《代數(shù)式》整式及其加減(時)教學(xué)課件

《代數(shù)式》整式及其加減(時)教學(xué)課件匯報人：AA2024-01-24CONTENTS整式概念及性質(zhì)整式加減法則典型例題解析練習(xí)題庫與答案解析學(xué)生互動環(huán)節(jié)課程總結(jié)與回顧整式概念及性質(zhì)01單項式與多項式。只包含一個項的整式，如$3x^2$，$5xy$。由常數(shù)、變量、代數(shù)運算（加、減、乘）構(gòu)成的代數(shù)式。由兩個或兩個以上的單項式組成的整式，如$3x^2+2x-1$。整式定義整式分類單項式多項式整式定義與分類單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。系數(shù)次數(shù)多項式的次數(shù)系數(shù)與次數(shù)由有限個單項式的代數(shù)和組成的代數(shù)式。多項式中包含的單項式的個數(shù)。按照次數(shù)從高到低（或從低到高）排列，稱為降冪（或升冪）排列。多項式定義項數(shù)多項式的排列多項式及其項數(shù)整式加減法則02所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。通過具體例子展示如何識別同類項并進行合并。同類項定義合并原理示例說明同類項合并原理去括號法則如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。示例說明通過具體例子展示如何去括號，并強調(diào)去括號的注意事項。去括號法則先進行括號內(nèi)的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。同級運算從左到右依次進行。運算順序通過具體例子展示如何運用運算順序和技巧進行整式的加減運算。示例說明把某些式子看作一個整體，進行整體代入或整體加減。整體思想通過變形或轉(zhuǎn)化，把復(fù)雜問題簡單化。轉(zhuǎn)化思想從問題的反面或逆向角度進行思考，尋求解題突破。逆向思維0201030405運算順序與技巧典型例題解析03只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程稱為一元一次方程。方程的基本概念移項合并同類項將方程中的常數(shù)項移到等號右邊，未知數(shù)項移到等號左邊。將等號兩邊的同類項進行合并。030201一元一次方程求解03移項得$2x=7-3$01系數(shù)化為1將未知數(shù)前的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。02示例解方程$2x+3=7$一元一次方程求解合并同類項得$2x=4$系數(shù)化為1得$x=2$一元一次方程求解方程組的基本概念示例代入消元法加減消元法加減消元法代入消元法含有兩個未知數(shù)，且每個方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程組稱為二元一次方程組。將一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解出這個未知數(shù)，再將這個未知數(shù)的值代入原方程求出另一個未知數(shù)的值。將兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解出這個未知數(shù)，再將這個未知數(shù)的值代入原方程求出另一個未知數(shù)的值。解方程組$left{begin{matrix}x+y=52x-y=1end{matrix}right.$由第一個方程得$y=5-x$，代入第二個方程得$2x-(5-x)=1$，解得$x=2$，再將$x=2$代入第一個方程得$y=3$。將兩個方程相加得$3x=6$，解得$x=2$，再將$x=2$代入第一個方程得$y=3$。二元一次方程組求解高斯消元法通過對方程組的增廣矩陣進行初等行變換，將方程組化為階梯形矩陣或行最簡形矩陣，從而得到方程組的解。方程組的基本概念含有三個或三個以上未知數(shù)，且每個方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程組稱為多元一次方程組?？巳R姆法則對于n個n元一次方程組，如果系數(shù)行列式D不等于0，則方程組有唯一解，且每個未知數(shù)的解可以由對應(yīng)的系數(shù)行列式與D的比值求得。多元一次方程組求解要點三示例解方程組$left{begin{matrix}x+y+z=6x-y+z=2x+y-z=4end{matrix}right.$要點一要點二高斯消元法將增廣矩陣化為行最簡形矩陣得$left(begin{matrix}1&0&0&30&1&0&10&0&1&2end{matrix}right)$，從而得到方程組的解為$left{begin{matrix}x=3y=1z=2end{matrix}right.$?？巳R姆法則計算系數(shù)行列式D及對應(yīng)的系數(shù)行列式$D_x,D_y,D_z$，然后求得$x=frac{D_x}{D},y=frac{D_y}{D},z=frac{D_z}{D}$。要點三多元一次方程組求解練習(xí)題庫與答案解析04寫出下列各式中的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)練習(xí)題庫$4a^2b$$-3xy^2$$5m^3n^2$練習(xí)題庫判斷下列各式是否是單項式，并說明理由練習(xí)題庫$x+1$$frac{a}$練習(xí)題庫$5$指出下列多項式的項數(shù)和次數(shù)$3x^2-2x+1$練習(xí)題庫$2a^2b-ab+b^2$計算下列各題$(3x^2-2x+1)+(2x^2+3x-5)$$(2a^2b-ab)-(a^2b-2ab)$練習(xí)題庫對于第一題，我們需要明確單項式的概念，即數(shù)字與字母的積叫做單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)。因此，我們可以得出以下答案$4a^2b$的系數(shù)是$4$，字母是$a$和$b$，$a$的指數(shù)是$2$，$b$的指數(shù)是$1$。$-3xy^2$的系數(shù)是$-3$，字母是$x$和$y$，$x$的指數(shù)是$1$，$y$的指數(shù)是$2$。答案解析及思路指導(dǎo)$5m^3n^2$的系數(shù)是$5$，字母是$m$和$n$，$m$的指數(shù)是$3$，$n$的指數(shù)是$2$。對于第二題，我們需要明確單項式的定義，即只有一個項的代數(shù)式叫做單項式。因此，我們可以得出以下答案$x+1$不是單項式，因為它包含兩個項。答案解析及思路指導(dǎo)對于第三題，我們需要明確多項式的概念及項數(shù)和次數(shù)的定義。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)就是多項式的次數(shù)。因此，我們可以得出以下答案$frac{a}$不是單項式，因為分母中含有字母。$5$是單項式，因為它只有一個項且沒有字母。答案解析及思路指導(dǎo)$3x^2-2x+1$的項數(shù)是$3$，次數(shù)是$2$。$2a^2b-ab+b^2$的項數(shù)是$3$，次數(shù)是$3$。對于第四題的計算題，我們需要注意合并同類項時系數(shù)相加減、字母及字母的指數(shù)不變的原則進行計算。具體步驟如下答案解析及思路指導(dǎo)$(3x^2-2x+1)+(2x^2+3x-5)$$=3x^{2}+2x^{2}+(-2x+3x)+(1-5)$答案解析及思路指導(dǎo)$=5x^{2}+x-4$$(2a^2b-ab)-(a^2b-2ab)$$=2a^{2}b-a^{2}b+(-ab+2ab)$$=a^{2}b+ab$答案解析及思路指導(dǎo)學(xué)生互動環(huán)節(jié)05分組討論整式的概念、性質(zhì)和運算規(guī)則，加深學(xué)生對整式的理解。交流學(xué)生在整式加減運算中遇到的問題和困難，共同探討解決方法。分享小組內(nèi)成員在整式學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗和技巧，促進彼此學(xué)習(xí)進步。小組討論與交流學(xué)生可就整式的加減運算、化簡等方面提出問題，教師進行詳細講解和示范。教師可設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考和探討。鼓勵學(xué)生提出在整式學(xué)習(xí)中遇到的問題和困惑，教師進行針對性解答。提問與答疑環(huán)節(jié)學(xué)生分享自己在整式學(xué)習(xí)過程中的心得和體會，包括學(xué)習(xí)方法、技巧、經(jīng)驗等。學(xué)生可就整式在實際生活中的應(yīng)用進行分享，拓展學(xué)生的視野和思維。教師可對學(xué)生的分享進行點評和總結(jié)，肯定學(xué)生的努力和成果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持學(xué)習(xí)熱情。分享學(xué)習(xí)心得和體會課程總結(jié)與回顧06用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式可分為整式、分式和根式。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。去括號、合并同類項。代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的分類整式的定義整式的加減法則關(guān)鍵知識點總結(jié)

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