信號(hào)與系統(tǒng)鄭君里第二章課件

信號(hào)與系統(tǒng)鄭君里第二章課件目錄信號(hào)的分類與表示系統(tǒng)的分類與表示信號(hào)的運(yùn)算與變換系統(tǒng)的響應(yīng)與特性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分類01信號(hào)的分類與表示信號(hào)是傳遞信息的一種媒介，它可以是電的、光的、聲的、機(jī)械的或其他形式的能量。信號(hào)的定義根據(jù)不同的特性，信號(hào)可以分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)、連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)等。信號(hào)的分類信號(hào)的定義與分類解析表示法通過(guò)解析函數(shù)來(lái)表示信號(hào)，如正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等。離散表示法對(duì)于離散信號(hào)，可以用序列來(lái)表示，如$x(n)$。復(fù)數(shù)表示法在頻域分析中，信號(hào)可以用復(fù)數(shù)形式來(lái)表示，便于分析信號(hào)的頻譜。信號(hào)的數(shù)學(xué)表示方法030201123信號(hào)的幅度表示信號(hào)的大小或強(qiáng)度。幅度信號(hào)的頻率表示信號(hào)周期性變化的快慢程度。頻率信號(hào)的相位表示信號(hào)在不同時(shí)刻所處的位置或狀態(tài)。相位信號(hào)的基本屬性02系統(tǒng)的分類與表示總結(jié)詞描述系統(tǒng)的基本定義和分類。詳細(xì)描述系統(tǒng)是一組相互關(guān)聯(lián)的元素或組成部分，它們共同作用以實(shí)現(xiàn)某一特定功能或目標(biāo)。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)可以分為多種類型，如線性與非線性系統(tǒng)、時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)、離散與連續(xù)系統(tǒng)等。系統(tǒng)的定義與分類線性時(shí)不變系統(tǒng)總結(jié)詞闡述線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性和數(shù)學(xué)表示。詳細(xì)描述線性時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出與輸入成正比，且比例系數(shù)是常數(shù)，不會(huì)隨時(shí)間變化。這種系統(tǒng)可以用差分方程或微分方程來(lái)表示，具有疊加性和齊次性等特性。介紹建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法和步驟?？偨Y(jié)詞系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表示，用于描述系統(tǒng)的輸入、輸出以及內(nèi)部狀態(tài)之間的關(guān)系。建立數(shù)學(xué)模型的方法包括解析法和實(shí)驗(yàn)法，具體步驟包括確定系統(tǒng)的輸入和輸出、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、建立數(shù)學(xué)方程等。詳細(xì)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型03信號(hào)的運(yùn)算與變換信號(hào)的加法將兩個(gè)信號(hào)在時(shí)間上對(duì)應(yīng)點(diǎn)相加，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的減法將一個(gè)信號(hào)在時(shí)間上對(duì)應(yīng)點(diǎn)減去另一個(gè)信號(hào)，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的乘法將一個(gè)信號(hào)在時(shí)間上對(duì)應(yīng)點(diǎn)乘以另一個(gè)信號(hào)，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的積分對(duì)信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行積分，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)的微分對(duì)信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行積分，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的積分信號(hào)的平移信號(hào)的翻轉(zhuǎn)01020403將信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，得到一個(gè)新的信號(hào)。對(duì)信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行微分，得到一個(gè)新的信號(hào)。將信號(hào)在時(shí)間上平移一定的時(shí)間，得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)的時(shí)域變換將時(shí)域信號(hào)通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)通過(guò)拉普拉斯變換轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域信號(hào)。拉普拉斯變換將時(shí)域信號(hào)通過(guò)Z變換轉(zhuǎn)換為離散頻域信號(hào)。Z變換將時(shí)域信號(hào)通過(guò)小波變換轉(zhuǎn)換為小波域信號(hào)。小波變換信號(hào)的頻域變換04系統(tǒng)的響應(yīng)與特性VS描述系統(tǒng)在沒(méi)有輸入信號(hào)的情況下，由于系統(tǒng)內(nèi)部初始狀態(tài)而產(chǎn)生的輸出。這種響應(yīng)只與系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)有關(guān)，與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。零輸入響應(yīng)描述系統(tǒng)在沒(méi)有外部輸入信號(hào)的情況下，由于系統(tǒng)內(nèi)部初始狀態(tài)而產(chǎn)生的輸出。這種響應(yīng)反映了系統(tǒng)的固有特性。零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)與零輸入響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間函數(shù)響應(yīng)描述系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下的輸出變化。階躍響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量等特性。階躍響應(yīng)描述系統(tǒng)在沖激信號(hào)作用下的輸出變化。沖激響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和傳遞函數(shù)。沖激響應(yīng)描述系統(tǒng)在不同頻率下的輸出變化。頻率響應(yīng)可以用于分析系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，從而了解系統(tǒng)在不同頻率下的性能表現(xiàn)。通過(guò)極坐標(biāo)圖可以直觀地表示系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，其中橫軸表示角度，縱軸表示幅度和相位。極坐標(biāo)圖可以用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、諧振和帶寬等特性。頻率響應(yīng)極坐標(biāo)圖系統(tǒng)的頻率特性05系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分類03分類根據(jù)極點(diǎn)的位置，可以將系統(tǒng)分為穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定三種類型。01定義如果系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后能夠恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。02判斷方法通過(guò)分析系統(tǒng)的極點(diǎn)位置，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。極點(diǎn)在復(fù)平面上的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性時(shí)不變系統(tǒng)具有線性特性和時(shí)不變性，可以用常系數(shù)線性微分方程描述。非線性時(shí)不變系統(tǒng)不具有線性或時(shí)不變特性，不能用常系數(shù)線性微分方程描述。時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng)的參數(shù)隨時(shí)間變化，可以用變系數(shù)線性微分方程描述。離散時(shí)間系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在離散時(shí)刻發(fā)生，可以用差分方程描述。系統(tǒng)的分類與比較頻域分析法通過(guò)分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，了解系統(tǒng)的