教育K122024高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)1模型突破專題1繩桿?；ヂ?lián)網(wǎng)資料

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教育最新K122023高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)1模型突破專題1繩桿模型高分突破學(xué)案

學(xué)校+學(xué)校+高中

學(xué)校+學(xué)校+高中模型1繩桿模型

[模型統(tǒng)計(jì)]

1．繩桿模型的特點(diǎn)

無(wú)論是輕繩還是輕桿，都先要進(jìn)行整體或局部的受力分析，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)問(wèn)求解即可．

3．豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型

(1)通常豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的分析，在這兩個(gè)點(diǎn)有F合＝F向，由牛頓其次定律列出動(dòng)力學(xué)方程即可求解．

(2)討論臨界問(wèn)題時(shí)，要牢記“繩模型”中最高點(diǎn)速度v≥gR，“桿模型”中最高點(diǎn)速度v≥0這兩個(gè)臨界條件．

[模型突破]

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學(xué)校+學(xué)校+高中

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考向1平衡中的繩桿模型

[典例1]圖1甲中水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30；圖乙中輕桿通過(guò)細(xì)繩MN和鉸鏈固定在豎直的墻上，在N端同樣掛上質(zhì)量m＝10kg的重物，細(xì)繩與水平輕桿ON的夾角θ＝30，g取10m/s2

，則下列說(shuō)法正確的是(

)

甲乙

圖1

A．圖甲中

B點(diǎn)受到滑輪的支持力的方向水平向右

B．圖甲中滑輪受到繩子的作用力大小為100N

C．圖乙中輕桿受到的壓力大小為200N

D．圖乙中細(xì)繩MN的拉力為1003N

B[對(duì)圖甲中輕繩的B點(diǎn)受力分析，滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中滑輪下端和滑輪上端兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩上張力大小到處相等，都等于物體的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N，由于拉力F1和F2的夾角為120，則由平行四邊形定則得F＝100N，所以滑輪受繩的作用力大小為100N，方向與水平方向成30角，斜向左下方，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)圖乙中N點(diǎn)進(jìn)行受力分析，N點(diǎn)受到重物的拉力F1′和輕繩上端細(xì)繩的拉力T以及輕桿的支持力F3的共同作用，由于重物靜止，則有F1′＝G＝100N，依據(jù)平衡條件得Tsinθ＝F1′，Tcosθ＝F3，解得T＝200N，F(xiàn)3＝1003N，依據(jù)牛頓第三定律得，輕桿受到的壓力F′＝F3＝1003N，故

C、

D錯(cuò)誤．

]

(2023深圳其次次調(diào)研)如圖所示，在豎直平

面內(nèi)，一光滑桿固定在地面上，桿與地面間夾角為θ，一光滑輕

環(huán)套在桿上．一個(gè)輕質(zhì)光滑的滑輪(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕繩OP懸掛

在天花板上，另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上，現(xiàn)用向右的拉力緩

慢拉繩，當(dāng)輕環(huán)靜止不動(dòng)時(shí)，與手相連一端繩子水平，則OP繩

與豎直方向之間的夾角為()

A.

π2B．θC.π4＋θ2D.π4－θ2

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學(xué)校+學(xué)校+高中

學(xué)校+學(xué)校+高中D[只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí)，繩子的拉力沿桿的方向沒(méi)有分力，此時(shí)圓環(huán)能保持靜止，由幾何關(guān)系可知，QP段繩子與豎直方向之間的夾角是θ；再對(duì)滑輪分析，受三個(gè)拉力，由于OP段繩子的拉力與另外兩個(gè)拉力的合力平衡，而另外兩個(gè)拉力大小相等，故PO在另外兩個(gè)拉力的角平分線上，結(jié)合幾何關(guān)系可知，OP與豎直方向的夾角為π4－θ2

，D正確．

]考向2運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的繩桿模型

[典例2](2023泰安二模)如圖2所示，兩個(gè)相同的小球P、Q通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，P套在光滑豎直桿上，Q放在光滑水平地面上．開(kāi)頭時(shí)輕桿貼近豎直桿，由靜止釋放后，Q沿水平地面對(duì)右運(yùn)動(dòng)．下列推斷正確的是(

)

圖2

A．P觸地前的速度始終增大

B．P觸地前的速度先增大后減小

C．Q的速度始終增大

D．P、Q的速度同時(shí)達(dá)到最大

A[開(kāi)頭時(shí)P、Q的速度都為零，P受重力和輕桿的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，而Q由于輕桿的作用，則開(kāi)頭時(shí)Q加速，后來(lái)Q減速，當(dāng)P到達(dá)底端時(shí)，P只有豎直方向的速度，而水平方向的速度為零，故Q的速度為零，所以在整個(gè)過(guò)程中，P的速度始終增大，Q的速度先增大后減小，故A正確，

B、

C、

D錯(cuò)誤；故選

A.]

如圖所示，小車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的輕繩吊起一重物B，開(kāi)頭時(shí)用力

按住A使A不動(dòng)，現(xiàn)設(shè)法使A以速度vA＝4m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)，

某時(shí)刻連接A車右端的輕繩與水平方向成θ＝37角，設(shè)此時(shí)B

的速度大小為vB，(cos37＝0.8)，不計(jì)空氣阻力，忽視繩與滑

輪間摩擦，則()

A．A不動(dòng)時(shí)

B對(duì)輕繩的拉力就是B的重力

B．當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí)，重物B的速度vB＝5m/s

C．當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí)，重物B的速度vB＝3.2m/s

D．B上升到滑輪處前的過(guò)程中處于失重狀態(tài)

C[若A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力大小等于B的重力大小，但兩個(gè)力性質(zhì)不同，不是同一個(gè)力，A錯(cuò)誤；

小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向

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學(xué)校+學(xué)校+高中

學(xué)校+學(xué)校+高中的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，因A車右端的繩子與水平面的夾角為37，由幾何關(guān)系可得vB＝vAcos37＝3.2m/s，B錯(cuò)誤，C正確；因小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而θ漸漸變小，故vB漸漸變大，物體有向上的加速度，則B處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤．

]

考向3豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型

[典例3](多選)(2023福建四校二次聯(lián)考)如圖3所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下列說(shuō)法正確的是(

)

圖3

A．小球的線速度大小為gL

B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力豎直向上

C．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力方向不行能指向圓心O

D．輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值為2mg

ACD[依據(jù)向心加速度a＝v2r

，代入得小球的線速度v＝gL，所以A正確；需要的向心力F＝ma＝mg，所以在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的作用力為零，故B錯(cuò)誤；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力供應(yīng)向心力，故合外力指向圓心，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力F＝mg2＋ma2，方向不指向圓心O，所以C正確；輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)轉(zhuǎn)至最

低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力最大，依據(jù)牛頓其次定律：F－mg＝mv2r

，得輕桿對(duì)小球作用力的最大值為F＝2mg，所以D正確．

]

(2023烏魯木齊適應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示，A、B

兩小球用不行伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在同一高度，其質(zhì)量之比為2∶1，

懸掛A、B兩球的繩長(zhǎng)之比也為2∶1.現(xiàn)將兩球拉起，使兩繩均

被水平拉直，將兩球由靜止釋放(不計(jì)空氣阻力)，兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩對(duì)A、B兩球的拉力大小之比為()

A．1∶1

B．2∶1

C．3∶1

D．4∶1

B[對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng).小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，以最低點(diǎn)所在平面為零

勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒得：mgL＝12

mv2，解得：v＝2gL

；在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提

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學(xué)校+學(xué)校+高中

學(xué)校+學(xué)校+高中供向心力，由牛頓其次定律得：F－mg＝mv2L

，解得，F(xiàn)＝3mg，與L無(wú)關(guān)，與m成正比，所以A、B球所受繩的拉力比為2∶1，故B正確；A、C、D錯(cuò)誤．

]

考向4繩桿組成的連接體問(wèn)題

[典例4]如圖4所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)頭下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30角，B球的速度大小為v2，則(

)

圖4

A．v2＝12

v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝3v1

C[依據(jù)題意，將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，

同時(shí)B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向．依據(jù)矢量

關(guān)系則有，A球：v∥＝v1sinθ，而B(niǎo)球，v∥＝v2sinθ，由于

同一桿，則有v1sinθ＝v2sinθ，所以v2＝v1，故C正確，A、

B、D錯(cuò)誤．

]

(2023東北三省四市聯(lián)考)如圖所示，物

體A、B由跨過(guò)定滑輪且不行伸長(zhǎng)的輕繩連接，由靜止開(kāi)頭釋放，在物體A加

速下降的過(guò)程中，下列推斷