初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 方程的解、等式的性質(zhì)

方程的解、等式的性質(zhì)2.若上述天平中左側(cè)是兩塊橡皮和1個(gè)砝碼，右側(cè)是5個(gè)砝碼。且每塊橡皮質(zhì)量都為xg，每個(gè)砝碼質(zhì)量為5g，

則可得到等式_____________1.天平平衡時(shí)，左右兩側(cè)質(zhì)量相等，若天平其中一側(cè)托盤內(nèi)的質(zhì)量是a，另一側(cè)托盤的質(zhì)量是b。則可得等式___________一、情境創(chuàng)設(shè)，引入新課做一做3.分別把8、9、10、11代入方程2x+5=25，計(jì)算哪一個(gè)值能使方程兩邊的值相等？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.（x=?)

求方程的解的過(guò)程叫做解方程。x左邊左、右是否相等89101121不相等23不相等25

相等27不相等二、活動(dòng)探索，新知探究如何求得方程2x+5=25的解呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自己的想法。合作交流：

等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。實(shí)驗(yàn)探究1：天平指針在中央刻度線靜止或左右等距離擺動(dòng)稱為天平平衡。

從上面的變形，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？探究天平是否平衡

初始狀態(tài)：平衡（a=b）

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：①在天平的兩邊同時(shí)加上10g砝碼。②在天平的兩邊同時(shí)減去5g砝碼。③在天平的兩邊同時(shí)加上相同質(zhì)量的鐵夾。初始狀態(tài)：平衡（a=b）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：

①把天平兩邊同時(shí)改變?yōu)樵瓉?lái)質(zhì)量的2倍。②把天平兩邊同時(shí)改變?yōu)楝F(xiàn)在質(zhì)量的。等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。視頻實(shí)驗(yàn)探究2：

從上面的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式還具有怎樣的性質(zhì)？探究天平是否平衡

等式的基本性質(zhì)：1.等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。2.等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。說(shuō)一說(shuō)：-3等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)1(1)由x+5=y+5，得x=y,依據(jù)是____________________。(2)由2x-1=4，得2x=5,依據(jù)是____________________。(3)由2x=1，得x=___,依據(jù)是____________________。(4)如果5+x=2,那么x=___,依據(jù)______________________。等式的基本性質(zhì)1現(xiàn)在能根據(jù)等式的性質(zhì)求方程2x+5=25的解嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。自主嘗試：例1：解下列方程1)x+5=2

2)-2x=4三、性質(zhì)運(yùn)用，解決問(wèn)題合并同類項(xiàng)，得解：兩邊都減去5，得x+5-5=2-5x=-3解：兩邊都除以-2，得x=-21）x+2=-63）-6x=22）-3x=10-2x4）x=3練一練兩邊同加減使項(xiàng)的個(gè)數(shù)減少未知項(xiàng)系數(shù)化為1兩邊同乘除x=a的形式Tuozhan方程的解解方程檢驗(yàn)方程的解今天一元一次方程

等式的基本性質(zhì)解一元一次方程昨天方程明天性質(zhì)應(yīng)用五、回顧小結(jié)，總結(jié)提升課后作業(yè)：

1.《伴你學(xué)68頁(yè)》2.已知x=2是關(guān)于x的方程2x+3k=4的解，則k的值為多少？

生活中，任何問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題。教師寄語(yǔ)：希望同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題。返回練一練1）

-1=x2）

4x=2x2、將下列方程變形為x=a的形式zuoye

解：兩邊都減去x，得-1

-x=x-x合并同類項(xiàng)，得-1

-x=0兩邊都加1，得

-x=1x=-1兩邊都乘-1，得解：兩邊都減去2x，得4x

-2x=2x-2x合并同類項(xiàng)，得2x=0兩邊都除以2，得x=0板書等式a=b1）x+2=-62）-3x=10-2x3）-6x=24）x=3兩個(gè)概念方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值

解方程: