2024屆榆林市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆榆林市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°3．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件5．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)0°＜∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，下列結(jié)論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)∠ACE=30°或120°；④當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°，正確個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．2019年國(guó)慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬(wàn)人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格為元/人，以此計(jì)算，國(guó)慶期間該景區(qū)門(mén)票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.510．按語(yǔ)句“連接PQ并延長(zhǎng)線段PQ”畫(huà)圖正確的是（）A． B． C． D．11．如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或312．如圖，貨輪在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：（x－2y）（x＋5y）＝______．14．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則3m-2n=．15．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.16．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚(yú)，搭條小魚(yú)用根火柴棒，搭條小魚(yú)用根……則搭條小魚(yú)需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）17．在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)．19．（5分）畫(huà)出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．20．（8分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．21．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD⊥OC，過(guò)點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫(xiě)出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫(xiě)出完整的推理過(guò)程)；(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn).22．（10分）滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，分為普通快車(chē)和優(yōu)享型快車(chē)；兩種．下表是普通快車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)計(jì)費(fèi)價(jià)格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車(chē)費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價(jià)包含里程2公里，時(shí)長(zhǎng)5分鐘；里程2公里的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時(shí)長(zhǎng)5分鐘的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長(zhǎng)費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)15公里以?xún)?nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車(chē)，行車(chē)?yán)锍?公里，行車(chē)時(shí)間15分鐘，求張敏下車(chē)時(shí)付多少車(chē)費(fèi)？（2）王紅乘坐滴滴普通快車(chē)，行車(chē)?yán)锍?2公里，下車(chē)時(shí)所付車(chē)費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間為多少分鐘？23．（12分）綜合與探究：?jiǎn)栴}情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來(lái)判斷式子的大小.2、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯(cuò)誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯(cuò)誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯(cuò)誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷①②；畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷③；畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當(dāng)AD//BC時(shí)，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當(dāng)AD//CE時(shí)，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當(dāng)BE//AD時(shí)，延長(zhǎng)AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯(cuò)誤；當(dāng)CE⊥AD時(shí)，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當(dāng)EB⊥CD時(shí)，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當(dāng)BC⊥AD時(shí)，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角度的計(jì)算．主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬(wàn)×元＝57000000元＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；所以正確的說(shuō)法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.10、A【分析】根據(jù)線段的延長(zhǎng)線的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語(yǔ)言符合，故本選項(xiàng)正確；

B、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．11、D【解析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．12、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的定義．15、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．16、【分析】觀察圖形可知，后一個(gè)圖，總比前一個(gè)圖多6根火柴棒，再通過(guò)分析計(jì)算出搭n條小魚(yú)需火柴棒根數(shù)．【詳解】解：小魚(yú)條數(shù)木棒數(shù)

第1個(gè)圖

8=8+6（1-1）

第2個(gè)圖

14=8+6（2-1）

…

第n個(gè)圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚(yú)需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．．17、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)平角的定義，結(jié)合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出與的度數(shù)，然后由計(jì)算即可．【詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了平角的定義，角平分線的性質(zhì)，求一個(gè)角度數(shù)可以看成兩個(gè)或者多個(gè)角度的和求解即可得出答案．19、見(jiàn)解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的畫(huà)法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．20、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴AB（理由：中點(diǎn)定義）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴BC．∵BE，∴AC．∵（已知），∴1．故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖1，補(bǔ)全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°?∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔