安徽六安市葉集區(qū)觀山中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽六安市葉集區(qū)觀山中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°2．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應(yīng)滿足的方程是（）A． B．C． D．4．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣15．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．6．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，47．運用等式性質(zhì)進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc8．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．10．數(shù)軸上A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．11．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．3212．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得；依此類推，則____________14．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到直線AC的距離等于__________．15．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．16．計算：15°37′+42°51′=__________．17．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．19．（5分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？20．（8分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=21．（10分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．22．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．23．（12分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆?jié){機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)量：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆?jié){機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆?jié){機共20臺，并且B型號的臺數(shù)比A型號的臺數(shù)的2倍少1，如果這20臺豆?jié){機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆?jié){機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．2、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據(jù)挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設(shè)安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．4、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．5、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．6、B【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷．【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【點睛】本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．任何一個非零數(shù)的零次方等于2．7、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．9、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).11、C【解析】根據(jù)AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運用．12、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選：D．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值．14、1【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點到直線距離的定義可知，點B到直線AC的距離等于BC的長度，即為1．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度是解題關(guān)鍵．15、

；1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、58°28′【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.17、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關(guān)，∴且∴，∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據(jù)絕對值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【點睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和絕對值化簡，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷出是解題的關(guān)鍵．21、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．22、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答