初中數(shù)學(xué)七年級下冊3 互逆命題 說課一等獎

12.3互逆命題自主勤奮樂學(xué)善思說出下列命題的逆命題，它們都是真命題嗎？(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)如果兩個角都是直角，那么它們相等；

(3)銳角與鈍角互為補角；(4)如果x=5，那么|x|=5?！咀灾黝A(yù)學(xué)】12.3互逆命題（1）兩直線平行，同位角相等．條件結(jié)論同位角相等，兩直線平行．條件結(jié)論【問題導(dǎo)學(xué)】12.3互逆命題（1）如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a

＞0，b

＞0

，那么a＋b＞0【問題導(dǎo)學(xué)】條件結(jié)論條件結(jié)論12.3互逆命題（1）兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

其中一個命題是另一個命題的逆命題.

把一個命題的

和

互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有

?！締栴}導(dǎo)學(xué)】

1．下列各組命題是否是互逆命題：（1）“正方形的四個角都是直角”與“四個角都是直角的四邊形是正方形”；（2）“等于同一個角的兩個角相等”與“如果兩個角都等于同一個角，那么這兩個角相等”；（3）“對頂角相等”與“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”；（4）“同位角相等，兩直線平行”與“同位角不相等，兩直線不平行”．12.3互逆命題（1）【試一試】自主勤奮樂學(xué)善思問題1.說出下列命題的逆命題，并判斷這幾對互逆命題的真假性。（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

（2）若a=b，則

；

（3）正方形的4個角都是直角；

（4）互補的兩個角的和為180；【互動探學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思問題2.舉反例說明下列命題是假命題：（1）若ab=0，則a=0；

（2）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)；

（3）一個角的余角一定小于這個角；

（4）兩個銳角的和是鈍角?！净犹綄W(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思問題3.說出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a2=b2，那么a=b。

（2）如果兩個角是對頂角，那么它們的平分線組成一個平角。

（3）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角。【互動探學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思

問題4.判斷下列命題：①相等的角是對頂角；②若a>1且b>1，則a+b>2；③末位數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除；④直角三角形的兩銳角互余其中逆命題正確的有()A.1個B.2個C.3個D.0個【互動探學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思問題5.舉反例說明下列命題是假命題.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；

(2)任何數(shù)的平方都大于0；

(3)兩直線被第三條直線所截,同位角相等；

(4)如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點。【互動探學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思1．分別寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。（在括號內(nèi)填“真”或“假”）（1）如果∠1、∠2互為鄰補角，那么∠1+∠2=180°逆命題：

（

）（2）直角三角形的兩個銳角互余。逆命題：

（

）（3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。逆命題：

（

）（4）如果a=0，b=0，那么ab=0。逆命題：

（

）【建構(gòu)慧學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思2．舉反例說明下列命題是假命題：（1）如果ab＞0,那么a＞0,b＞0.

（2）同旁內(nèi)角互補。

（3）一個角的余角一定小于這個角。

（4）三角形中最多有兩個銳角?！窘?gòu)慧學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思3．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的理由．【建構(gòu)慧學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思4.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP為什么？【建構(gòu)慧學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思1.判斷題：（1）每個命題都有逆命題。（

）（2）每個定理都有逆定理。（

）（3）如果原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題。（

）（4）如果原命題是假命題，那么它的逆命題不一定是假命題。（

）【練思創(chuàng)學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思2．下列四個命題中，逆命題為真命題的是（

）A．直角都相等B．等邊三角形是銳角三角形C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行3．下列命題是真命題的是（

）A．若a＞b，則a2＞b2B．若

，則x=yC．若

，則a＞bD．若a＜1，則4．下列逆命題是假命題的是（

）A．自然數(shù)是整數(shù)；B．非負數(shù)的絕對值是它本身;C．兩直線平行，同位角相等;D．如果ab=0,那么a=0.【練思創(chuàng)學(xué)】自主勤奮樂學(xué)善思5．寫出下列命題的逆命題，并判斷每對互逆命題的真假：（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

（2）如果∣a∣=-a,那么a≤0.

（3）兩條直線相交，只有一個交點。