小升初真題匯編應(yīng)用題（五）-2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)蘇教版（江蘇南通）

小升初真題匯編應(yīng)用題（五）

2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)蘇教版（江蘇南通）

1.（2021?啟東市）陽(yáng)光小學(xué)對(duì)六年級(jí)學(xué)生喜歡籃球、舞蹈、書(shū)法的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并制成

下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（每人只選最喜歡的一項(xiàng)，若三項(xiàng)都不喜歡可以不作選擇）。根據(jù)圖中信

息解答：

歡舞蹈的有人。

（2）如果陽(yáng)光小學(xué)六年級(jí)共有198名學(xué)生，那么有%的學(xué)生這三項(xiàng)活動(dòng)都

不喜歡。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

2.（2021?啟東市）文峰商場(chǎng)5月份營(yíng)業(yè)額情況如圖，已知服飾類的營(yíng)業(yè)額為1440萬(wàn)元。

（1）按規(guī)定，商場(chǎng)要按營(yíng)業(yè)額4.5%的稅率納稅，文蜂商場(chǎng)5月份共要納稅多少萬(wàn)元？

（2）家電類的營(yíng)業(yè)額比百貨類多多少萬(wàn)元？

3.（2022?通州區(qū)）“1970年4月24日，中國(guó)發(fā)射了獨(dú)立自主研制的第一顆航天器東方紅一

號(hào)衛(wèi)星，邁出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五號(hào)完成了

23天的月球采樣返回之旅，創(chuàng)造了中國(guó)航天史上又一個(gè)里程碑式的成就。從東方紅一號(hào)

到嫦娥五號(hào)，中國(guó)空間技術(shù)研究院研制并成功發(fā)射了300個(gè)航天器，俗稱為“三百星”,

包括第一顆人造衛(wèi)星、第一艘飛船、第一顆導(dǎo)航衛(wèi)星、第一顆月球探測(cè)器、第一個(gè)空間

實(shí)驗(yàn)室、第一艘貨運(yùn)飛船……其中，發(fā)射第一個(gè)“百星”用了41年時(shí)間，完成第二個(gè)“百

星”用了6年時(shí)間，而達(dá)成第三個(gè)“百星”只用了3年時(shí)間

（1）50年發(fā)射300星，平均每年發(fā)射顆星；

（2）第一個(gè)“百星”用了41年，平均每年發(fā)射顆星；第二個(gè)“百星”用了

6年，平均每年發(fā)射顆星；第三個(gè)“百星”用了3年，平均每年發(fā)射

顆星。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）看到以上數(shù)據(jù)的變化，說(shuō)說(shuō)你的感想：。

4.（2022?如皋市）森林水果店批發(fā)橘子和蘋(píng)果兩種水果，每筐蘋(píng)果重50千克，每筐橘子重

42千克，水果店某天賣出蘋(píng)果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店這一天賣出蘋(píng)

果多少筐？

5.（2020?啟東市）一天小明去上學(xué)，他剛走不久，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘記帶數(shù)學(xué)書(shū)，于是就去追

小明。

（1）媽媽出發(fā)時(shí)，小明已經(jīng)走了米，他的速度是米/分鐘。

（2）照這樣的速度，媽媽出發(fā)分鐘后可以追上小明。

存入哪家銀行比較劃算，到期后利息相差多少元?

銀行年利率

一年兩年三年四年

南京1.92%2.52%3.15%3.3%

銀行

建設(shè)1.75%2.25%2.75%2.75%

銀行

7.（2021?如東縣）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體與圓錐體。這四種立體圖形中,

如果它們等底、等高，那么它們的體積就相等嗎？為什么？

8.（2022?如皋市）駝鹿是某島上狼的重要食物來(lái)源，從1965年至1975年，駝鹿的數(shù)量增

3

加了g,達(dá)到1200只，由于食物充足，狼的數(shù)量達(dá)到50只，不斷增加的狼捕食了越來(lái)越

多的駝鹿，到1980年，駝鹿的數(shù)量又減少到400只，同時(shí)狼的數(shù)量也急劇減少，與1975

年數(shù)量比是2：5。

(1)1965年至1975年之前，駝鹿的數(shù)量多少只？

(2)1980年狼的數(shù)量是多少只？

9.(2022?如皋市)一個(gè)無(wú)水長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)4.8分米，寬2.5分米，高3分米，打開(kāi)水龍

頭給玻璃缸注水，從7：00開(kāi)始注水，7：04關(guān)閉水龍頭停止注水，水的流量為6立方分

米/分，接著在玻璃缸里放入一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，全部浸沒(méi)水中，玻璃缸的水面高度從注水

到放入鐵塊的變化情況如圖所示。

(2)7：04玻璃缸中水的高度是多少分米？

10.(2021?如東縣)閱讀下面短文，并解決問(wèn)題。

像43X63,38X78和24X84這樣的乘法算式，乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，且十位數(shù)字相加

正好是10,我們將這樣的兩個(gè)兩位數(shù)稱作“首補(bǔ)尾同”。首補(bǔ)尾同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，可

以直接口算出結(jié)果。請(qǐng)觀察下列算式中，兩個(gè)乘數(shù)與乘積之間的聯(lián)系。

36X76=2736；42X62=2604；28X88=2464；19X99=1881；73X33=2409。

(1)我發(fā)現(xiàn)：“首補(bǔ)尾同”的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，用作為乘積的

前兩位，用作乘積的后兩位。

(2)根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出下面兒題的結(jié)果。

65X45=,83X23=。

11.(2022?如皋市)①用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A的位置是。

②點(diǎn)A在點(diǎn)C的偏"方向上

③畫(huà)出三角形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90%后的圖形。

④按2：1的比畫(huà)出原三角形放大后的圖形。

k

b

a

0I2345678910111213

12.(2022?如皋市)“果然多”水果店購(gòu)進(jìn)了蘋(píng)果和梨一共350千克，如果蘋(píng)果賣出±剩下

4

的蘋(píng)果和梨的千克數(shù)就同樣重，水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果多少千克？請(qǐng)先畫(huà)圖表示出梨千克數(shù)的

線段，再解答。

蘋(píng)果!--------1---------1---------1---------1]

刎.千克

梨J

13.(2022?通州區(qū))在比例尺為1：9000000的航空?qǐng)D上,甲、乙兩個(gè)城市相距30cm,有兩

架飛機(jī)同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市起飛，分別以810千米/時(shí)和690千米/時(shí)的速度相向飛行,

經(jīng)過(guò)幾時(shí)兩架飛機(jī)在空中相遇？

14.(2021?海安市)6月5日是世界環(huán)境日，學(xué)校環(huán)保社團(tuán)成員對(duì)全校師生開(kāi)展“愛(ài)護(hù)環(huán)境

從我做起”問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照以下三類垃圾處理方式整理后，制成了下面兩

個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。

A.能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并會(huì)考慮垃圾分類。

8能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，但不會(huì)考慮垃圾分類。

C.基本能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，偶爾會(huì)亂扔垃圾。

(1)環(huán)保社團(tuán)成員一共調(diào)查了多少人？

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

(3)如果你是環(huán)保社團(tuán)成員，那么根據(jù)調(diào)查結(jié)果你會(huì)怎么做？

15.(2022?南通)計(jì)算2+4+6+8+10+12……這樣的算式有簡(jiǎn)便方法嗎？丁丁遇到這個(gè)問(wèn)題

時(shí)，想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)探索，于是他用小圓片擺圖形研究。

(1)觀察表格，請(qǐng)把如表的等式補(bǔ)充完整。

序號(hào)1234???

圓形00?。0?。ooeot

00???

OOOOoooce

?????

小圓片個(gè)數(shù)22+42+4+62+4+6+8???

2=1X2

2+4=2X3

2+4+6=3X4

2+4+6+8=X

（2）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為12的圖形共有個(gè)小圓片：序號(hào)為〃的圖

形共有個(gè)小圓片。

16.（2022?如皋市）計(jì)算2+4+6+8+10+12……這樣的算式有簡(jiǎn)便方法嗎？丁丁遇到這個(gè)問(wèn)

題時(shí)，想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)探索，于是他用小圓片擺圖形研究。

（1）觀察表格，請(qǐng)把下面的等式補(bǔ)充完整。

序號(hào)1234.

圖形OO，。ooeooo?o?

30。€)?

OOOOoo?o?oe

?????

小圓片個(gè)數(shù)22+42+4+62+4+6+8

2=1X2

2+4=2X3

2+4+6=3X4

2+4+6+8=X

（2）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為12的圖形共有個(gè)小圓片；序號(hào)為〃的圖

形共有個(gè)小圓片。

17.（2022?南通）數(shù)學(xué)文化節(jié)，六（10）班小洲同學(xué)做了用鐵絲圍圖形的實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)如

表：

圖形周長(zhǎng)/分米長(zhǎng)/分米寬/分米面積/平方分米

長(zhǎng)20919

方208216

形207321

206424

205525

圓20——約31.85

（1）分析以上實(shí)驗(yàn)記錄，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）用上面的發(fā)現(xiàn)解釋為什么排水管的橫截面都是圓形的。

18.（2021?海安市）探索規(guī)律。

序號(hào)1（一層）2（二層）3（三層）4（四層）...

點(diǎn)群?A4

圓點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)1+4=5個(gè)5+9=14個(gè)?...

如表，第4個(gè)（四層）圖有個(gè)圓點(diǎn)。第6個(gè)（六層）圖有個(gè)圓點(diǎn)。

第〃個(gè)（〃層）圖會(huì)比它前一個(gè)圖多個(gè)圓點(diǎn)。

19.（2022?南通）根據(jù)正方形與直角三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系把下表填寫(xiě)完整。

圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是22-?=2+|

圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是42-32=4+3

圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是52-42=+

（2）像這樣繼續(xù)排列下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，請(qǐng)你再寫(xiě)出一道算

式：。

(3)運(yùn)用規(guī)律計(jì)算。202-192+182-172+162-152+...+22-I2.

21.（2021?如皋市）（1）明明家在郵局的北偏西°米處。

（2）紅紅家距離郵局400米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出紅紅家所有可能的位置。

22.（2020?海安市）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要130天，比乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天數(shù)的1.5

倍少20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天？（列方程解答）

23.（2021?南通）小明打算16天看完一本故事書(shū)，平均每天看15頁(yè).現(xiàn)在要10天看完，

平均每天應(yīng)看多少頁(yè)？

24.（2021?如皋市）根據(jù)如皋市第七次全國(guó)人口普查公報(bào)顯示：全如皋市常住人口1238448

人，與第六次人口普查人數(shù)相比，十年共減少2.86萬(wàn)人；此普查顯示，每10萬(wàn)人中，擁

有大學(xué)文化程度占比約達(dá)10%。

（1）將橫線上的數(shù)，省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)寫(xiě)出近似數(shù)是萬(wàn)。

4.123.8B.123c.i24D123.84

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)全如皋市擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約達(dá)萬(wàn)人。

A.123B.12C.1238D.1

（3）中的涂色部分能表示出2.86中“6”的意義。

25.（2021?如皋市）甲車從A地開(kāi)往8地，乙車同時(shí)從B地開(kāi)往A地，當(dāng)甲車行到全程的二,

乙車已行路程與剩下路程的比是2：3,這時(shí)兩車相距105千米。4、8兩地的路長(zhǎng)多少千

米？（先完成示意圖，再解答）

甲車乙車

II

KB

26（2021?南通）

栽了多少棵蘋(píng)果樹(shù)？（列方程解答）

小升初真題匯編應(yīng)用題（五）

2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)蘇教版（江蘇南通）

參考答案與試題解析

1.【答案】（1）50,50,24；

（2）49.5。

【分析】（1）根據(jù)加法的意義，把喜歡籃球、舞蹈、書(shū)法的男生合并起來(lái)即可。把六年

級(jí)喜歡籃球、舞蹈、書(shū)法的女生人數(shù)看作單位“1”，其中喜歡籃球的占20%。根據(jù)已知

一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出六年級(jí)喜歡籃球、舞蹈、書(shū)法的女生

總?cè)藬?shù)，用喜歡籃球、舞蹈、書(shū)法的女生總?cè)藬?shù)減去女生喜歡籃球和書(shū)法人數(shù)就是女生

喜歡舞蹈的人數(shù)。

（2）把六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，先求出這三項(xiàng)活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)，然后根據(jù)

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答。

【解答】解：（1）30+6+14=50（人）

104-20%

=104-0.2

=50（人）

50-10-16=24（人）

答:六年級(jí)喜歡這三類活動(dòng)的男生共有50人,女生共有50人，女生喜歡舞蹈的有24人。

（2）（198-50-50）4-198

=98+198

口.495

=49.5%

答：有49.5%的學(xué)生這三項(xiàng)活動(dòng)都不喜歡。

故答案為：50,50,24；49.5o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.【答案】（1）135萬(wàn)元；（2）660萬(wàn)元。

【分析】（1）把文峰商場(chǎng)5月份營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，用減法得出服飾類的營(yíng)業(yè)額占的

分率，用1440元除以分率即可得文蜂商場(chǎng)5月份的營(yíng)業(yè)額，再乘以稅率，即可得解。

（2）用文蜂商場(chǎng)5月份乘以家電類的營(yíng)業(yè)額比百貨類多占的分率即可。

【解答】解：（1）1440+（1-37%-15%）X4.5%

=14404-48%X4.5%

=3000X4.5%

=135（萬(wàn)元）

答：文蜂商場(chǎng)5月份共要納稅135萬(wàn)元。

（2）14404-（1-37%-15%）X（37%-15%）

=14404-48%X22%

=3000X22%

=660（萬(wàn)元）

答：家電類的營(yíng)業(yè)額比百貨類多660萬(wàn)元。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用?已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。

3.【答案】（1）6；（2）2.4,16.7,33.3；（3）中國(guó)科技在不斷進(jìn)步，我感到非常自豪（合

理即可）。

【分析】（1）利用平均分的意義列除法算式解答；

（2）利用平均分的意義列除法算式解答；

（3）比較三個(gè)“百星”年平均發(fā)射星的數(shù)量，看中國(guó)航天科技進(jìn)步情況。

【解答】解：（1）300+50=6（顆）

（2）第一個(gè)“百星”年平均發(fā)射星的數(shù)量：100?41^2.4（顆）

第二個(gè)“百星”年平均發(fā)射星的數(shù)量：100+6-16.7（顆）

第三個(gè)“百星”年平均發(fā)射星的數(shù)量：100+3*33.3（顆）

（3）感想：中國(guó)科技在不斷進(jìn)步，我感到非常自豪（合理即可）。

故答案為：（1）6；（2）2.4,16.7,33.3；（3）中國(guó)科技在不斷進(jìn)步，我感到非常自豪（合

理即可）。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算及求近似數(shù)，需正確使用除法法則，計(jì)算準(zhǔn)確。

4.【答案】5筐。

【分析】假設(shè)全是蘋(píng)果，那么總質(zhì)量就是50義8=400（千克），比實(shí)際的376千克多24

千克，這是因?yàn)榘?2千克的橘子看成了50千克的蘋(píng)果，每筐多看了8千克，用24千克

除以8千克，就是橘子的筐數(shù)，進(jìn)而求出蘋(píng)果的筐數(shù)。

【解答】解：（50X8-376）4-（50-42）

=24+8

=3（筐）

8-3=5（筐）

答：森林水果店這一天賣出蘋(píng)果5筐。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情

況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)

也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可。

5.【答案】（1）300,50；

（2）12?

【分析】（1）觀察圖可知：小明6分鐘走的路程是300米，媽媽是在小明出發(fā)6分鐘后

才追小明的，根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出小明的速度。

（2）根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出媽媽的速度，再根據(jù)追擊時(shí)間=路程+媽媽和小明的

速度差，解答此題。

【解答】解：⑴3004-6=50（米/分鐘）

答：媽媽出發(fā)時(shí)，小明已經(jīng)走了300米，他的速度是50米/分鐘。

（2）3004-（10-6）=75（米/分鐘）

300+（75-50）

=300+25

=12（分鐘）

答：照這樣的速度，媽媽出發(fā)12分鐘后可以追上小明。

故答案為：300,50,I2o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了如何從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

6.【答案】南京銀行，600o

【分析】利息=本金X利率X存期，根據(jù)這個(gè)關(guān)系來(lái)算利息。

【解答】解:50000X3.15%X3

=1575X3

=4725（元）

50000X2.75%X3

=1375X3

=4125（元）

4725-4125=600（元）

答：存入南京銀行銀行比較劃算，到期后利息相差600元。

【點(diǎn)評(píng)】熟悉利息的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵。

7.【答案】當(dāng)?shù)酌娣e和高分別相等時(shí)，圓錐的體積等于長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體積的它

們的體積不相等。

【分析】根據(jù)這四種立體圖形的體積公式進(jìn)行解答即可。

【解答】解：長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，

圓柱的體積=底面積X高，

正方體的體積=底面積X高，

圓錐的體積公式=1X底面積X高

答：當(dāng)?shù)酌娣e和高分別相等時(shí).，圓錐的體積等于長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體積的點(diǎn)它們的

體積不相等。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，用到的知識(shí)點(diǎn)有：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體，

圓錐的體積公式。

8.【答案】(1)750只；(2)20只。

【分析】(1)設(shè)1965年至1975年之前，駝鹿的數(shù)量x只，根據(jù)等量關(guān)系：1965年至1975

年之前，駝鹿的只數(shù)X(1+|)=1200只，列方程解答即可。

(2)設(shè)1980年狼的數(shù)量是x只，根據(jù)等量關(guān)系：1980年狼的數(shù)量：1975年狼的數(shù)量

=2：5,列方程解答即可。

【解答】解：(1)設(shè)1965年至1975年之前，駝鹿的數(shù)量x只，

xX(1+|3)=1200

8

-x=1200

5

犬=750

答：駝鹿的數(shù)量750只。

(2)設(shè)1980年狼的數(shù)量是九只，

x：50=2：5

5x=50X2

x=20

答：1980年狼的數(shù)量是20只。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系列方程。

9.【答案】⑴B。

(2)2分米。

【分析】(1)因?yàn)樽⑺俣纫欢?，所以水面高度與注水時(shí)間成正比例，正比例的圖像是

一條過(guò)原點(diǎn)的直線。據(jù)此解答。

(2)先求出注入的水的體積，再除以玻璃缸的底面積即可。

【解答】解：(1)如圖中點(diǎn)B的位置表示停止注水。

(2)7時(shí)4分-7時(shí)=4分

6X4=24(立方分米)

24+(4.8X2.5)

=24+12

=2(分米)

答：玻璃缸中水的高度是2分米。

故答案為：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用正比例圖像及長(zhǎng)方體體積公式解決問(wèn)題，需熟練掌握正比例圖

像特點(diǎn)，靈活使用長(zhǎng)方體體積公式。

10.【答案】（1）兩個(gè)數(shù)十位上數(shù)字相乘，再加上個(gè)位數(shù)字的和，兩個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)的積；2925,

1909?

【分析】（1）3X7+6=27,6X6=36,37X36=2736；4X6+2=24,2X2=4,42X62

=2604；2X8+8=24,8X8=64；1X9+9=18,9X9=81；7X3+3=24,3X3=9,73

X33=2409；積的末兩位是兩個(gè)因數(shù)個(gè)位的積，積的前兩位是兩個(gè)因數(shù)十位上的積與其

中一個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)字之和；

（2）6X4+5=29,5X5=25,65X45=2925；8X2+3=19,3X3=9,83X23=1909。

【解答】解：（1）我發(fā)現(xiàn)：“首補(bǔ)尾同”的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，用兩個(gè)數(shù)十位上數(shù)字相乘,

再加上個(gè)位數(shù)字的和作為乘積的前兩位，用兩個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)的積作乘積的后兩位。

（2）根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出下面幾題的結(jié)果。

65X45=2925,83X23=1909。

故答案為：（1）兩個(gè)數(shù)十位上數(shù)字相乘，再加上個(gè)位數(shù)字的和，兩個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)的積；2925,

1909?

【點(diǎn)評(píng)】探索算式中的規(guī)律，運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。

11?【答案】①（2,3）,②西，南，45,③④如圖：

9

8

7

6

5

4

3

2

012345678910111213

【分析】數(shù)對(duì)表示位置，先找列再找行，在地圖上是上北下南左西右東。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的

圖形，就要先畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連點(diǎn)成線，構(gòu)成圖。縮小和放大每條邊都要縮

小放大相同的倍數(shù)。

【解答】解：①用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A的位置是（2,3）。

②點(diǎn)A在點(diǎn)C的西偏南45°方向上

③④如圖：

012345678910111213

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，及方位感。

12.【答案】200千克。

【分析】把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，因?yàn)槿绻O(píng)果賣出士剩下的蘋(píng)果和梨的千克數(shù)就

4

同樣重，所以梨的質(zhì)量是蘋(píng)果的(1-i),據(jù)此解答。

【解答】解：如圖：

旦

革果:--------1---------1---------1---------1]

,卜350千克

梨(--------1------------1————1J

350+

4

7

-

=350+4

=200(千克)

答：水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果200千克。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合運(yùn)算的應(yīng)用。

13.【答案】1.8時(shí)。

【分析】根據(jù)比例尺和圖上距離，先求出甲、乙兩個(gè)城市的實(shí)際距離，注意將單位化成

km-,然后用實(shí)際距離除以兩架飛機(jī)的速度和，就可以求出相遇時(shí)間。

【解答】解：9000000X30=270000000(cm)

270000000?！?2700加

27004-(810+690)

=2700+1500

=1.8(時(shí))

答：經(jīng)過(guò)1.8時(shí)兩架飛機(jī)在空中相遇。

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道相遇問(wèn)題，掌握比例尺的意義以及相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

14.【答案】⑴600人;

（2）

不同的垃圾處理方式的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

（3）我會(huì)呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并把垃圾分類放置，保護(hù)環(huán)境，從自身做

起（答案不唯一）。

【分析】（1）把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，其中能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并會(huì)考慮垃

圾分類的有300人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的50%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)

數(shù)，用除法解答。

（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，但不會(huì)考慮

垃圾分類有多少人，然后用減法求出基本能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，偶爾會(huì)亂扔垃圾的有

多少人。據(jù)此完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）我會(huì)呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并把垃圾分類放置，保護(hù)環(huán)境，從自身做

起（答案不唯一）。

【解答】解：（1）3004-50%

=300+0.5

=600（人）

答：環(huán)保社團(tuán)成員一共調(diào)查了600人。

（2）600X40%=240（人）

600-300-240=60（人）

作圖如下：

不同的垃圾處理方式的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)明

（3）如果我是環(huán)保社團(tuán)成員，我會(huì)呼吁全校師生將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并把垃圾分類放

置，保護(hù)環(huán)境，從自身做起（答案不唯一）。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

15.【答案】(1)4,5；

(2)156,n(n+l)o

【分析】通過(guò)觀察，此題是求連續(xù)偶數(shù)的和，其得數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù)(即序號(hào))與偶數(shù)個(gè)

數(shù)加1的積，據(jù)此解答。

【解答】解：⑴2=1X2

2+4=2X3

2+4+6=3X4

2+4+6+8=4X5

(2)12X13=156

2+4+6+...+2n=n(〃+1)

若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為12的圖形共有156個(gè)小圓片，序號(hào)為〃的圖形，共有

個(gè)小圓片。

故答案為：4,5；156,n(〃+1)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主耍培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

16.【答案】(1)4,5,(2)156,“X(?+1).

【分析】(1)觀察圖形與算式可得，左邊是連續(xù)偶數(shù)相加的和，變換成兩個(gè)連續(xù)的自然

數(shù)相乘的積。

(2)規(guī)律是，序號(hào)數(shù)乘序號(hào)數(shù)加1的積。

【解答】解：(1)2=1X2

2+4=2X3

2+4+6=3X4

2+4+6+8=4X5

(2)12X(12+1)

=12X13

=156

nX(n+1)

故答案為：4,5,156,"X(n+1)?

【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察對(duì)比，認(rèn)真總結(jié)是解決本題的基本要素。

17.【答案】(1)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和圓，圓的面積大于長(zhǎng)方形的面積；

(2)圓形最節(jié)省材料且堅(jiān)固耐用。

【分析】(1)通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和圓，圓的面積大于長(zhǎng)方形的面積。

(2)在材料相等的情況下，做成圓形的橫截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是

圓形，理由是：圓形最節(jié)省材料且堅(jiān)固耐用。據(jù)此解答。

【解答】解：(1)我發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和圓，圓的面積大于長(zhǎng)方形的面積。

(2)在材料相等的情況下，做成圓形的橫截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是

圓形，理由是：圓形最節(jié)省材料且堅(jiān)固耐用。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式、圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活

運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：當(dāng)長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積大。

18.【答案】30；91；”2。

【分析】第1個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1=1（個(gè)）；第2個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：IX1+2X2

=5（個(gè)）；第3個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3=14（個(gè)）；所以第4個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)

數(shù)是：1X1+2X2+3X3+4X4=30（個(gè)）；以此類推，第6個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X

2+3X3+4X4+5X5+6X6=91（個(gè)），第〃個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+……+（〃

-1）X（n-1）+nXn,第（?-1）個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+……+（n-1）

X1）,第〃個(gè)（"層）圖會(huì)比它前一個(gè)圖多"X"=〃2（個(gè)）圓點(diǎn)。

【解答】解：第1個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1=1（個(gè)）；

第2個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2=5（個(gè)）；

第3個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3=14（個(gè)）；

所以第4個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+4X4=30（個(gè)）；

以此類推，第6個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6=91（個(gè)）；

第"個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+......+（n-1）X（〃-1）+〃><〃；

第（n-1）個(gè)圖有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1X1+2X2+3X3+......+（〃-1）X（n-1）；

則第"個(gè)（”層）圖會(huì)比它前一個(gè)圖多的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：（個(gè)）。

答：第4個(gè)（四層）圖有30個(gè)圓點(diǎn)。第6個(gè)（六層）圖有91個(gè)圓點(diǎn)。第“個(gè)（”層）圖

會(huì)比它前一個(gè)圖多/個(gè)圓點(diǎn)。

故答案為：30；91；“2。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖示，找出規(guī)律，并利用規(guī)律

做題。

19.【答案】28,26,4（?-1）?

【分析】通過(guò)觀察與分析即可得出，每增加一個(gè)正方形就會(huì)增加4個(gè)直角三角形，于是

得出公式：（正方形個(gè)數(shù)-1）X4=直角三角形的個(gè)數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)圖示可知：

（正方形個(gè)數(shù)-1）X4=直角三角形的個(gè)數(shù)

（8-1）X4

=7X4

=28（個(gè)）

（正方形個(gè)數(shù)-1）X4=100

正方形個(gè)數(shù)=26

(n-1)X4=4-1)個(gè)

正方形234...8...26...n

個(gè)數(shù)

直角三4812...28...100...4(n-1)

角形個(gè)

數(shù)

故答案為：28,26,4(〃-1)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力以及概括能力。

20.【答案】⑴5,4；

(2)72-62=7+6。(答案不唯一)

(3)210o

【分析】觀察算式規(guī)律可得：相鄰兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和，由此按規(guī)律解答

即可。

【解答】解：(1)52-42=5+4。

(2)72-62=7+6。(答案不唯一)

(3)202-192+182-172+162-152+...+22-I2

=20+19+18+17+……+3+2+1

=(20+1)X204-2

=21X204-2

=420+2

=210

故答案為：5,4；72-62=7+6。(答案不唯一)

【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

【分析】(1)根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以郵局的位置為觀測(cè)點(diǎn)，

即可確定明明家的方向，所偏的度數(shù)，用量角器可以量出；根據(jù)明明家與郵局的圖上距

離及圖所標(biāo)注的線段比例尺，即可求出明明家與郵局的實(shí)際距離。

(2)根據(jù)紅紅家與郵局的實(shí)際距離及圖中的線段比例尺，即可求出紅紅家與郵局的圖上

距離，以郵局為圓心，以求出圖上距離