專(zhuān)題07 萬(wàn)有引力與航天（知識(shí)梳理+考點(diǎn)精講精練+實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練）（解析版）【學(xué)考復(fù)習(xí)】 高中物理學(xué)業(yè)水平考試必備考點(diǎn)歸納與測(cè)試（新教材專(zhuān)用）

專(zhuān)題07萬(wàn)有引力與航天目錄TOC\o"1-2"\h\u知識(shí)梳理 1考點(diǎn)精講精練 9考點(diǎn)一：開(kāi)普勒定律 9考點(diǎn)二：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 15考點(diǎn)三：宇宙航行 20運(yùn)動(dòng)的描述實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 25知識(shí)點(diǎn)一開(kāi)普勒定律一、地心說(shuō)和日心說(shuō)開(kāi)普勒定律1．地心說(shuō)(1)內(nèi)容：地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)．(2)代表人物：托勒密．2．日心說(shuō)(1)內(nèi)容：太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)．(2)代表人物：哥白尼．3．局限性：地心說(shuō)與日心說(shuō)都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符．3．開(kāi)普勒定律定律內(nèi)容公式或圖示開(kāi)普勒第一定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等公式：eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量4.對(duì)開(kāi)普勒定律的理解1．開(kāi)普勒第一定律解決了行星的軌道問(wèn)題行星的軌道都是橢圓，如圖甲所示．不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖乙所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽(yáng)．因此開(kāi)普勒第一定律又叫軌道定律．2．開(kāi)普勒第二定律解決了行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小問(wèn)題(1)如圖所示，如果時(shí)間間隔相等，由開(kāi)普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見(jiàn)離太陽(yáng)越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大．因此開(kāi)普勒第二定律又叫面積定律．(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽(yáng)的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)．同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小．3．開(kāi)普勒第三定律解決了行星周期的長(zhǎng)短問(wèn)題(1)如圖所示，由eq\f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，因此第三定律也叫周期定律．常量k與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)有關(guān)．(2)該定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，其中常量k與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說(shuō)k值大小由中心天體決定．二、行星運(yùn)動(dòng)的近似處理1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心．2．對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等．知識(shí)點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1．猜想行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可能是太陽(yáng)的引力作用造成的，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)．2．模型簡(jiǎn)化行星以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．3．太陽(yáng)對(duì)行星的引力F＝eq\f(mv2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πr,T)))eq\s\up20(2)·eq\f(1,r)＝eq\f(4π2mr,T2).結(jié)合開(kāi)普勒第三定律得：F∝eq\f(m,r2).4．行星對(duì)太陽(yáng)的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系類(lèi)似的結(jié)果，即F′∝eq\f(M,r2).5．太陽(yáng)與行星間的引力由于F∝eq\f(m,r2)、F′∝eq\f(M,r2)，且F＝F′，則有F∝eq\f(Mm,r2)，寫(xiě)成等式F＝Geq\f(Mm,r2)，式中G為比例系數(shù)．二、月—地檢驗(yàn)1．猜想：維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是同一種力，遵從“平方反比”的規(guī)律．2．推理：物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落時(shí)的加速度的eq\f(1,602)．3．結(jié)論：計(jì)算結(jié)果與預(yù)期符合得很好．這表明：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力遵從相同的規(guī)律．三、萬(wàn)有引力定律1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比．2．表達(dá)式：F＝Geq\f(m1m2,r2).3．引力常量G：由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什測(cè)量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.4.對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解（1）公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，稱(chēng)為引力常量，m1、m2分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們之間的距離。（2）適用條件：①?lài)?yán)格地說(shuō)，萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用②萬(wàn)有引力定律也適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離③計(jì)算一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心與質(zhì)點(diǎn)間的距離④兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離萬(wàn)有引力的特性①普遍性：萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力②相互性：兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律③宏觀性：在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬(wàn)有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用④特殊性：兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，與周?chē)欠翊嬖谄渌矬w無(wú)關(guān)。萬(wàn)有引力理論的應(yīng)用一、地球質(zhì)量的計(jì)算1.依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2).2.結(jié)論：M＝eq\f(gR2,G)，只要知道g、R的值，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量．3．地球表面上的重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬(wàn)有引力公式得F＝Geq\f(Mm,R2).圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力mg，故一般情況下mg＜Geq\f(Mm,R2).4．重力與緯度的關(guān)系(1)在赤道上：重力和向心力在一條直線上，Geq\f(Mm,R2)＝mω2R＋mg.(2)在兩極上：F向＝0，Geq\f(Mm,R2)＝mg.(3)在一般位置：重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，Geq\f(Mm,R2)＞mg.越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近似等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg.5．重力、重力加速度與高度的關(guān)系(1)地球表面物體的重力約等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，所以地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2).(2)地球上空h高度處，萬(wàn)有引力等于重力，即mg＝Geq\f(Mm,（R＋h）2)，所以h高度處的重力加速度g＝eq\f(GM,（R＋h）2).二、其他星體質(zhì)量的計(jì)算1．天體質(zhì)量的計(jì)算重力加速度法環(huán)繞法情景已知天體(如地球)的半徑R和天體(如地球)表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)思路物體的重力近似等于天體(如地球)與物體間的萬(wàn)有引力：mg＝Geq\f(Mm,R2)行星或衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)或Geq\f(Mm,r2)＝mω2r或Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r結(jié)果天體(如地球)質(zhì)量：M＝eq\f(gR2,G)中心天體質(zhì)量：M＝eq\f(rv2,G)或M＝eq\f(r3ω2,G)或M＝eq\f(4π2r3,GT2)2.天體密度的計(jì)算(1)一般思路：若天體半徑為R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，將質(zhì)量代入可求得密度．(2)特殊情況①衛(wèi)星繞天體做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，若天體的半徑為R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，將M＝eq\f(4π2r3,GT2)代入得：ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3).當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則ρ＝eq\f(3π,GT2).②已知天體表面的重力加速度為g，則ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πRG).三、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算1．基本思路一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力都由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，即F向＝F萬(wàn)．2．常用關(guān)系(1)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)＝mωv＝man，萬(wàn)有引力提供行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．(2)mg＝Geq\f(Mm,R2)，在天體表面上物體的重力等于它受到的引力，可得gR2＝GM，該公式稱(chēng)為黃金代換．3．四個(gè)重要結(jié)論項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)v＝eq\r(\f(GM,r))r越大，v越小ω與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝mrω2ω＝eq\r(\f(GM,r3))r越大，ω越小續(xù)表項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論T與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2T＝2πeq\r(\f(r3,GM))r越大，T越大a與r的關(guān)系Geq\f(Mm,r2)＝maa＝eq\f(GM,r2)r越大，a越小速記口訣：“越高越慢”四、發(fā)現(xiàn)未知天體及預(yù)言哈雷彗星回歸1．海王星的發(fā)現(xiàn)英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．2．其他天體的發(fā)現(xiàn)近100年來(lái)，人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體．3．預(yù)言哈雷彗星回歸英國(guó)天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬(wàn)有引力定律，計(jì)算了三顆彗星的軌道，并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年．知識(shí)點(diǎn)三宇宙航行1．近地衛(wèi)星的速度(1)原理：飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，所以meq\f(v2,r)＝Geq\f(Mm,r2)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)結(jié)果：用地球半徑R代表近地衛(wèi)星到地心的距離r，可算出：v＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s＝7.9km/s.2．宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度3.對(duì)第一宇宙速度的理解(1)“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．(2)“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，第一宇宙速度是所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．二、人造地球衛(wèi)星1．動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供．2．衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r)).3.對(duì)人造衛(wèi)星的理解(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，衛(wèi)星的周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵循開(kāi)普勒第三定律．(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬(wàn)有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心．(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖所示．4．地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)見(jiàn)下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R(為恒量)≈3.6×104km速度大小一定v＝eq\f(2πr,T)＝3.07km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同向心加速度大小一定an＝0.23m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面衛(wèi)星變軌問(wèn)題衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中的“變軌”有兩種情況：離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)．當(dāng)萬(wàn)有引力恰好提供衛(wèi)星所需的向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)時(shí)，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會(huì)發(fā)生突變，而突變瞬間萬(wàn)有引力不變．1．制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬(wàn)有引力大于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變?。砸剐l(wèi)星的軌道半徑變小，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)．2．加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬(wàn)有引力小于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變大．所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動(dòng)．四、載人航天與太空探索1957年10月，蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星．1969年7月，美國(guó)“阿波羅11號(hào)”登上月球．1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功．2003年10月15日，我國(guó)航天員楊利偉踏入太空．2010年10月1日，我國(guó)的“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射成功．2013年6月11日，我國(guó)的“神舟十號(hào)”飛船發(fā)射成功．2016年9月15日，天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．2018年5月21日，嫦娥四號(hào)中繼衛(wèi)星“鵲橋”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，嫦娥四號(hào)中繼衛(wèi)星“鵲橋”，將運(yùn)行在繞地月L2點(diǎn)的HALO軌道上，為月球背面的嫦娥四號(hào)著陸器(后續(xù)發(fā)射)和巡視器與地球間的通信和數(shù)據(jù)傳輸提供地月中繼通信支持．2020年7月23日，我國(guó)發(fā)射火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”，2021年2月10日，“天問(wèn)一號(hào)”被火星引力捕獲，2021年5月15日，“天問(wèn)一號(hào)”順利登陸火星開(kāi)始科研探索工作。2020年11月24日，我國(guó)發(fā)射“嫦娥5號(hào)”月球探測(cè)器，并成功帶回1731g月球土壤。2021年4月29日，我國(guó)發(fā)射首個(gè)空間站核心艙“天和號(hào)”，標(biāo)志著我國(guó)正式開(kāi)啟空間站的建設(shè)并擁有獨(dú)立自主的太空空間站?？键c(diǎn)一：開(kāi)普勒定律真題講解1．（2022·山西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式用二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對(duì)應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)如圖所示的四個(gè)位置時(shí)，分別對(duì)應(yīng)其中的四個(gè)節(jié)氣。以下說(shuō)法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力比在冬至?xí)r大D．太陽(yáng)所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)【答案】D【詳解】AB．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知夏至?xí)r地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最小，冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最大，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式有可知地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力比在冬至?xí)r小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知太陽(yáng)所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)，故D正確。故選D。2．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）西漢時(shí)期，《史記·天官書(shū)》作者司馬遷在實(shí)際觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說(shuō)聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向相反，衛(wèi)星Ⅲ繞木星做橢圓運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間距離隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為已知量，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星Ⅰ的速度B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的軌道半徑之比為C．衛(wèi)星Ⅰ的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)D．繞行方向相同時(shí)，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近的時(shí)間間隔為【答案】C【詳解】A．過(guò)M點(diǎn)構(gòu)建一繞木星的圓軌道，該軌道上的衛(wèi)星在M點(diǎn)時(shí)需加速才能進(jìn)入橢圓軌道，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有可得則在構(gòu)建的圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星Ⅰ的線速度，根據(jù)以上分析可知，衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度一定大于衛(wèi)星Ⅰ的速度，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題圖乙可知，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間的距離呈周期性變化，最近為3R，最遠(yuǎn)為5R，則有，可得，又根據(jù)兩衛(wèi)星從相距最遠(yuǎn)到相距最近有其中，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有聯(lián)立解得，B錯(cuò)誤，C正確；D．運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近，有解得D錯(cuò)誤。故選C。3．（2022·四川·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）下圖是“羲和號(hào)”繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，其中F1、F2是圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是圓的中心。若“羲和號(hào)”衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽(yáng)位于（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．O點(diǎn) D．Q點(diǎn)【答案】A【詳解】根據(jù)開(kāi)普勒定律可知，“羲和號(hào)”繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓的焦點(diǎn)上，行星在近日點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度，即P點(diǎn)為近日點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，可知太陽(yáng)位于點(diǎn)。故選A。4．（2022·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）有關(guān)開(kāi)普勒三大定律，結(jié)合圖像，下面說(shuō)法正確的是（）A．太陽(yáng)既是火星軌道的焦點(diǎn)，又是地球軌道的焦點(diǎn)B．地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速度的大小不變C．在相等時(shí)間內(nèi)，火星和太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積與地球和太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等D．火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球繞太陽(yáng)一周用的時(shí)間的短【答案】A【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知，所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A正確；BC．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，對(duì)同一個(gè)行星而言，行星與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，且行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，離太陽(yáng)越近速率越大，所以地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率將增大，故BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。由于火星的半長(zhǎng)軸比較大，所以火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。故選A。真題演練5．（2021·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)著陸火星取得成功。探測(cè)器著陸之前先在停泊軌道繞火星做橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中A點(diǎn)離火星最近，B點(diǎn)離火星最遠(yuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．探測(cè)器在A點(diǎn)的速度等于在B點(diǎn)的速度B．探測(cè)器在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度C．由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，探測(cè)器受到火星的引力不變D．由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，探測(cè)器受到火星的引力變大【答案】B【詳解】AB．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，探測(cè)器在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，故B正確A錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可知由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，探測(cè)器受到火星的引力變小，故CD錯(cuò)誤。故選B。6．（2022·河北·高三學(xué)業(yè)考試）在2021年10月10號(hào)舉辦的中國(guó)北斗應(yīng)用大會(huì)上，中國(guó)工程院院士透露將對(duì)我國(guó)自主研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗系統(tǒng)進(jìn)行升級(jí)換代，方向之一是考慮引入低軌衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)。如圖是北斗系統(tǒng)中三類(lèi)不同衛(wèi)星的軌道示意圖，假定這三類(lèi)衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a為地球靜止軌道衛(wèi)星，b為地球中圓軌道衛(wèi)星，c為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，已知b衛(wèi)星周期是a衛(wèi)星周期的一半，c衛(wèi)星與a衛(wèi)星周期相同，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，a衛(wèi)星軌道半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是（）A．b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)線速度B．a(chǎn)衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度與b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度之比為C．b衛(wèi)星動(dòng)能比c衛(wèi)星動(dòng)能大D．a(chǎn)衛(wèi)星與c衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)掃描到的地球區(qū)域面積相同【答案】B【分析】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用?！驹斀狻緼．a(chǎn)衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，其周期為T(mén)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有得b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)線速度A錯(cuò)誤；B．根據(jù)a衛(wèi)星與b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度之比B正確；C．由于衛(wèi)星質(zhì)量不確定，不能比較其動(dòng)能的大小，C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，只能掃描正對(duì)地球表面的區(qū)域，而c衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，可以掃描到地球上不同的區(qū)域，故在相同時(shí)間內(nèi)c衛(wèi)星掃描到的地球區(qū)域面積較大，D錯(cuò)誤。故選B。7．（2021·重慶·高一統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．所有行星都在同一個(gè)橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間越長(zhǎng)【答案】C【詳解】AB．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，不同的行星運(yùn)動(dòng)軌道不同，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故AB錯(cuò)誤；C．由開(kāi)普勒第三定律可知故可知離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，故C正確。故選C。8．（2021·湖南·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）目前各國(guó)發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡(jiǎn)化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為的圓形軌道上（如圖中軌道）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在適當(dāng)?shù)奈恢命c(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)再啟動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道3，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若只考慮地球引力，以下說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星沿軌道1運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)B．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)，已知其周期，則可以計(jì)算出地球的密度C．由開(kāi)普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度與衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度的關(guān)系為【答案】D【詳解】A．衛(wèi)星沿軌道1運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力全部用于提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，衛(wèi)星中的科考儀器處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)軌道1的半徑為r1，根據(jù)牛頓第二定律有由于r1并不等于地球半徑，所以無(wú)法求出地球的密度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)衛(wèi)星繞地球做速率為v、半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有解得由上式可知衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小關(guān)系滿足，而衛(wèi)星從軌道1變至軌道2時(shí)需要在Q點(diǎn)加速，所以有故D正確。故選D?？键c(diǎn)二：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用真題講解1．（2022·海南·高三學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法中，正確的是（）A．萬(wàn)有引力定律是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的B．對(duì)于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，萬(wàn)有引力定律公式中的r是兩物體間的距離C．對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，萬(wàn)有引力定律公式中的r是兩球表面間的距離D．質(zhì)量大的物體對(duì)質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對(duì)質(zhì)量大的物體的引力【答案】B【詳解】A．萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，此時(shí)物體本身的形狀尺寸與距離相比可以忽略。故此時(shí)萬(wàn)有引力定律公式中的r是兩物體間的距離，故B正確；C．對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，萬(wàn)有引力定律公式中的r是兩球球心間的距離，故C錯(cuò)誤；D．兩物體間的萬(wàn)有引力屬于一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2022·海南·高三學(xué)業(yè)考試）萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】?jī)蓚€(gè)物體之間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為C正確。故選C。3．（2022·山西·高二學(xué)業(yè)考試）一行星圍繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得其運(yùn)行周期為T(mén)、線速度為υ，已知萬(wàn)有引力常量為G，則（）A．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 B．行星的質(zhì)量為C．恒星的質(zhì)量為 D．恒星表面的重力加速度大小為【答案】C【詳解】A．因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．根據(jù)可解得恒星的質(zhì)量選項(xiàng)C正確；B．表達(dá)式兩邊消掉了m，則行星的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．題干未給出任何數(shù)值，無(wú)法求出恒星表面的重力加速度大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．（2023·湖北·高二學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國(guó)將太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號(hào)”逐漸靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，其所受的太陽(yáng)引力將（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】B【詳解】在“夸父一號(hào)”逐漸靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，它與太陽(yáng)之間的距離r逐漸減小，由可知，其所受的太陽(yáng)引力將逐漸增大。故選B。真題演練（2022下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，我國(guó)發(fā)射的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。它經(jīng)過(guò)軌道上a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，所受火星引力最小的是在（）

A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d【答案】C【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力公式，可知c點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，所受火星引力最小。故選C。6．（2022·海南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年6月5日，我國(guó)神州十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射。已知飛船質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。萬(wàn)有引力常量為G，當(dāng)飛船離地面的高度為h時(shí)，飛船與地球之間的萬(wàn)有引力大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)飛船離地面的高度為h時(shí)，飛船與地球之間的萬(wàn)有引力大小為故選C。7．（2022·山西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式用二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對(duì)應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個(gè)不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)如圖所示的四個(gè)位置時(shí)，分別對(duì)應(yīng)其中的四個(gè)節(jié)氣。以下說(shuō)法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力比在冬至?xí)r大D．太陽(yáng)所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)【答案】D【詳解】AB．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知夏至?xí)r地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最小，冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最大，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式有可知地球在夏至?xí)r受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力比在冬至?xí)r小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第一定律可知太陽(yáng)所在位置為地球橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)，故D正確。故選D。8．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）2023年3月17日，我國(guó)成功將高分十三號(hào)02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)入軌后，高分十三號(hào)02以線速度v繞地球做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球的半徑為R，引力常量用G表示。由此可知（）A．該衛(wèi)星的向心加速度為B．地球的質(zhì)量為C．地球表面的重力加速度為D．地球的第一宇宙速度為【答案】D【詳解】A．根據(jù)可知飛船的向心加速度可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知地球的質(zhì)量為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，地球表面的重力加速度選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．地球的第一宇宙速度選項(xiàng)D正確。故選D?？键c(diǎn)三：宇宙航行真題講解1．（2023·貴州·高二學(xué)業(yè)考試）有兩顆人造地球衛(wèi)星a、b，運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，則（）

A．a(chǎn)的線速度大于b的線速度 B．a(chǎn)的角速度大于b的角速度C．a(chǎn)的向心加速度大于b的向心加速度 D．a(chǎn)的周期大于b的周期【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得故a的線速度小于b的線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得故a的角速度小于b的角速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可知a的向心加速度小于b的向心加速度，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知a的周期大于b的周期，故D正確。故選D。2．（2022·山西·高二學(xué)業(yè)考試）一行星圍繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得其運(yùn)行周期為T(mén)、線速度為υ，已知萬(wàn)有引力常量為G，則（）A．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 B．行星的質(zhì)量為C．恒星的質(zhì)量為 D．恒星表面的重力加速度大小為【答案】C【詳解】A．因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．根據(jù)可解得恒星的質(zhì)量選項(xiàng)C正確；B．表達(dá)式兩邊消掉了m，則行星的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．題干未給出任何數(shù)值，無(wú)法求出恒星表面的重力加速度大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·陜西·高二學(xué)業(yè)考試）“天宮二號(hào)”已完成了它的歷史使命。在返回地球前，繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若“天宮二號(hào)”距地面的高度為，地球的質(zhì)量為、半徑為，引力常量為，則“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得解得故選C。4．（2023·陜西·高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，假設(shè)某飛船在變軌前后都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌前和變軌后的軌道半徑分別是和，且，則變軌后的飛船（

）

A．向心力增大 B．萬(wàn)有引力增大 C．向心加速度增大 D．周期增大【答案】D【詳解】AB．萬(wàn)有引力提供向心力變軌后軌道半徑變大，萬(wàn)有引力減小，向心力減小。故AB錯(cuò)誤；C．由得向心加速度變軌后軌道半徑變大，向心加速度減小。故C錯(cuò)誤；D．由得變軌后軌道半徑變大，周期增大。故D正確。故選D。真題演練5．（2023·湖南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約為36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱(chēng)靜止衛(wèi)星。關(guān)于某在軌地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（

）A．該衛(wèi)星繞行速度大于地球的“第一宇宙速度”B．該衛(wèi)星的周期比地球自轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)C．該衛(wèi)星可飛越湖南上空D．該衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得可得地球第一宇宙速度等于衛(wèi)星在地球表面軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，則該衛(wèi)星繞行速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；BD．由于該衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，則該衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，該衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故B錯(cuò)誤，D正確；C．同步衛(wèi)星只能位于赤道的上空，所以該衛(wèi)星不可飛越湖南上空，故C錯(cuò)誤。故選D。6．（2022下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接前，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。假設(shè)它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“天舟一號(hào)”比“天宮二號(hào)”（）

A．周期小 B．角速度小 C．線速度小 D．向心加速度小【答案】A【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知“天舟一號(hào)”比“天宮二號(hào)”周期小，故A正確；B．根據(jù)可知“天舟一號(hào)”比“天宮二號(hào)”角速度大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得可知“天舟一號(hào)”比“天宮二號(hào)”線速度大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知“天舟一號(hào)”比“天宮二號(hào)”向心加速度大，故D錯(cuò)誤。故選A。7．（2022·海南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球的第三宇宙速度是（）A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s D．3.0×109km/s【答案】C【詳解】第三宇宙速度又稱(chēng)脫離速度，是物體擺脫太陽(yáng)的引力束縛，飛出太陽(yáng)系所需的最小的初始速度為16.7km/s。故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。故選C。8．（2017上·黑龍江·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）地球的第一宇宙速度大小是（）A．4.9km/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/【答案】B【詳解】地球的第一宇宙速度大小約7.9km/s。故選B。1．（2021下·新疆·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】開(kāi)普勒第三定律得表達(dá)式為故選D。2．（2022下·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，則（）A．地球處在橢圓的中心B．地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度【答案】BC【詳解】AB．由開(kāi)普勒第一定律可知，一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，地球處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由開(kāi)普勒第二定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤，C正確。故選BC。3．（2022上·廣西·高二學(xué)業(yè)考試）關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，下列理解正確的是（）A．表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期B．表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期C．是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量D．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為，周期為，則【答案】BC【詳解】AB．表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故A錯(cuò)誤，B正確；C．只與中心天體有關(guān)，是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，故C正確；D．地球公轉(zhuǎn)和月球公轉(zhuǎn)的中心天體不同，不同，不能連等，故D錯(cuò)誤。故選BC。4．（2022·河北·高三學(xué)業(yè)考試）2021年4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，搭載空間站天和核心艙將其送入預(yù)定軌道，為后續(xù)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和空間站組裝建造順利實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。現(xiàn)假設(shè)核心艙將通過(guò)7次變軌，最終提升到遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地面幾千公里的橢圓軌道，變軌示意圖如圖所示。此次核心艙飛行中的所有變軌都是由核心艙自主完成的，核心艙在各橢圓軌道飛行（不變軌）過(guò)程中（）A．過(guò)相切點(diǎn)時(shí)加速度a、線速度v大小相同B．地球位于所有橢圓軌道的焦點(diǎn)上C．測(cè)定每個(gè)橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)周期就可以推知對(duì)應(yīng)軌道的長(zhǎng)軸之比D．在不同軌道上，其與地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同【答案】BC【詳解】A．核心艙從低軌道變軌到高軌道需要加速，所以在相切點(diǎn)速度越大對(duì)應(yīng)軌道半長(zhǎng)軸越大，加速度由可知加速度都相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，地球位于各橢圓軌道的焦點(diǎn)上，故B正確；C．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律已知周期之比就可以知道軌道半長(zhǎng)軸之比，即長(zhǎng)軸之比，故C正確；D．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，核心艙和地球連線在相同時(shí)間里掃過(guò)的面積相等，但必須是同一橢圓軌道，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2021下·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）哈雷彗星每76.1年環(huán)繞太陽(yáng)一周，其運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)非常扁的橢圓，P、Q分別是遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的速度大小相等B．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的加速度大小相等C．哈雷彗星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度D．哈雷彗星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度【答案】CD【詳解】AC．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，哈雷彗星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度，故C正確，A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)得哈雷彗星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度，故D正確，B錯(cuò)誤。故選CD。6．（2020下·貴州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）開(kāi)普勒分析研究前人觀測(cè)行星運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)，總結(jié)了太陽(yáng)系行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)行C．任意一個(gè)行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸跟公轉(zhuǎn)周期的比值都相等【答案】AC【詳解】AB．由開(kāi)普勒第一定律可知，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，且行星沒(méi)有在同一橢圓軌道上，B錯(cuò)誤，A正確；C．由開(kāi)普勒第二定律可知，任意一個(gè)行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，C正確；D．由開(kāi)普勒第三定律可知，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的立方跟公轉(zhuǎn)周期平方的比值都相等，D錯(cuò)誤。故選AC。7．（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽(yáng)引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，地球表面的重力加速度為，不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響，由以上數(shù)據(jù)可估算出（）A．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為地球第一宇宙速度的C．月球表面的重力加速度為D．月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生加速度的最大值為【答案】D【詳解】A．由可得地球表面的重力加速度由可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度故A錯(cuò)誤；B．由可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為地球第一宇宙速度的，故B錯(cuò)誤；C．月球的半徑未知，無(wú)法計(jì)算出月球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；D．海水與月球最小距離為，月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生的加速度最大值故D正確。故選D。8．（2021下·遼寧·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)著陸火星取得成功，火星的質(zhì)量為M、半徑為R，天問(wèn)一號(hào)的質(zhì)量為m，引力常量為G，天問(wèn)一號(hào)距火星表面高度為h時(shí)，火星對(duì)它的引力為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，天問(wèn)一號(hào)距火星表面高度為h時(shí)，火星對(duì)它的引力為故選D。9．（2021上·吉林·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）兩個(gè)大小相等的實(shí)心均質(zhì)小球，球心間距為L(zhǎng)時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力大小為F，若把兩小球球心間距離增大為時(shí)，則它們之間的萬(wàn)有引力大小為（）A．F B． C． D．【答案】D【詳解】球心間距為L(zhǎng)時(shí)有球心間距離增大為時(shí)有解得故選D。10．（2022上·廣西·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國(guó)將太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號(hào)”逐漸靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，其所受的太陽(yáng)引力（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．不變【答案】B【詳解】根據(jù)可知，在“夸父一號(hào)”逐漸靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，逐漸減小，則其所受的太陽(yáng)引力逐漸增大。故選B。11．（2022下·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知地球的半徑為R，一物體在地球表面處受到地球的萬(wàn)有引力大小為F，地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則此物體在距地面高度為R處時(shí)受到地球的萬(wàn)有引力大小為（）A．4F B．2F C． D．【答案】C【詳解】設(shè)地球質(zhì)量為，物體質(zhì)量為，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得此物體在距地面高度為R處時(shí)受到地球的萬(wàn)有引力大小為故選C。12．（2023上·四川·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩個(gè)均勻球體A、B，質(zhì)量分別為M、m，半徑分別為、，引力常量為G。當(dāng)A、B兩球球心間距為r時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】質(zhì)量分布均勻的球體間的距離指球心間距