2024屆浙江省金華市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆浙江省金華市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則的值是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項(xiàng)式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)條．其中，正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a4．方程的解為（）A． B． C． D．5．某中學(xué)決定購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購(gòu)買時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．6．如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高鐵出行的意愿B．調(diào)查某班中學(xué)生平均每天的作業(yè)量C．對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D．環(huán)保部門對(duì)我市自來(lái)水水質(zhì)情況的調(diào)查8．由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．89．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條10．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．11．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或312．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測(cè)32008的個(gè)位數(shù)是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1.45°等于____________秒．14．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________元15．2019年女排世界杯共12支隊(duì)伍參賽．東道主日本11場(chǎng)比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國(guó)女排11戰(zhàn)全勝可記為_(kāi)____．16．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．17．現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．19．（5分）用長(zhǎng)為16m的鐵絲沿墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（墻的一面為該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，不用鐵絲），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1m，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___m1．20．（8分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．21．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．22．（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．23．（12分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的非負(fù)性等內(nèi)容，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項(xiàng)式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線，若四個(gè)在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯(cuò)誤②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項(xiàng)式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)1條直線，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)4條直線，當(dāng)四點(diǎn)沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)6條直線；只有一個(gè)正確．故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開(kāi)來(lái)，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類探討．3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．4、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費(fèi)1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進(jìn)而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個(gè)小立方體，第1層一共有5個(gè)小立方體，故小正方體的個(gè)數(shù)最少為：6個(gè)，故小正方體的個(gè)數(shù)不可能是5個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時(shí)幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為1元可列出方程．解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．11、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來(lái)解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．12、D【分析】由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個(gè)位數(shù)為1.【詳解】解:通過(guò)觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個(gè)式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個(gè)位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因?yàn)?008的余數(shù)為0,故個(gè)位數(shù)字為1,所以D選項(xiàng)是正確的.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和總結(jié),并能靈活運(yùn)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進(jìn)行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).15、+2【分析】根據(jù)題意輸?shù)?場(chǎng)比賽記為-1，那么贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，據(jù)此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么輸1場(chǎng)記為﹣1．則贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，所以2戰(zhàn)全勝應(yīng)記為+2．故答案為+2．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義是解題的關(guān)鍵．16、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進(jìn)行計(jì)算；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；（1）∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．19、2．【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)方形的寬為米，根據(jù)該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6米，寬為5米，所以該長(zhǎng)方形的面積為：．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可知棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．試題解析：（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點(diǎn)睛：棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．21、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見(jiàn)解析；②144°.【分析】(