測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析課件

測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析

測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析一、電流表外接法這是課本上的學生實驗電路圖，只要測出兩組U、I的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻。對電路的接法可以這樣理解：因為要測電源的內(nèi)阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析1.計算法

設(shè)E測和r測為測量值,E真和r真為真實值由E測=U?+I?r測和E測=U2+I2r測

解得E測=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）

r測=（U1－U2）/（I1－I2）若考慮電壓表的分流，有：

E真=U1+（I1+U1/RV）r真

E真=U2+（I2+U2/RV）r真解得：E真=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝

r真=（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝比較得：E測<E真r測<r真測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析2.圖象法先畫測量線,再畫真實線

I真

=I+IV

I真

=I+U/RV當U=0時，I真=I當U越大時，IV越大從圖可知：

E測<

E真

r測

<r真UI0真實線測量線測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析3.等效法可以把電源和電壓表看成一個整體，這樣測得的就是這個整體的端電壓和通過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內(nèi)電阻。根據(jù)戴維寧定理，這個整體的電動勢相當于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。即：測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析4.實驗拓展教科書上介紹了用電壓表和電阻箱測電源電動勢和內(nèi)阻。調(diào)節(jié)R，測出兩組U、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為：其中U是電壓表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和前面分析是一樣的，因為上式中的U/R就相當于外接法的電流表所測的流過變阻器的電流I，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電壓表的分流，

U/R的值并不是流過電源的電流，而只是流過R的電流。所以最終測得的電動勢和內(nèi)阻的測量值也都小于真實值。測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析二、電流表內(nèi)接法既然以上方法都存在系統(tǒng)誤差，那么將電流表接到如右圖所示的位置，即對電源來說是電流表內(nèi)接，這種接法行嗎？測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析1.計算法如不考慮電表影響：，

由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有U<U0，設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E0表示電動勢的真實值，r0表示內(nèi)阻的真實值，則方程應(yīng)修正為：得：

解得：，

可見電動勢的測量值等于真實值，內(nèi)阻的測量值大于真實值。測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析

2.圖象法先畫測量線,再畫真實線UI0真實線測量線

U真

=UA

+UV

U真

=I

RA+UV當I=0時，U真=UV當I越大時，UA越大從圖可知：

E測=

E真

r測

>r真測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析3.等效法把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r0和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測量值，即

r=r0+RA>r0等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后開路的路端電壓，也就是測量值，即E=E0因此，要減小誤差，電流表的內(nèi)阻需很小，使得RA<<r

這個要求在實驗室測定干電池的內(nèi)阻時是很難滿足的。測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析4.實驗拓展教科書上還介紹了用電流表和電阻箱串聯(lián)測電源電動勢和內(nèi)阻。調(diào)節(jié)R，測出兩組I、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為：E=I(r+R)其中I是電流表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和電流表內(nèi)接法分析是一樣的，因為上式中的IR就相當于內(nèi)接法的電壓表所測的流過變阻器的電壓U，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電流表的分壓，

IR的值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測得的電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值。測定電源電動勢和內(nèi)阻及誤差分析三、評估交流雖然電流表內(nèi)接法測得的電動勢的測量值等于真實值，但由于電源本身內(nèi)阻較小，而這種方法得到的內(nèi)阻的