初中數(shù)學(xué)七年級下冊 分式的約分 全國一等獎_第1頁
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分式的約分小學(xué)我們學(xué)過分?jǐn)?shù)的約分，比如這樣我們把分?jǐn)?shù)中相同的因數(shù)約去的運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分，今天我們將會把數(shù)擴(kuò)大到式，帶大家來研究一下分式的約分。導(dǎo)入約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分（reductionofafraction）．約分定義字母表示分式的分子與分母同除以一個不等于0的整式，分式的值不變。依據(jù)例3約分（分子分母是單項式）方法系數(shù)字母分子8xy2分母12x2y公因式4xy公因式：4xy

分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中相同因式的最低次冪解：先找出公因式約去公因式

若分子、分母是單項式：先找出公因式，后約去；分子分母是多項式方法因式分解分子（a+b）(a-b)分母a+b公因式a+b若分子、分母是多項式時，先“準(zhǔn)備”，然后因式分解，再約分.方法因式分解分子a（a-2）分母（2-a）(2+a)公因式a-2方法因式分解分子(x+1)(x-1)分母(x-1)2公因式x-1步驟

（1）將分式的分子分母化為乘積的形式，當(dāng)分子或分母為多項式時，應(yīng)進(jìn)行因式分解；（2）找出分式的分子和分母的公因式；（3）約去分子與分母的公因式；（4）使分子與分母沒有公因式，即化為最簡分式或整式。

在進(jìn)行約分化簡時,小穎和小明出現(xiàn)了分歧.小穎:小明:你認(rèn)為誰的化簡對？為什么？√思考像這樣，分子與分母只有公因式1的分式，叫做最簡分式，約分通常是把分式化成最簡分式或整式?！咀詈喎质健颗袛嘁粋€分式是不是最簡分式，關(guān)鍵是看分式的分子和分母還有沒有公因式，如果沒有公因式，則分式是最簡分式，如果有公因式，則分式不是最簡分式。1.約分：課堂練習(xí)解：解：2.約分解：3.下面的約分對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？1．分式約分：約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變．所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式．2.約分的方法:

（1）系數(shù)：約去分子、分母中各項系數(shù)最大公約數(shù)；

（2）字母：約去分子、分母中各相同字母（相同整式）最低次冪；

（3）若分子與分母是多

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