深圳市2023屆高三下學(xué)期4月高考沖刺卷一數(shù)學(xué)試題

深圳市2023屆高三下學(xué)期4月沖刺卷（一）數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為60°，底面圓的半徑為8，則圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.4.已知，則值為（）A. B. C. D.5.某班學(xué)生的一次的數(shù)學(xué)考試成績（滿分：100分）服從正態(tài)分布：，且，，（）A0.14 B.0.18 C.0.23 D.0.266.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的左?右兩支分別交于兩點(diǎn)，，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.2 D.47.如圖所示，△ABC是邊長為8的等邊三角形，P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF是以B為圓心，3為半徑的圓的直徑，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義在R上的函數(shù)滿足，①對(duì)于互不相等的任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，②對(duì)任意恒成立，③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則??的大小關(guān)系為（）A. B.C D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知a，b都是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.10.某研究機(jī)構(gòu)為了探究吸煙與肺氣腫是否有關(guān)，調(diào)查了200人.統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)隨機(jī)從這200人中抽取一人，此人為肺氣腫患者的概率為0.1.在制定列聯(lián)表時(shí)，由于某些因素缺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，而獲得如圖所示的列聯(lián)表，下列結(jié)論正確的是（）患肺氣腫不患肺氣腫合計(jì)吸煙15不吸煙120合計(jì)200參考公式與臨界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A.不吸煙患肺氣腫的人數(shù)為5人 B.200人中患肺氣腫的人數(shù)為10人C.觀測(cè)值 D.按99.9%的可靠性要求，可以認(rèn)為“吸煙與肺氣腫有關(guān)系”11.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為 B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱 D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12.已知函數(shù)（且），且，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.為R上的增函數(shù) B.無極值C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若函數(shù)為奇函數(shù)，則___________.14.展開式中的系數(shù)為___________.15.已知橢圓C：離心率為，F(xiàn)為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，則的最大值為___________.16.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足：，且，為方程的兩根，且.若對(duì)于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其公比，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其公比，，求證：.18.某食品公司在八月十五來臨之際開發(fā)了一種月餅禮盒，禮盒中共有7個(gè)兩種口味的月餅，其中4個(gè)五仁月餅和3個(gè)棗泥月餅.（1）一次取出兩個(gè)月餅，求兩個(gè)月餅為同一種口味的概率；（2）依次不放回地從禮盒中取2個(gè)月餅，求第1次?第2次取到的都是五仁月餅的概率；（3）依次不放回地從禮盒中取2個(gè)月餅，求第2次取到棗泥月餅的概率.19.已知a?b?c分別為三內(nèi)角A?B?C所對(duì)的邊，且.（1）求A；（2）若，且，求c的值.20.已知正三棱柱中，側(cè)棱長為，底面邊長為2，D為AB的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求二面角的大小；（3）求直線CA與平面所成角的正弦值.21.已知斜率存在的直線過點(diǎn)且與拋物線交于兩點(diǎn).（1）若直線的斜率為1，為線段的中點(diǎn)，的縱坐標(biāo)為2，求拋物線的方程；（2）若點(diǎn)也在軸上，且不同于點(diǎn)，直線的斜率滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2023屆高三沖刺卷（一）數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】ABC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）證明見詳解.【18題答案】【答案】