息對(duì)總體分布或總體參數(shù)進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)的適用場(chǎng)景當(dāng)總體分布形式未知或難以確定，或者數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件時(shí)，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)穩(wěn)健性強(qiáng)，對(duì)數(shù)據(jù)的分布假設(shè)要求較低；適用范圍廣，可用于各種類(lèi)型的數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗(yàn)方法概述123用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否獨(dú)立，通過(guò)計(jì)算實(shí)際觀(guān)測(cè)值與理論期望值之間的卡方統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推斷?？ǚ綑z驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本或配對(duì)樣本所來(lái)自的總體的分布位置是否有差異，通過(guò)計(jì)算樣本秩和進(jìn)行推斷。秩和檢驗(yàn)包括符號(hào)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)等。其他常用非參數(shù)檢驗(yàn)方法卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等常用方法介紹03多元線(xiàn)性回歸模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)、F統(tǒng)計(jì)量、AIC準(zhǔn)則等，用于評(píng)估模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測(cè)能力。01多元線(xiàn)性回歸模型的定義描述因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間線(xiàn)性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)模型。02多元線(xiàn)性回歸模型的構(gòu)建步驟確定自變量和因變量，建立回歸方程，估計(jì)回歸系數(shù)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。多元線(xiàn)性回歸模型構(gòu)建及評(píng)價(jià)主成分分析（PCA）原理01通過(guò)正交變換將原始變量轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)的主成分，以較少的變量來(lái)反映原始變量的主要信息。因子分析原理02通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴(lài)關(guān)系，探求觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。主成分分析和因子分析的應(yīng)用03包括數(shù)據(jù)降維、特征提取、綜合評(píng)價(jià)等，在金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。主成分分析（PCA）和因子分析原理及應(yīng)用BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA05時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)具有時(shí)間順序性、連續(xù)性、周期性、趨勢(shì)性等。時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)變換等。數(shù)據(jù)處理方法通過(guò)折線(xiàn)圖、柱狀圖等展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期性。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法移動(dòng)平均法通過(guò)計(jì)算歷史數(shù)據(jù)的平均值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值，適用于短期預(yù)測(cè)和周期性變化的數(shù)據(jù)。指數(shù)平滑法對(duì)歷史數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，近期數(shù)據(jù)權(quán)重較大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)權(quán)重較小，適用于趨勢(shì)性變化的數(shù)據(jù)。比較分析移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單易行，但忽略了數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性；指數(shù)平滑法考慮了數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性，但需要確定合適的權(quán)重。移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等預(yù)測(cè)技術(shù)比較自回歸移動(dòng)平均模型，適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測(cè)。ARIMA模型介紹包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)等。模型構(gòu)建步驟通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)誤差、均方誤差、平均絕對(duì)誤差等指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)效果評(píng)估ARIMA模型構(gòu)建和預(yù)測(cè)效果評(píng)估季節(jié)性調(diào)整方法通過(guò)計(jì)算季節(jié)性指數(shù)或利用時(shí)間序列分解技術(shù)，消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性影響。趨勢(shì)外推方法利用歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性特征，通過(guò)回歸分析、曲線(xiàn)擬合等技術(shù)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。方法探討季節(jié)性調(diào)整和趨勢(shì)外推是時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)的重要步驟，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體特點(diǎn)選擇合適的方法。同時(shí)，可以結(jié)合多種方法進(jìn)行綜合分析和預(yù)測(cè)，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。季節(jié)性調(diào)整和趨勢(shì)外推方法探討B(tài)IGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA06實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析應(yīng)用案例隨機(jī)化、重復(fù)、區(qū)組化、對(duì)照。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、裂區(qū)設(shè)計(jì)、嵌套設(shè)計(jì)等。常見(jiàn)類(lèi)型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則和常見(jiàn)類(lèi)型介紹實(shí)例背景將患者隨機(jī)分為三組，每組分別接受A、B、C三種藥物治療，治療結(jié)束后觀(guān)察療效并進(jìn)行方差分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析步驟建立假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定P值、作出推斷結(jié)論。某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)欲比較A、B、C三種藥物對(duì)治療某種疾病的療效。單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析實(shí)例講解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選用若干個(gè)小麥品種，設(shè)置不同的施肥水平，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收獲后測(cè)量產(chǎn)量并進(jìn)行方差分析。方差分析步驟建立假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定P值、作出推斷結(jié)論，同時(shí)需注意區(qū)組效應(yīng)的處理。實(shí)例背景某農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)欲研究不同品種小麥在不同施肥條件下的產(chǎn)量表現(xiàn)。多因素隨機(jī)區(qū)組