2024屆甘肅省慶陽(yáng)長(zhǎng)慶中學(xué)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆甘肅省慶陽(yáng)長(zhǎng)慶中學(xué)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知向量，，且，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．某班某天上午有五節(jié)課，需安排的科目有語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，其中語(yǔ)文和英語(yǔ)必須連續(xù)安排，數(shù)學(xué)和物理不得連續(xù)安排，則不同的排課方法數(shù)為（）A．60 B．48 C．36 D．243．某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙等6人中選出4人參加某項(xiàng)活動(dòng)，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，那么不同的方法有（）A．18種 B．12種 C．432種 D．288種4．已知函數(shù)與的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．5．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知，，，則b=A． B． C．2 D．36．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）A． B． C． D．7．已知單位圓有一條長(zhǎng)為的弦，動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)，則使得的概率為()A． B． C． D．8．展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）A．112 B．48 C．-112 D．-489．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10．某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2C．3 D．411．在三棱柱面，，，，則三棱柱的外接球的表面積為（）A． B． C． D．12．函數(shù)（，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是_______.14．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員先后搶4個(gè)不相同的紅包，每人最多搶一個(gè)紅包，且紅包全被搶光，則甲乙兩人都搶到紅包的情況有________種15．已知函數(shù)，若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____16．在側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐中，，若過(guò)點(diǎn)的截面，交于，交于，則截面周長(zhǎng)的最小值是______三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：18．（12分）2019年6月湖北潛江將舉辦第六屆“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”，為了解不同年齡的人對(duì)“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在20—70歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為。關(guān)注不關(guān)注合計(jì)年輕人30中老年人合計(jì)5050100（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有99﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”是否和年齡有關(guān)？（2）現(xiàn)已經(jīng)用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若再?gòu)倪@6人中選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢(xún)問(wèn)，記選取的3人中關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。附：參考公式其中。臨界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.82819．（12分）已知函數(shù)f（x）＝xlnxx2﹣ax+1．（1）設(shè)g（x）＝f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞2．20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)P(2,6)，且傾斜角為34π，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的參數(shù)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A,B，求|PA|+|PB|．21．（12分）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=﹣1．（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（10分）某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費(fèi)用支出（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)2456843678(1)試求回歸直線方程；(2)設(shè)該產(chǎn)品的單件售價(jià)與單件生產(chǎn)成本的差為（元），若與銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系是，試估計(jì)宣傳費(fèi)用支出為多少萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售該產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？（注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-宣傳費(fèi)用）（參考數(shù)據(jù)與公式：，，）

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】分析：根據(jù)，得到，直線的截距為，作出不等式表示的平面區(qū)域，通過(guò)平推法確定的取值范圍.詳解：向量，，且，，整理得，轉(zhuǎn)換為直線滿(mǎn)足不等式的平面區(qū)域如圖所示.畫(huà)直線，平推直線，確定點(diǎn)A、B分別取得截距的最小值和最大值.易得,分別將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入，得，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查兩向量垂直關(guān)系的應(yīng)用，以及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.目標(biāo)函數(shù)型線性規(guī)劃問(wèn)題解題步驟：（1）確定可行區(qū)域（2）將轉(zhuǎn)化為，求z的值，可看做求直線，在y軸上截距的最值．（3）將平移，觀察截距最大（?。┲祵?duì)應(yīng)的位置，聯(lián)立方程組求點(diǎn)坐標(biāo)．（4）將該點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算Z．2、D【解題分析】

由排列組合中的相鄰問(wèn)題與不相鄰問(wèn)題得：不同的排課方法數(shù)為，得解．【題目詳解】先將語(yǔ)文和英語(yǔ)捆綁在一起，作為一個(gè)新元素處理，再將此新元素與化學(xué)全排，再在3個(gè)空中選2個(gè)空將數(shù)學(xué)和物理插入即可，即不同的排課方法數(shù)為，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了排列組合中的相鄰問(wèn)題與不相鄰問(wèn)題，屬中檔題．3、D【解題分析】

根據(jù)題意，6人中除甲乙丙之外的3人為a、b、c，分2步進(jìn)行分析：①先在6人中選出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，②將選出的4人全排列，安排4人的順序，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，6人中除甲乙丙之外的3人為a、b、c，分2步進(jìn)行分析：①先在6人中選出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加，若甲、乙、丙三人都參加，在a、b、c三人中任選1人，有3種情況，若甲、乙、丙三人有2人參加，在a、b、c三人中任選1人，有=9種情況，則有3+9=12種選法；②將選出的4人全排列，安排4人的順序，有A44=24種順序，則不同的發(fā)言順序有12×24=288種；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】（1）本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)排列組合常見(jiàn)解法有：一般問(wèn)題直接法、相鄰問(wèn)題捆綁法、不相鄰問(wèn)題插空法、特殊對(duì)象優(yōu)先法、等概率問(wèn)題縮倍法、至少問(wèn)題間接法、復(fù)雜問(wèn)題分類(lèi)法、小數(shù)問(wèn)題列舉法.4、B【解題分析】

將函數(shù)有三個(gè)公共點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為有三個(gè)解，再利用換元法設(shè)，整理為，畫(huà)出函數(shù)圖形得到答案.【題目詳解】函數(shù)與的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)即有三個(gè)解整理得：設(shè)，當(dāng)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.如圖所示：原式整理得到：圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，即二次方程有兩個(gè)解，一個(gè)小于0.一個(gè)在上或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，另一個(gè)零點(diǎn)在上，滿(mǎn)足條件.故答案為B【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為方程的解，再利用換元法簡(jiǎn)化計(jì)算，本題綜合性強(qiáng)，計(jì)算量大，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和計(jì)算能力.5、D【解題分析】

由余弦定理得，解得（舍去），故選D.【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查內(nèi)容單一,根據(jù)余弦定理整理出關(guān)于b的一元二次方程,再通過(guò)解方程求b.運(yùn)算失誤是基礎(chǔ)題失分的主要原因,請(qǐng)考生切記！6、B【解題分析】開(kāi)始運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，，；第二次運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，s=1+1=1．i=3；第三次運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，，；第四次運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，，；第五次運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，，；第六次運(yùn)行，，滿(mǎn)足條件，，，不滿(mǎn)足條件，程序終止，輸出，故選B.7、A【解題分析】

建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，故，則使得的概率為，故選A．【題目點(diǎn)撥】（1）當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度?面積?體積等時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解．（2）利用幾何概型求概率時(shí)，關(guān)鍵是試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域．（3）幾何概型有兩個(gè)特點(diǎn)：一是無(wú)限性，二是等可能性．基本事件可以抽象為點(diǎn)，盡管這些點(diǎn)是無(wú)限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率．8、D【解題分析】

把按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．【題目詳解】由于故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式，屬于基礎(chǔ)題.9、C【解題分析】

根據(jù)的單調(diào)性判斷的大小關(guān)系，由判斷出三者的大小關(guān)系.【題目詳解】由，，，則.故選C.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查對(duì)數(shù)式比較大小，屬于基礎(chǔ)題.10、C【解題分析】分析：根據(jù)三視圖還原幾何體，利用勾股定理求出棱長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判斷直角三角形的個(gè)數(shù).詳解：由三視圖可得四棱錐，在四棱錐中，，由勾股定理可知：，則在四棱錐中，直角三角形有：共三個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：此題考查三視圖相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)可將簡(jiǎn)單幾何體放在正方體或長(zhǎng)方體中進(jìn)行還原，分析線面、線線垂直關(guān)系，利用勾股定理求出每條棱長(zhǎng)，進(jìn)而可進(jìn)行棱長(zhǎng)、表面積、體積等相關(guān)問(wèn)題的求解.11、C【解題分析】

利用余弦定理可求得，再根據(jù)正弦定理可求得外接圓半徑；由三棱柱特點(diǎn)可知外接球半徑，求得后代入球的表面積公式即可得到結(jié)果.【題目詳解】且由正弦定理可得外接圓半徑：三棱柱的外接球半徑：外接球表面積：本題正確選項(xiàng)：【題目點(diǎn)撥】本題考查多面體外接球表面積的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠明確外接球球心的位置，從而利用底面三角形外接圓半徑和三棱柱的高，通過(guò)勾股定理求得外接球半徑.12、A【解題分析】

函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，存在唯一的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)只有唯一一個(gè)交點(diǎn)，由，，可得函數(shù)與函數(shù)唯一交點(diǎn)為，的單調(diào)，根據(jù)單調(diào)性得到與的大致圖象，從圖形上可得要使函數(shù)與函數(shù)只有唯一一個(gè)交點(diǎn)，則，即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍．【題目詳解】解：函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，存在唯一的零點(diǎn)等價(jià)于：函數(shù)與函數(shù)只有唯一一個(gè)交點(diǎn)，，，函數(shù)與函數(shù)唯一交點(diǎn)為，又，且，，在上恒小于零，即在上為單調(diào)遞減函數(shù)，又是最小正周期為2，最大值為的正弦函數(shù)，可得函數(shù)與函數(shù)的大致圖象如圖：要使函數(shù)與函數(shù)只有唯一一個(gè)交點(diǎn)，則，，，，解得，又，實(shí)數(shù)的范圍為．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了零點(diǎn)問(wèn)題，以及函數(shù)單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是把唯一零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)圖象進(jìn)行分析研究，屬于難題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

待定系數(shù)法:設(shè)，利用圖象上點(diǎn)坐標(biāo)代入，與聯(lián)立求解可得.【題目詳解】設(shè)，由題知：，由圖象知解得故答案為：【題目點(diǎn)撥】求函數(shù)解析式的四種方法：配湊法、換元法、待定系數(shù)法、解方程組法，解題時(shí)根據(jù)具體條件對(duì)應(yīng)方法求解析式.14、72【解題分析】第一步甲乙搶到紅包，有種，第二步其余三人搶剩下的兩個(gè)紅包，有種，所以甲乙兩人都搶到紅包的情況有種．15、【解題分析】

先將對(duì)任意，恒成立，轉(zhuǎn)化為，利用基本不等式和函數(shù)單調(diào)性，分別研究對(duì)任意恒成立，和對(duì)任意恒成立，即可求出結(jié)果.【題目詳解】等價(jià)于，即，①先研究對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，∵，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取等號(hào)，∴；②再研究對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴，∴；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式恒成立求參數(shù)的范圍，熟記基本不等式以及函數(shù)單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.16、1【解題分析】

沿著側(cè)棱把正三棱錐展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，如圖，則即為截面周長(zhǎng)的最小值，且．中，由余弦定理可得的值．【題目詳解】如圖所示：沿著側(cè)棱把正三棱錐展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，如圖（2），則即為截面周長(zhǎng)的最小值，且．中，由余弦定理可得：.故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查余弦定理的應(yīng)用、棱錐的結(jié)構(gòu)特征、利用棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖研究幾條線段和的最小值問(wèn)題，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(Ⅰ)有一個(gè)零點(diǎn)；(Ⅱ)見(jiàn)解析【解題分析】

(Ⅰ)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，將代入函數(shù)，根據(jù)函數(shù)在單調(diào)性討論它的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．(Ⅱ)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性構(gòu)造新的函數(shù)，進(jìn)而在各區(qū)間討論函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，證明題目要求．【題目詳解】因?yàn)?，在上遞減，遞增(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)零點(diǎn)(Ⅱ)因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以即.設(shè)則要證，因?yàn)橛忠驗(yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以只要證設(shè)則所以在上單調(diào)遞減，，所以因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以方程即構(gòu)造函數(shù)則記則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以設(shè)所以遞增，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以即（）所以，同理所以所以，所以由得，綜上：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)、考查了構(gòu)造函數(shù)證明不等式，意在考查計(jì)算能力、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是關(guān)于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合性題目，有一定的難度.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)首先將列聯(lián)表填寫(xiě)完整，根據(jù)公式計(jì)算，再與臨界值表作比較得到答案.(2)首先計(jì)算關(guān)注人數(shù)的概率，再寫(xiě)出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.【題目詳解】解：關(guān)注不關(guān)注合計(jì)年輕人103040中老年人402060合計(jì)5050100其中代入公式的≈，故有﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”和年齡有關(guān).（2）抽取的6位中老年人中有4人關(guān)注，2人不關(guān)注，則可能取的值有所以的分布列為123P【題目點(diǎn)撥】本題考查了列聯(lián)表的計(jì)算，分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.19、（1）g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）先得到解析式，然后對(duì)求導(dǎo)，分別解和，得到其單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；（2）由題可知x1，x2是g（x）的兩零點(diǎn)，要證x1+x2＞2，只需證x2＞2﹣x1＞1，只需證g（2﹣x1）＞g（x2）＝0，設(shè)h（x）＝ln（2﹣x）﹣lnx+2x﹣2，利用導(dǎo)數(shù)證明在（0，1）上單調(diào)遞減，從而證明，即g（2﹣x1）＞g（x2），從而證明x1+x2＞2.【題目詳解】（1）∵f（x）＝xlnxx2﹣ax+1，∴g（x）＝f'（x）＝lnx﹣x+1﹣a（x＞0），∴g'（x）令g'（x）＝0，則x＝1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，g'（x）＜0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，g'（x）＞0，∴g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）；（2）∵f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，∴x1，x2是g（x）的兩零點(diǎn)，則g（x1）＝g（x2）＝0，不妨設(shè)0＜x1＜1＜x2，∴由g（x1）＝0可得a＝lnx1﹣x1+1，∵g（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，∴要證x1+x2＞2，只需證x2＞2﹣x1＞1，只需證g（2﹣x1）＞g（x2）＝0，∵g（2﹣x1）＝ln（2﹣x1）﹣2+x1+1﹣（lnx1﹣x1+1）＝ln（2﹣x1）﹣lnx1+2x1﹣2，令h（x）＝ln（2﹣x）﹣lnx+2x﹣2（0＜x＜1），則，∴h（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，∴h（x）＞h（1）＝0，g（2﹣x1）＞0成立，即g（2﹣x1）＞g（x2）∴x1+x2＞2．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，構(gòu)造函數(shù)證明極值點(diǎn)偏移問(wèn)題，屬于難題.20、（1）x=2-22ty=6+2【解題分析】試題分析：（1）將代入直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程x=x0+tcosθy=y0+tsinθ，便可求得參數(shù)方程，利用二倍角公式對(duì)試題解析：（1）因?yàn)橹本€l過(guò)點(diǎn)P(2,6)，且傾斜角為3π4所以直線l的參數(shù)方程為x=2-22t由ρ=20sin(π所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2（2）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得(-3-22t)Δ=82>0，可設(shè)t1,t又直線l過(guò)點(diǎn)P(2,