數(shù)學(xué)選擇性必修一冊(cè)版六章復(fù)習(xí)課

第六章

章末復(fù)習(xí)課成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸

例1

世衛(wèi)組織就新型冠狀病毒感染的肺炎疫情稱，新型病毒可能造成“持續(xù)人傳人”．通俗點(diǎn)說就是存在A傳B，B又傳C，C又傳D，這就是“持續(xù)人傳人”．那么A，B，C就會(huì)被稱為第一代、第二代、第三代傳播者．假設(shè)一個(gè)身體健康的人被第一代、第二代、第三代傳播者感染的概率分別為0.95，0.9，0.85，健康的小明參加了一次多人宴會(huì)，事后知道，參加宴會(huì)的人有5名第一代傳播者，3名第二代傳播者，2名第三代傳播者，試計(jì)算，小明參加聚會(huì)，僅和感染的10個(gè)人其中一個(gè)接觸，感染的概率為________．答案：0.915解析：設(shè)事件A，B，C為和第一代、第二代、第三代傳播者接觸，事件D為小明被感染，則由已知得：P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，P(C)＝0.2，P(D|A)＝0.95，P(D|B)＝0.90，P(D|C)＝0.85，則P(D)＝P(D|A)P(A)＋P(D|B)P(B)＋P(D|C)P(C)＝0.95×0.5＋0.90×0.3＋0.85×0.2＝0.915.跟蹤訓(xùn)練1

某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為________．

2．事件的獨(dú)立性相互獨(dú)立事件一般與互斥事件、對(duì)立事件結(jié)合在一起進(jìn)行考查，解答此類問題時(shí)應(yīng)分清事件間的內(nèi)部聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上用基本事件之間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示出有關(guān)事件，并運(yùn)用相應(yīng)公式求解．例2

每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；(2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求P(X＝1)．

3．全概率公式全概率公式提供了計(jì)算復(fù)雜事件概率的一條有效途徑，使一個(gè)復(fù)雜事件的概率計(jì)算問題化繁為簡(jiǎn)．例3

某藥店購進(jìn)一批消毒液，其品牌、數(shù)量和優(yōu)質(zhì)率如下表：品牌甲乙丙數(shù)量(瓶)24012040優(yōu)質(zhì)率95%90%85%現(xiàn)從該藥店任意買一瓶消毒液，求買到優(yōu)質(zhì)品的概率．

跟蹤訓(xùn)練3

據(jù)美國(guó)的一份資料報(bào)導(dǎo)，在美國(guó)總的來說患肺癌的概率約為0.1%，在人群中有20%是吸煙者，他們患肺癌的概率約為0.4%，求不吸煙者患肺癌的概率是多少？

二、離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差求離散型隨機(jī)變量ξ的分布列、均值、方差的方法(1)理解離散型隨機(jī)變量ξ的意義，寫出ξ的所有可能取值；(2)求ξ取每個(gè)值的概率；(3)寫出ξ的分布列；(4)根據(jù)均值、方差的定義求Eξ，Dξ.

ξ012p

ξ012P

三、概率分布模型1．二項(xiàng)分布把握二項(xiàng)分布的關(guān)鍵是理解隨機(jī)試驗(yàn)中n次、獨(dú)立、重復(fù)這些字眼，即試驗(yàn)是多次進(jìn)行，試驗(yàn)之間是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)的概率是相同的，判定隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布后結(jié)合相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算．

ξ01234P

2．超幾何分布不放回取次品是超幾何分布的典型試驗(yàn)，可以將取球、選隊(duì)員等試驗(yàn)歸入超幾何分布問題，再利用其概率、均值公式進(jìn)行計(jì)算．例6

從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)．(1)求所選3人中恰有一名男生的概率；(2)求所選3人中男生人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

ξ0123P

跟蹤訓(xùn)練6

某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，(1)請(qǐng)列出X的分布列；(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

X01234P

3．正態(tài)分布(1)正態(tài)密度函數(shù)的解析式是由μ，σ確定的，其中μ是均值，是正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，σ是標(biāo)準(zhǔn)差．(2)掌握三個(gè)特定區(qū)間上概率的值及3σ原則，利用曲線的對(duì)稱性求解概率問題．例7

已知隨機(jī)變量X～N(2，1)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好取自黑色區(qū)域的概率為(

)附：若隨機(jī)變量ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ